Механика материалов: общие сведения

1.

Факультет инженерный
Кафедра технологии и оборудования машиностроения
Механика материалов
Сотник Леонид Леонидович,
старший преподаватель
кафедры технологии и
Барановичи оборудования машиностроения
2021

2. СОДЕРЖАНИЕ

Общие сведения о механике материалов.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Предмет, содержание и задачи курса.
2. Основные допущения.
3. Внешние силы. Деформации.
4. Виды тел. Расчетная схема

3. 1 Предмет содержание и задачи курса

Прикладная наука об инженерных методах расчёта на прочность,
жесткость и устойчивость деталей машин и конструкций, называется
сопротивлением материалов.
Деталь или конструкция называется прочной, если под действием
внешних сил в ней не возникает значительных пластических деформаций, или
она не разрушается (не распадается на две или более частей).
Деталь или конструкция называется жесткой, если упругие
деформации, возникающие в ней под действием приложенных сил, не
оказывают существенного влияния на ее работу.
Конструкция или деталь называется устойчивой, если в результате
действия на нее заданных нагрузок она сохраняет первоначальную форму
упругого равновесия.
Основной задачей сопротивления материалов является разработка
методов расчета на прочность, жесткость и устойчивость с целью получения
надежных и экономически обоснованных размеров элементов конструкций

4. Понятие прочности

Способность детали или конструкции сопротивляться действием внешних
сил не получая значительных пластических деформаций и не разрушаясь (не
распадаясь на две и более частей) называется прочностью.
F
F
F
Деталь разрушается, то есть
распадается на две или более
частей. Теряет прочность
В детали возникают значительные
пластические деформации, которые на
исчезают после снятия нагрузки.
Теряет прочность

5. Понятие жесткости

Способность детали или конструкции сопротивляться изменению своих
первоначальных форм и размеров называется жесткостью. Деформации,
возникающие в конструкции под действием приложенных сил являются упругими, и
не оказывают негативного влияния на ее работу.

6. Понятие устойчивости

Конструкция или деталь называется устойчивой, если в результате действия на
нее заданных нагрузок она сохраняет первоначальную форму упругого равновесия.
F
Не устойчива
Устойчива

7. 2. Основные допущения

Расчет конструкций и их элементов с учетом всего многообразия физикомеханических свойств реальных материалов является или теоретически
невозможным, или практически неприемлемым по своей сложности. Поэтому, в
сопротивлении материалов приходится вводить свою модель - идеализированного
деформируемого тела. В связи с этим необходимо сделать ряд допущений:
Первое.
Материал тела имеет сплошное строение, т. е. не имеет
пустот;
Второе.
Материал конструкции является однородным, т. е. его
свойства одинаковы во всех точках;
Третье.
Материал конструкции изотропен, т. е. его свойства по
всем направлениям одинаковы;
Четвертое. В теле до приложения нагрузки нет внутренних усилий;
Пятое.
Принцип независимости действия сил: результат
воздействия на тело системы сил равен сумме
результатов воздействия тех же сил, приложенных к
нему последовательно и в любом порядке.

8. 3. Внешние силы. Деформации

Нагрузки, действующие на сооружения и их элементы, представляют собой
силы или пары сил (моменты), которые могут быть сосредоточенными или
распределенными.
Сосредоточенная нагрузка - это сила, действующая на относительно
небольшой площадке.
Распределенные нагрузки могут быть поверхностными и объемными.
И сосредоточенные, и распределенные нагрузки могут быть статическими и
динамическими.
Статической называют нагрузку, которая медленно изменяется во времени, так
что возникающими при этом ускорениями можно пренебречь. При действии
статических нагрузок колебания сооружений пренебрежимо малы.
Динамическими называют нагрузки, изменяющиеся во времени с большой
скоростью. Действие таких нагрузок сопровождается возникновением колебаний
сооружений.
Некоторые динамические нагрузки могут многократно повторяться во времени
по какому-то закону. Такие нагрузки называют повторно-периодическими, или
циклическими. Нагрузки могут быть также постоянными и временными.

9. Внешние силы

Условно принятые внешние силы:
• Объемные
действующие на каждую точку тела
• Поверхностные
приложенные к его поверхности.
К объемным относят силы инерции,
электромагнитные силы, силы веса и т.п.
Размерность объемных сил
Н/м3 или к·Н/м3
Поверхностные силы при выборе
расчетной схемы упрощают и, в
зависимости от размеров площади
загружения, подразделяют:
p – давление, нагрузка
распределенная по
поверхности
(Н/м2 или к·Н/м2)
q – интенсивность,
нагрузка приходящаяся на
еденицу длины
(Н/м или к·Н/м)
dP – центробежная сила,
действующая на элемент диска
F – сосредоточенная сила,
действующая на
небольшой участок
(Н или к·Н)

10. Внешние силы

• Распределенные пары сил
момент трения в подшипниках и др.
Сосредоточенные пары сил
Размерность
Н·м/м или к·Н/м
Размерность
Н·м или к·Н·м
m – интенсивность момента
M – изгибающий момент

11. Деформации

Все тела под действием приложенных к ним внешних сил
деформируются, т. е. изменяют свои размеры или форму либо то и другое
одновременно.
Изменение линейных размеров тела называют линейной деформацией.
Она вызывается нормальными напряжениями. Изменение угловых размеров
называют угловой деформацией. Она вызывается касательными
напряжениями.
После снятия нагрузки деформации могут исчезнуть полностью или
частично.
Деформации, исчезающие после снятия нагрузки, называют упругими, а
свойство тел принимать после разгрузки свою первоначальную форму упругостью.
Деформации, остающиеся в теле и после снятия нагрузки, принято
называть остаточными, или пластическими, а свойство материалов давать
остаточные деформации - пластичностью.

12. Деформации

Основными типами деформаций
являются :
1) Растяжение или сжатие (а и б);
примеры — работа цепей,
канатов, тросов, растянутых и
сжатых стержней в фермах,
колонн;
2) перерезывание (в) — работа
болтов, заклепок;
3) кручение (г) — работа валов ;
4) изгиб (д) — работа всякого рода
балок .
Эти четыре типа деформаций
называются простыми.
В конструкциях встречается и более сложная работа элементов, когда они
испытывают два и более типов деформаций одновременно, например, растяжение или
сжатие с изгибом, изгиб с кручением и т. д.; в этих случаях мы имеем дело с так
называемой сложной деформацией.

13. 4. Виды тел. Расчетная схема

Конструкции, с которыми приходится встречаться на практике, имеют в
большинстве случаев сложную форму, отдельные части которой можно
привести к следующим простым типам:
Брус - тело, у которого два размера малы по сравнению с третьим. В
частном случае брус может иметь постоянное поперечное сечение и
прямолинейную ось. В этом случае брус называют стержнем. Ось бруса - это
линия, соединяющая центры тяжестей его поперечных сечений.
Брусья бывают:
прямолинейные
криволинейные

14. Расчетные формы

Конструкции, с которыми приходится встречаться на практике, имеют в
большинстве случаев сложную форму, отдельные части которой можно
привести к следующим простым типам:
Брус - тело, у которого два размера малы по сравнению с третьим. В
частном случае брус может иметь постоянное поперечное сечение и
прямолинейную ось. В этом случае брус называют стержнем. Ось бруса - это
линия, соединяющая центры тяжестей его поперечных сечений.
Брусья бывают:
с постоянным сечения
с переменным сечения
с комбинированным
сечением

15. Расчетные формы

Конструкции, с которыми приходится встречаться на практике, имеют в
большинстве случаев сложную форму, отдельные части которой можно
привести к следующим простым типам:
Пластина- тело, ограниченное двумя плоскими поверхностями,
расстояние между которыми мало по сравнению с прочими размерами

16. Расчетные формы

Конструкции, с которыми приходится встречаться на практике, имеют в
большинстве случаев сложную форму, отдельные части которой можно
привести к следующим простым типам:
Оболочка - тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями,
расстояние между которыми мало по сравнению с прочими размерами
Оболочки бывают:
конические
сферические
цилиндрические

17. Расчетные формы

Конструкции, с которыми приходится встречаться на практике, имеют в
большинстве случаев сложную форму, отдельные части которой можно
привести к следующим простым типам.
Массив- тело, у которого все три размера одного порядка

18. Понятие расчетной схемы

Условное изображение конструкции или детали принимаемое для
выполнения расчета, называется расчетной схемой.
Расчетная схема выбирается так, чтобы существенно упростить расчет, не
искажая действительной картины работы конструкции или детали
Расчетную схему составляют в следующем порядке:
1.Разбивают конструкцию на простые элементы;
2.Каждый простой элемент конструкции заменяют
соответствующим
расчетным
элементом
(брусом,
пластиной, оболочкой, массивным телом);
3.Выбирают схему опорных частей элемента или
конструкции (подвижный и неподвижный шарнир, жесткая
заделка и другие);
4.Выбирают вариант соединения элементов конструкции
между собой и с опорными частями (жесткий или
шарнирный) .

19. Понятие расчетной схемы

20. Понятие расчетной схемы

21. Список рекомендуемой литературы

Основная литература
1. Подскребко, М. Д. Сопротивление материалов: учебник / М.Д.Подскребко. – Минск : Выш. шк.,
2007. – 797 с.
2. Дарков, А. В. Сопротивление материалов: учебник / А. В. Дарков, Г. С. Шпиро. – М. : Высшая
школа, 1975. – 639 с.
3. Беляев, Н М. Сопротивление материалов: учебник / Н. М. Беляев.–М.: наука, 1976. – 607 с.
Дополнительная литература
1. Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов: учебник / В. И. Феодосьев. М. : Наука, 1974. – 556 с.
2. Татур, Г. К. Общий курс сопротивления материалов: учебник / Г. К. Татур. Минск: выш. шк.,
1974. – 462 с.
3. Степин, П. А. Сопротивлдение материалов: учебник / П. А. Степин. – М. : Высшая школа.
1979. – 310 с.
4. Миролюбов, И. Н. Сопротивление материалов: пособие по решению задач / И. Н. Миролюбов и
др. – 6-е изд. – СПб. : лань, 2004. – 653 с.
Методические пособия
1. Новиков, В. И. Сопротивление материалов: учебно-методическое пособие для студентовзаочников механических специальностей технических вузов / В. И. Новиков, Г. С. Крылов. – Минск:
БГПА, 1994. – 131 с.
2. Летковский, Л. И. Сопротивление материалов: курс лекций / Л. И. Летковский. – Барановичи:
РИО БарГУ. 2007. – 216 с.
3. Гресс, П. В. Сопротивление материалов: руководство к решению задач / П. В. Гресс. – М. :
Высшая школа, 2004. – 158 с.
4. Летковский, Л. И. Механика материалов: пособие по решению задач / Л. И. Летковский. –
Барановичи: РИО БарГУ, 2008 – 118 с.