Понятие вектора. Коллинеарные и неколлинеарные векторы

1.

Понятие вектора. Коллинеарные и
неколлинеарные векторы
Цели обучения: 9.1.4.1 знать определения вектора,
коллинеарных векторов, равных векторов, нулевого
вектора, единичного вектора и длины вектора
Цели урока: Знает определения вектора, коллинеарных
векторов, равных векторов, нулевого вектора, единичного
вектора и длины вектора;
Научиться изображать и обозначать векторы, откладывать
от любой точки плоскости вектор, равный данному

2.

Вопросы:
1.Назовите свойства параллелограмма и
прямоугольника.
2.Вспомните, какие физические
величины имеют такую характеристику,
как направление?
3.Как вы думаете, как такие величины
можно назвать?
4.Как изображается вектор?

3.

Определение: Отрезок, для которого обозначены начало и
конец, называется направленным отрезком или вектором.
На рисунке вектор обозначается отрезком со
стрелкой, показывающей направление вектора.
Обозначается вектор двумя заглавными латинскими
буквами со стрелкой над ними,
, где А
AB например
– начало вектора, В – конец вектора.
Также любая точка плоскости – вектор. В данном
случае вектор называется нулевым, т.е начало
вектора совпадает с его концом. Обозначается такой
вектор двумя одинаковыми заглавными латинскими
буквами AÀ - или 0 .

4.

Длиной, или модулем, вектора называется длина
соответствующего отрезка. Длина векторов AB , a
обозначается соответственно
| AB | , | a | .
Длина нулевого вектора считается равной нулю: |0|=0
Определение: Ненулевые векторы называются
коллинеарными, если они лежат либо на одной
прямой, либо на параллельных прямых; нулевой
вектор коллинеарен любому вектору.

5.

Определение: Векторы называются равными, если они
сонаправлены и их длины равны.
Определение: От любой точки М можно отложить
вектор a , равный данному вектору , и притом
только один.

6.

1. Сложение векторов. Определение
1) Правило треугольника (используется для
сложения коллинеарных и неколлинеарных векторов)
алгоритм построения суммы векторов.
2) Правило параллелограмма.
Алгоритм построения суммы векторов.

7.

Свойство 1. a + b = b + a
Свойство 2. (a + b ) + c = a + (b + c )
(переместительный закон).
(сочетательный закон).

8.

2. Вычитание векторов.
Разностью векторов a и b называется вектор a − b,.
который обозначается a + ( −b )

9.

Задание:

10.

ФО: Индивидуальная работа ТЕСТ
1. Вектор – это ________________ отрезок, с указанным началом и
концом.
2. Любая точка на плоскости - ________________ вектор.
3. | a | - _________________ вектора a , | 0 |=___ - длина
________________________________.
4. Коллинеарные векторы – векторы, лежащие
________________________________
____________________________________________
5. Векторы называются равными, если
_______________________________________.

11.

Проверка по ключу
1. направленный
2. нулевой
3.длина, нулевого
4. на одной или на параллельных прямых
5. сонаправлены и имеют равные длины

12.

Дома: пункт 1.1.1-1.1.3, решить №1.1-1.3 –всем; №1.8 и
№1.9 –по желанию
Рефлексия:
Я активно/не активно участвовал в процессе урока
Доволен работой на уроке/необходимо поработать еще
Задания на уроке были понятны/ необходимо разобрать
еще раз