Развёрнутая форма записи числа

1.

Информатика
8 класс
Урок 2. Развёрнутая форма записи числа
Раздел 1.1 · Системы счисления (урок 2 из 6)

2.

Повторение: что запомнили с прошлого урока
Система счисления
Ответ
Алфавит системы
Ответ
Способ записи чисел знаками по определённым
правилам.
Набор цифр, которыми записывают числа в этой
системе.
Основание системы
Непозиционная система
Ответ
Ответ
Количество цифр в алфавите: у десятичной системы
это 10.
Значение знака не зависит от места: X — всегда 10.
Позиционная система
Правило римской записи
Ответ
Значение зависит от места: в числе 555 это 500, 50 и
5.
Ответ
Меньший знак после большего прибавляется, перед
ним — вычитается.

3.

Что на самом деле означает запись 4753
Позиционная система: место цифры — это множитель.
Число 4753.
Показать решение
1. Тысячи: 4 → 4·10³.
2. Сотни и десятки: 7 → 7·10², 5 → 5·10¹.
3. Единицы: 3 → 3·10⁰ (10⁰ = 1).
✓ Итого: 4753 = 4·10³ + 7·10² + 5·10¹ + 3·10⁰ — развёрнутая форма числа.

4.

Разбери число по разрядам
Записываем развёрнутую форму в тетради.
376
Ответ
4058
Ответ
3·10² + 7·10¹ + 6·10⁰. Три сотни, семь десятков, шесть
единиц.
4·10³ + 0·10² + 5·10¹ + 8·10⁰. Нулевой разряд тоже
записываем.
90
2026
Ответ
9·10¹ + 0·10⁰. Два разряда — значит две степени: 10¹
и 10⁰.
2·10³ + 0·10² + 2·10¹ + 6·10⁰. Текущий год по
разрядам.
Ответ

5.

Три правила, чтобы не ошибиться
Записываем в рабочую тетрадь
1
Слагаемых столько же, сколько разрядов — у четырёхзначного числа их четыре
2
Степени убывают слева направо и заканчиваются нулевой
3
Нулевые разряды не пропускаем: 0·10¹ обязательно на своём месте
4
Основание степени — это основание системы: для двоичной там будет не 10, а 2
Развёрнутая форма работает в любой системе счисления — меняется только основание

6.

Игра «Собери число из разрядов»
Обратная задача: по развёрнутой форме назвать число
5·10² + 0·10¹ + 4·10⁰
Ответ
1·10³ + 2·10² + 3·10¹ + 4·10⁰
Ответ
504. Ноль в разряде десятков нельзя пропускать.
1234. Степени идут по убыванию слева направо.
7·10¹ + 3·10⁰
1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰
73. Всего два разряда — число двузначное.
Ответ
Ответ
11. Основание здесь 2, а форма записи та же самая.

7.

Самостоятельная работа по вариантам
Решаем в рабочей тетради · 6 минут
1
У каждого свой лист — числа на нём другие; вариант указан сверху, там же класс, фамилия и дата
2
Задание 1 — записать своё число в развёрнутой форме
3
Задание 2 — по развёрнутой форме определить число
Закончили раньше — переходим к заданиям со звёздочкой

8.

Задания со звёздочкой (*)
Для тех, кто закончил работу по вариантам · до +2 баллов за каждое задание
Задание 3*
Ученик записал 407 как 4·10² + 7·10⁰ и сказал, что нулевой разряд писать незачем — он всё равно ноль. Прав
ли он? Объясните.
Задание 4*
Запишите в развёрнутой форме число 1011, считая, что оно записано в системе с основанием 2, и вычислите
его значение в десятичной системе.
Ответы — на следующем слайде, вместе с ответами по вариантам

9.

Самопроверка
Найдите свой вариант и сверьте ответы · задания со звёздочкой — в конце
Вариант А
Ответ
Вариант Б
Ответ
Вариант В
Ответ
Задание 1 — 5·10³ + 3·10² + 0·10¹
+ 8·10⁰
Задание 2 — 6042
Задание 1 — 7·10³ + 0·10² + 4·10¹
+ 1·10⁰
Задание 2 — 1905
Задание 1 — 2·10³ + 9·10² + 6·10¹
+ 0·10⁰
Задание 2 — 8370
Вариант Г
Вариант Д
Вариант Е
Ответ
Ответ
Задание 1 — 4·10³ + 1·10² + 2·10¹
+ 7·10⁰
Задание 2 — 2009
Задание 1 — 6·10³ + 5·10² + 0·10¹
+ 3·10⁰
Задание 2 — 4516
Задание 3*
Задание 4*
Ответ
по значению верно, но
пропадает разряд десятков —
форма перестаёт читаться
Ответ
1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 11
Ответ
Задание 1 — 3·10³ + 8·10² + 7·10¹
+ 4·10⁰
Задание 2 — 9283

10.

Число разобрано по косточкам
Мы научились раскладывать число на разряды и собирать обратно — и этой же формой на
следующем уроке переведём двоичное число в десятичное
Домашнее задание
Файл «Домашнее задание. Урок 2» — в электронном журнале, переписывать со слайда ничего не
нужно
15–20 минут, решаем в тетради для домашних заданий: развёрнутая форма в обе стороны и одно
число с основанием 5
Урок 3 — Двоичная система счисления