Площади поверхностей многогранников

1.

Тема: Площади поверхности
многогранников

2.

Прямой параллелепипед
- это параллелепипед, у которого основанием является
параллелограмм, а боковые грани – прямоугольники.
a, b – стороны основания
c – боковое ребро
- длина каркаса
-площадь боковой
поверхности
c
B
A
C
a
D
b
-площадь полной
поверхности
-объем прямого
параллелепипеда

3.

Прямоугольный параллелепипед
-это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.
a, b, c-измерения прямоугольного
параллелепипеда – длины ребер
исходящих из одной вершины.
d – диагональ прямоугольного
параллелепипеда.
d
c
B
A
C
a
D
b
-площадь боковой
поверхности
-площадь полной
поверхности
-объем прямоугольного
параллелепипеда

4.

Призма
-это многогранник, состоящий из двух равных n-угольников, лежащих
в параллельных плоскостях , и n параллелограммов.
Наклонная призма
h- высота призмы
M
F
FMNPD - сечение, перпендикулярное
боковому ребру
N
P
h
D
-площадь боковой
поверхности наклонной
призмы
-площадь полной
поверхности
призмы
-объем наклонной
призмы

5.

Прямая призма
-это призма у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям.
Боковые грани – прямоугольники.
-площадь боковой
поверхности прямой
призмы
h
C
-объем прямой призмы
A
B

6.

Куб
-это многогранник, все шесть граней которого квадраты.
-длина каркаса
-диагональ куба
d
a
-площадь полной
поверхности куба
-объем куба
a
a

7.

Пирамида
D
h
H
Площадь боковой поверхности
пирамиды равна сумме площадей ее
боковых граней.
-площадь полной
поверхности
пирамиды
-объем пирамиды

8.

Правильная пирамида
Основание пирамиды – правильный n-угольник,
боковые ребра равны,
боковые грани – равные равнобедренные треугольники,
вершина проецируется в центр основания.
h
-площадь боковой
поверхности правильной
пирамиды

9.

Правильная треугольная пирамида
S
O – центр вписанной и описанной
окружности
h
A a
O
C
B
AO – радиус описанной окружности
D
OD – радиус вписанной окружности

10.

Правильная четырехугольная пирамида
S
B
A
О – точка пересечения диагоналей
основания
h
C
O
a
K
D

11.

Усеченная пирамида
h

12.

Правильная усеченная треугольная пирамида
Основаниями являются подобные правильные треугольники, боковые
грани – равнобедренные трапеции.
h

13.

Правильная усеченная четырехугольная пирамида
Основаниями являются подобные квадраты, боковые грани –
равнобедренные трапеции.