4_Логические_основы_компьютера_0725

1. Архитектура ПК

2.

2

3.

3

4.

4

5.

5

6.

6

7.

7

8.

8

9. Принцип программного управления

9

10.

10

11.

11

12.

12

13.

13

14.

14

15.

15

16.

16

17.

17

18.

18

19. Автоматическое выполнение команд программы

19

20.

20

21.

21

22.

22

23.

23

24. Этапы постановки и решения задачи на компьютере

24

25.

25

26.

26

27.

27

28. Логические основы компьютера

29. Основные понятия алгебры логики

29

30.

Алгебра логики (булева алгебра) изучает высказывания,
рассматриваемые со стороны их логических значений
(истинности или ложности), и логические операции над
ними.
Let’s start!
Основным предметом алгебры логики являются
высказывания.
Под высказыванием понимается имеющее смысл языковое
выражение, относительно которого можно утверждать, что
оно либо истинно, либо ложно.
30

31.

31

32.

32

33.

Простое высказывание - логическое высказывание, состоящее из одного
утверждения.
A – Сейчас светит солнце. B – Мы идем гулять.
Любое высказывание может быть ложно (0) или истинно (1).
Сложное высказывание - логическое высказывание, состоящее из
нескольких утверждения, объединенных с помощью "связок": союзов "и",
"или (либо)", частицы "не", связки "если, то" и др.
А и В - Сейчас светит солнце и мы идем гулять.
А или не В - Сейчас светит солнце и мы не идем гулять.
Если А, то В - Если сейчас светит солнце, то мы идем гулять.
А тогда и только тогда, когда В - Солнце светит тогда и только тогда, когда
мы идем гулять.
33

34.

Краткий пример на C++:
Здесь && — это оператор "И", который
возвращает 1 только если оба условия
истинны.
34

35. Операции алгебры логики

35

36.

Операция И
Логическая связка КОНЪЮНКЦИЯ (от лат. conjunctio - связываю).
Название – логическое умножение.
Высказывание «A и B» истинно тогда и только тогда, когда А и B истинны
одновременно.
Обозначения: А и В, А*В, А^B, A&B, A and B (Паскаль), A&&B (Си)
36

37.

Операция ИЛИ (логическое сложение,
дизъюнкция)
Наш пример с Animal/Cat/Dog не
работает
как мы
хотим,
потому
Высказывание «A
или B»так,
истинно
тогда
и только
что ссылка/указатель
класса
Animal
тогда, когда истинно
А или B, или оба
вместе
небы
может
доступ к
(истинно, если хотя
однополучить
из высказываний
методам
speak() дочерних классов.
истинно)
из способов
эту
Обозначения: А илиОдин
В, А+B,
AvB, A orобойти
B (Паскаль),
проблему
—
сделать
так,
чтобы
AIIB (Си)
данные, возвращаемые методом
speak(), стали доступными в виде
Left Photo
Placeholder
родительской
части
класса Animal
(так же, как name класса Animal
доступен через член m_name).
Transition
Slide
Your Date Here
Your Footer Here
37

38.

Операция НЕ
Логическая связка
лат. inversion - не
НашИНВЕРСИЯ
пример с(отAnimal/Cat/Dog
переворачиваю). Название – отрицание
работает так, как мы хотим, потому
что ссылка/указатель класса Animal
Меняет значение
на противоположное.
не может
получить доступ к
методам speak() дочерних классов.
обойти
Обозначения: не Один
А, ¬A, из
notспособов
A (Паскаль),
!A (Си)эту
проблему — сделать так, чтобы
данные, возвращаемые методом
speak(), стали доступными в виде
Left Photo
Placeholder
родительской
части
класса Animal
(так же, как name класса Animal
доступен через член m_name).
Transition
Slide
Your Date Here
Your Footer Here
38

39.

Операция «Исключающее ИЛИ» (сумма по модулю
2, разделительная дизъюнкция)
Высказывание «A Е B» истинно тогда, когда истинно
А или B, но не оба одновременно (истинно, если
только одно из значений истинно)
Обозначения: A Е B, A xor B (Паскаль), A^B (Си)
39

40.

Операция Импликация (" Если А, то В")
Логическая связка ИМПЛИКАЦИЯ (от лат. implicatio – тесно связывать). Название – логическое следование.
Обозначение в алгебре высказываний: А=>B, где А – условие, В – следствие.
В естественном языке ему соответствует оборот "если . . ., то . . .". «Если A, то B». Истинно всегда, кроме
случая, когда A истинно, а B — ложно.
Обозначения: A B
А="На улице светит солнце" и В="На улице ясная погода"
40

41.

Операция Эквиваленция (" А тогда и только тогда,
когда В"). Название – логическое равенство.
Наш пример с Animal/Cat/Dog не
так, как
мыихотим,
Высказывание «Aработает
B» истинно
тогда
толькопотому
тогда,
что(истинно,
ссылка/указатель
класса Animal
когда А и B равны
когда значения
AиB
не может получить доступ к
совпадают)
методам
speak()
дочерних
классов.
Обозначения: «A B»
Один из способов обойти эту
проблему — сделать так, чтобы
данные, возвращаемые методом
speak(), стали доступными в виде
Left Photo
Placeholder
родительской
части
класса Animal
(так же, как name класса Animal
доступен через член m_name).
Transition
Slide
Your Date Here
Your Footer Here
41

42.

Логическая функция - составное высказывание, которое содержит
несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью
логических операций.
Ее символическое обозначение – F (A, B, …).
Логические операции – логическое действие.
42

43.

1. Проанализируем составное высказывание "Если я куплю яблоки или
абрикосы, то приготовлю фруктовый пирог".
Обозначим буквой A высказывание: "Купить яблоки", буквой B высказывание: "Купить абрикосы", буквой C - высказывание: "Испечь
пирог".
2. Запишем высказывание в виде логического выражения, высказывание
"Если я куплю яблоки или абрикосы, то приготовлю фруктовый пирог"
формализуется в виде формулы: F=(A v B)=>C.
43

44.

Transition
Slide
Right Photo Placeholder
Your Date Here
Your Footer Here
44

45.

Порядок выполнения
логических операций:
Пример: Для выражения !A || B && C => D порядок: сначала
!A, затем B && C, потом ||, и наконец =>.
Пример С++:
Transition
Slide
Пример на Python:
Right Photo Placeholder
Your Date Here
Your Footer Here
45

46.

Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы - логического выражения. В
таком выражении простые высказывания - логические переменные, а логические функции знаки логических операций.
Пример: Прибор имеет три датчика и может работать, если два из них исправны. Записать в
виде логической функции ситуацию «авария»
.
A – «Датчик № 1 неисправен».
B – «Датчик № 2 неисправен».
C – «Датчик № 3 неисправен».
Аварийный сигнал:
X – «Неисправны два датчика».
X – «Неисправны датчики № 1 и № 2» или
«Неисправны датчики № 1 и № 3» или
«Неисправны датчики № 2 и № 3».
X= A^B v A^C v B^C - логическое выражение, или логическая формула или логическая
функция, выражающая работу прибора.
46

47.

47

48.