Как_учились_математике_презентация_исправленная

1.

Министерство образования и науки Краснодарского края
ГБПОУ КК «Краснодарский машиностроительный техникум»
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ
Как учились математике дети
в прошлые времена
по дисциплине «ООД.14 Индивидуальный проект. Математика»
Обучающийся: Стягов Артём, гр. 26ОРП2-9
Специальность: 15.02.08 «Техническая эксплуатация и обслуживание
роботизированного производства» (по отраслям)
Руководитель: Воловликова Ольга Николаевна
Краснодар · 2026
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
1

2.

В В Е Д ЕН И Е
Зачем изучать, как учились математике в древности
Сегодня и раньше
Мы решаем задачи по
учебникам и можем
пользоваться
калькуляторами и
компьютерами. У
древних учеников таких
возможностей не было.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
Главный вопрос
Актуальность
Как обучали счёту детей
в Египте, Греции и
Риме, чем они писали и
как учителя проверяли
их знания?
История обучения
помогает понять
происхождение
привычных цифр и
правил и увидеть,
насколько изменились
условия учёбы.
2

3.

ПР О Е К Т ИР О В А Н И Е
Цель и задачи проекта
Цель
Узнать, как учились математике дети в Древнем Египте, Древней Греции и Древнем Риме, и сравнить старые способы обучения с
современными.
1
Изучить обучение
Как детей обучали счёту и математике в
древности.
3
Изучить инструменты
Какими цифрами и счётными приборами
пользовались.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
2
Разобрать школы
Как были устроены школы Египта, Греции
и Рима.
4
Провести исследование
Опросить одногруппников, сравнить
ответы и сделать выводы.
3

4.

М ЕТОД ОЛ О Г И Я
Организация исследования
Объект исследования
Предмет исследования
Обучение математике.
Способы и методы обучения математике
детей в Древнем Египте, Греции и Риме.
Методы исследования
Гипотеза
Изучение источников и литературы,
опрос, сравнение и анализ.
Раньше учиться математике было
труднее, потому что не было привычных
учебников, тетрадей и современных
средств счёта.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
4

5.

ГЛ А В А 1 · 1 . 1
Как возник счёт у древних народов
1
Пальцы
Сначала количество обозначали, просто
загибая пальцы.
3
Счётные приборы
Появились камешки, разложенные
рядами, и простые счётные доски.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
2
Зарубки и узелки
Позже делали зарубки на палках и костях,
завязывали узелки на верёвках.
4
Передача знаний
Взрослые показывали детям счёт во
время торговли, работы в поле и
строительства.
5

6.

ГЛ А В А 1 · 1 . 2
Школы писцов в Древнем Египте
1
Кто учился
В основном мальчики, которых готовили к
профессии писца — уважаемой и
выгодной.
3
Материалы
Писали на папирусе, глиняных табличках
и остраках.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
2
Задачи из жизни
Считали зерно, делили землю,
определяли количество кирпичей для
построек.
4
Долгая учёба
Занятия шли с раннего утра до позднего
вечера; обучение могло продолжаться
много лет.
6

7.

ГЛ А В А 1 · 1 . 3
Египетские цифры и папирусы с задачами
Иероглифы-цифры
Папирус Ахмеса
Необычные
вычисления
Единицу обозначали
палочкой, десять —
знаком-дугой, сто —
свёрнутой верёвкой,
тысячу — цветком
лотоса.
Известный учебный
папирус содержит
около 84 задач на
дроби, деление хлеба и
зерна, площади и
объёмы.
Дроби раскладывали на
единичные, а
умножение и деление
выполняли через
повторное удвоение и
сложение.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
7

8.

ГЛ А В А 1 · 1 . 4
Как учили и наказывали учеников в Египте
1
Строгая дисциплина
За ошибки, помарки и невнимательность
ученика могли строго наказать.
3
Ограниченный доступ
В школы писцов почти не принимали
девочек; дома их учили лишь простому
счёту хозяйства.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
2
Выгода образования
Грамотный писец мог получить хорошую
работу и избежать тяжёлого физического
труда.
4
Много повторения
Ученики переписывали поучительные
тексты, одновременно тренируя письмо и
запоминая правила.
8

9.

ГЛ А В А 2 · 2 . 1
Греческие школы и обучение счёту
1
С 7 лет
Дети из обеспеченных семей учились
читать, писать и считать.
3
Платное обучение
Дети из бедных семей чаще оставались
без образования и помогали родителям.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
2
Буквенный счёт
Числа записывали буквами греческого
алфавита.
4
Восковые таблички
Писали стилем: острым концом
процарапывали текст, плоским — стирали
ошибки.
9

10.

ГЛ А В А 2 · 2 . 2
Греческая система записи чисел
Алфавитная
система
Счётная доска
Большие числа
Первые девять букв
означали 1–9,
следующие девять —
10–90, ещё девять —
100–900.
Считать такими
знаками в столбик было
неудобно, поэтому
использовали абак с
камешками по
разрядам.
Позже учёные,
например Архимед,
разрабатывали способы
записи очень больших
чисел.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
10

11.

ГЛ А В А 2 · 2 . 3
Пифагор, Евклид и рождение математики как науки
1
Пифагор
В его школе математику изучали не
только ради практической пользы, но и
как науку о числах и фигурах.
3
Доказательства
Греки уделяли большое внимание
строгому объяснению и доказательству
математических утверждений.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
2
Евклид
«Начала» на протяжении многих веков
использовались как основа изучения
геометрии.
4
Долгое влияние
Многие школьные геометрические
теоремы были сформулированы и
доказаны более двух тысяч лет назад.
11

12.

ГЛ А В А 2 · 2 . 4
Греческий абак — счётная доска
1
Доска с линиями
Абак представлял собой доску или стол с
линиями, вдоль которых раскладывали
камешки.
3
Учитель и ученик
Учитель показывал решение на доске, а
затем ученик повторял действия
самостоятельно.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
2
Сложение и вычитание
Камешки передвигали между разрядами,
поэтому большие числа было считать
удобнее.
4
Числа и гармония
Пифагорейцы изучали чётные, нечётные,
совершенные числа и связывали числа с
музыкой.
12

13.

ГЛ А В А 3 · 3 . 1
Домашнее обучение и римские школы
1
Дома с педагогом
Детей из богатых семей нередко обучал
дома учитель-раб, которого называли
педагогом.
3
С 7 лет
Первые годы были посвящены чтению,
письму и простому счёту.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
2
Уличные школы
Небогатые семьи отправляли детей в
небольшие платные школы, иногда прямо
на улицах.
4
Строгая дисциплина
Учитель мог наказывать за лень и
ошибки; обучение требовало постоянного
повторения.
13

14.

ГЛ А В А 3 · 3 . 2
Римские цифры и трудности счёта
Главная трудность
MCMXCIV
1994 римскими цифрами
В римской записи не было цифры
«0» и привычной позиционной
системы разрядов. Поэтому
письменное умножение и деление
были намного сложнее, чем сегодня.
Счётная доска
Даже образованные римляне постоянно
пользовались специальными приборами для
счёта.
Удвоение
Чтобы упростить умножение, число
последовательно удваивали и складывали нужные
результаты.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
14

15.

ГЛ А В А 3 · 3 . 3
Римский абак и счётные приборы
Абакус
От calculi к
«калькулятору»
Карманные абаки
Плоская дощечка с
рядами углублений, по
которым передвигали
счётные камешки —
calculi.
От латинского названия
счётных камешков
произошло
современное слово
«калькулятор».
Купцы и чиновники
носили небольшие
металлические абаки,
чтобы быстро считать
на рынке или в дороге.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
15

16.

ГЛ А В А 3 · 3 . 4
Математика в жизни древних римлян
1
Строительство
Измерение расстояний, площадей и
объёмов было необходимо для дорог,
акведуков и зданий.
3
Торговля и армия
Купцы вели расчёты, а военачальники
распределяли продовольствие и
рассчитывали маршруты.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
2
Землемеры
Агрименсоры с помощью геометрии
размечали границы полей, лагерей и
городских кварталов.
4
Акведуки
Для движения воды требовался точный
уклон: небольшая ошибка могла
нарушить работу сооружения.
16

17.

ГЛ А В А 4 · 4 . 1
Организация и методика опроса
20
студентов
группы 26ОРП2-9
Анкета
Анонимность
6 вопросов: 5 с готовыми
вариантами ответа и 1
открытый вопрос, где можно
было ответить своими
словами.
Опрос проводился анонимно,
чтобы участники могли
отвечать честно и не
опасаться оценки.
Цель опроса
Понять, что современные студенты знают об истории
обучения математике и как относятся к этой теме.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
17

18.

ГЛ А В А 4 · 4 . 2
Результаты опроса · вопрос 1
Слышали ли вы, как учили математике в Египте, Греции и Риме?
Хорошо знаю — 15%
15%
Слышал(а) немного — 40%
Не слышал(а) — 45%
45%
Ключевой
вывод
40%
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
45% опрошенных ничего не слышали об
истории обучения математике в древности.
18

19.

ГЛ А В А 4 · 4 . 2
Результаты опроса · вопрос 2
Знаете ли вы, кто такой Пифагор и чем он занимался?
Знаю уверенно — 20%
20%
Что-то слышал(а) — 45%
35%
Не знаю — 35%
Ключевой
вывод
Только 20% уверенно знают, кто такой
Пифагор; 35% не знают вовсе.
45%
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
19

20.

ГЛ А В А 4 · 4 . 2
Результаты опроса · вопрос 3
Было ли учиться математике в Древнем мире легче или труднее, чем сейчас?
10%
Легче — 0%
Примерно так же — 10%
Труднее — 90%
Ключевой
вывод
90% считают, что в древности учиться
математике было труднее, чем сегодня.
90%
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
20

21.

ГЛ А В А 4 · 4 . 2
Результаты опроса · вопрос 4
Пользуетесь ли вы калькулятором или компьютером при решении задач?
10%
Почти никогда — 10%
20%
Иногда — 70%
Да, часто — 20%
Ключевой
вывод
Большинство — 70% — пользуются
цифровыми средствами время от времени.
70%
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
21

22.

ГЛ А В А 4 · 4 . 2
Результаты опроса · вопрос 5
Хотели бы вы, чтобы на уроках рассказывали об истории Египта, Греции и Рима?
Неинтересно — 70%
10%
Затрудняюсь — 20%
Хотел(а) бы — 10%
20%
Ключевой
вывод
70%
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
70% ответили, что им это неинтересно;
только 10% хотели бы узнавать больше.
22

23.

ГЛ А В А 4 · 4 . 2
Результаты опроса · вопрос 6
Что было самым необычным в обучении математике в Древнем мире?
Рим без нуля
Счёт без
калькулятора
Учились не все
Одногруппники часто
упоминали отсутствие
цифры «0» в римской
системе записи чисел.
Запомнились пальцы,
узелки, камешки и
счётные доски —
способы, которые
заменяли современные
инструменты.
Необычным
показалось, что в
Египте писать и считать
систематически учили
прежде всего будущих
писцов.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
23

24.

ГЛ А В А 4 · 4 . 2
Результаты опроса: главные цифры
90%
45%
35%
считают, что раньше
учиться математике было
труднее
ничего не слышали о том,
как учили математике в
древности
не знают, кто такой
Пифагор
Вывод по опросу
Исторические факты участники знают не очень хорошо. При этом почти все понимают, что в
древности обучение было сложнее, а цифровыми средствами большинство пользуется лишь время от
времени.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
24

25.

ГЛ А В А 4 · 4 . 3
Сравнение обучения математике в Египте, Греции и Риме
ЕГИПЕТ
ГРЕЦИЯ
РИМ
Кто учился
Мальчики, будущие
писцы
Мальчики из
обеспеченных семей
Богатые — дома,
небогатые — в школах
Материал
письма
Папирус, остраки,
таблички
Восковые таблички,
стиль
Восковые таблички,
папирус
Система чисел
Иероглифические знаки Буквы алфавита
Римские цифры, без нуля
Счётные
приборы
Счётные камешки
Абак с камешками
Абакус с calculi
Назначение
Учёт, налоги,
строительство
Наука о числах и
фигурах
Инженерия, торговля,
армия
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
25

26.

ГЛ А В А 4 · 4 . 4
Сравнение мнения одногруппников с историческими фактами
Что совпало
90% опрошенных считают, что
раньше учиться математике было
труднее. Это согласуется с
историческими фактами: не было
удобной записи чисел, современных
учебных материалов и привычных
средств вычисления.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
Что оказалось слабее
Конкретные исторические факты
знают хуже: только часть группы
уверенно объяснила, кто такой
Пифагор.
Что это показывает
Общее представление о прошлом у
студентов есть, но детали истории
математики знакомы слабо. Более
наглядный рассказ на уроках мог бы
повысить интерес к теме.
26

27.

З А К Л ЮЧ Е Н И Е
Выводы
1
Египет
Математика была прежде всего
практической: зерно, земля,
строительство и подготовка писцов.
3
Рим
Математику ценили за применение в
инженерии, торговле и армии; сложные
цифры требовали абака.
Стягов А. · гр. 26ОРП2-9
2
Греция
Математика постепенно стала наукой о
числах и фигурах благодаря развитию
доказательств и геометрии.
4
Гипотеза
Подтвердилась: без современных
учебников, удобной записи чисел и
вычислительных средств учиться было
труднее.
27

28.

Спасибо за внимание!
Стягов Артём · гр. 26ОРП2-9 · Краснодарский машиностроительный техникум