Психологические и психолингвистические предпосылки овладения счетными операциями

1.

Психологические и
психолингвистические
предпосылки овладения
счетными операциями
Архипова Светлана Владимировна, к.п.н., доцент
кафедры специальной педагогики и медицинских основ дефектологии

2.

ПЛАН РАССМОТРЕНИЯ ТЕМЫ:
1. История развития счета.
2. Психологическая структура процесса усвоения
элементарных математических понятий и
действий.
3. Когнитивные и речевые предпосылки
успешного овладения математикой как учебным
предметом.
4. Понятие числа и его формирование у детей
старшего дошкольного и младшего школьного
возраста.

3.

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1.
Методика
преподавания
математики
(специальная) : учебно-метод. пособие / авторсост. С. В. Архипова ; Текст : непосредственный. –
Мордов. гос. пед. ин-т. – Саранск, 2013. – 146 с.
2. Шадрина, И. В. Методика преподавания
начального курса математики : учебник и
практикум для вузов / И. В. Шадрина. – Москва :
Издательство Юрайт, 2020. – 279 с. – (Высшее
образование). – ISBN 978-5-534-08528-0. – Текст :
электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. – URL:
http://biblio-online.ru/bcode/450780

4.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1. Лалаева, Р. И. Нарушения в овладении
математикой
(дискалькулии)
у
младших
школьников.
Диагностика,
профилактика
и
коррекция:
учебно-методическое
пособие
/
Р. И. Лалаева, А. Гермаковска. – Санкт-Петербург :
Изд-во «Союз», 2005. – 176 с.
2. Лалаева, Р. И. Особенности симультанного
анализа и синтеза у младших школьников с
тяжелыми нарушениями речи / Р. И. Лалаева, А.
Гермаковска
//
Дефектология.
–
2000. – № 4. – С. 17–20.
3. Менчинская, Н. А. Психология обучения
арифметике / Н. А. Менчинская. – Москва :
Просвещение, 1955.

5.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:
4. Томме, Л. Е. Исследование готовности детей с
тяжелыми нарушениями речи к обучению
математике / Л. Е. Томме // Дефектология. – 2007.
– № 5. – С. 33–41.
5. Цветкова, Л. С. Нейропсихология счета, письма
и чтения: нарушение и восстановление мозга /
Л. С. Цветкова. – Москва : «Юристъ», 1997. – 256 с.

6.

1. История развития
счета

7.

ЧИСЛО и СЧЕТ – продукты
человеческой культуры

8.

С чего началась история
развития счета?

9.

C умения устанавливать
соответствие между
количеством предметов (или
частей предмета), нуждающихся
в пересчете, и количеством
пальцев на руке

10.

С чего началась история
развития счета?

11.

В нашей современной
системе счисления и
нумерации используются
все достижения предыдущих
систем для обозначения
числа

12.

Десятично-разрядный
принцип
координируется
наиболее
рациональным образом с позиционным
принципом благодаря использованию
только
девяти
цифр,
которые
представляют собой эволюционирование
первых
девяти
египетских
(иероглифических) знаков, и нуля для
обозначения
пустых
разрядов,
что
облегчает не только чтение чисел, но и
арифметические операции с ними

13.

Современное понятие о числе неизбежно
должно включать в себя представления о
разрядном
отвлеченном
строении
и
числа,
об
обобщенном
его
характере
девять – на – дцать (9 + 10);
девять – сот (9 х 100)

14.

2. Психологическая
структура процесса
усвоения элементарных
математических понятий и
действий

15.

К базовым умениям в начальной
школе относят:
определение количества
элементарные математические
действия (сложение, вычитание,
умножение и деление)
порядковый (прямой и обратный)
счет

16.

К базовым умениям в начальной
школе относят:
анализ условия задачи
решение примеров и
простых задач с
натуральными числами и др.

17.

ЧИСЛО – это отношение между
объектом и меркой, число является
отражением
количественных
отношений между множеством и
принятой меркой
(Д. Д. Галанин, П. Я. Гальперин)

18.

Л. С. Цветкова выделяет 4 фактора,
которые обуславливают понятие числа:
непосредственное
представление
о количестве
понимание места числа в
общей системе числовых
знаков, в разрядной сетке
(место в ряду цифр,
обозначающих число, место
в классе)
осознание связи числа
с другими числами
понимание связи
цифрового
обозначения числа
с его вербальным
обозначением

19.

Арифметические действия,
осуществляющиеся на основе овладения
структурой числа, предполагают:
умение удерживать конечную цель
анализировать числовые данные и составлять
последовательную программу действий
умение сопоставлять полученные результаты с
исходными данными

20.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ
ДЕЙСТВИЯ
(сложение, вычитание, умножение и
деление)
–
сложные
по
структуре
многоуровневые процессы, состоящие
из ряда взаимосвязанных звеньев

21.

Арифметические действия
предполагают:
1
2
3
4
5
6
•знание разрядного строения числа
•умение разложить число на его составные части
•правильное обозначение числа на письме
•определение программы и последовательности звеньев
действия
•учет последовательности расположения чисел
•умение удерживать в памяти промежуточные результаты

22.

2. Когнитивные и
речевые предпосылки
успешного овладения
счетными операциями

23.

Успешное овладение
математическими понятиями во
многом зависит:
от уровня сенсорного развития детей
от сформированности математических
представлений
от умения выделять свойства предметов,
сопоставлять и систематизировать эти
предметы на основе выделенных свойств

24.

умения различать
направления «вверх»,
«вниз», «направо»,
«налево»
определять
расположение
предметов по
отношению
друг к другу
оценивать величину
предметов, находящихся
на расстоянии
(перспективное
восприятие)
умения
различать
форму

25.

Зрительное восприятие и ориентировка
в пространстве обеспечивают:
усвоение
графических
изображений букв
и цифр
овладение буквенной
и цифровой
символикой
в процессе письма

26.

Этапы формирования умственных
действий
I этап - выполнение действий в материализованной
форме (c переходом на уровень представлений)
II этап - выполнение действий в речевом плане без
материализации действий
Ш этап - констатации и умозаключений (переход
конкретного мышления в абстрактную форму)
IV этап - интериоризация навыков и умений
(выполнение действий в умственном плане)

27.

Мыслительные процессы проявляются
в умении сравнивать, сопоставлять
и противопоставлять, определять сходство
и устанавливать различие
Сопоставление
одновременное
(симультанное)
последовательное
(сукцессивное)

28.

Виды умозаключений
дедукция
(переход от
общего к
частному)
индукция
(переход от
частного к
общему)

29.

(Д. Альтхауз, Э. Дум, Ж. Пиаже и др.)
Логические
операции
классификация
сериация
понятия о
сохранении

30.

• Выделение общего
признака в ряду
объектов.
На основании этого
Классификация
признака предметы
объединяются в
класс или группу

31.

Сериация
• Установление
последовательных
взаимосвязей.
Она основывается на
выявлении и упорядочении
различий (длинный – длиннее
– самый длинный). При этом
усваивается
относительность признака
того или иного предмета,
двойная зависимость
объекта, находящегося между
предыдущим и последующим
элементами ряда.

32.

Понятие о
сохранении
• Представление о
постоянстве признака
количества независимо
от изменяющихся
условий восприятия

33.

Этапы формирования математических
понятий и действий
I этап
• материализация математических
действий
II этап
• математические действия
осуществляются в плане громкой речи
Первая стадия - конкретная речь
Вторая стадия - абстрактная речь
• математические действия
интериоризуются, становятся
III этап умственными действиями
(план внутренней речи)

34.

4. Понятие числа и его
формирование у детей
старшего дошкольного и
младшего школьного
возраста

35.

Этапы формирование понятия числа
у детей
элементарные представления о
«множественности», обозначаемой числом
представления о количестве конкретных
предметов, стоящих за числом
выделение существенного признака числа
отвлечение признака числа и обобщение

36.

Понятие числа у взрослого человека
непосредственное представление количества,
стоящего за числом
представления о положении числа в системе
других числовых знаков, т. е. его положении в
разрядной сетке
осознание внутреннего состава числа, его связей с
другими числами
понимание сложной непрямой связи цифровой
записи числа и его выражения в речевой форме

37.

метод изучения
чисел, т.е.
А. В. Грубе
понимание числа
как чего-то
взгляды на
понятие числа и
методы обучения
счислительным
операциям
созерцаемого
переход не от
Л. И. Гольденберг,
Д. Д. Галанин
«числа к числу», а
от действия к
действию

38.

Спасибо за внимание!