Similar presentations:
Презентация вкр
1.
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИКАФЕДРА СПЕЦИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Направление подготовки: 16.03.01 Техническая физика
Презентация выпускной квалификационной работы на тему:
Численный расчет дифференциальной задачи инфекционного заболевания
Выполнил:
студент гр. 2410
Фенагеев С.С.(полностью)
Научный руководитель:
профессор каф. СМ, д-р. физ.-мат. наук., доцент,
Анисимова И.В. (полностью)
Казань 2026
2. Актуальность работы
В настоящее время инфекционные заболевания остаются важной проблемой
медицины. С развитием микробиологии и медицинских технологий появляются новые
патогены, представляющие серьезные угрозы для здоровья. Высокая мобильность
населения
и
интенсивные
трансграничные
потоки
способствуют
быстрому
распространению инфекций. В связи с этим возрастает необходимость в эффективных
методах прогнозирования и контроля, где математическое моделирование помогает
предсказывать динамику эпидемий, оценивать меры профилактики и оптимизировать
лечение..
3. Цель и постановка задачи
Цель работы: разработать программу численного решения модели инфекционныхзаболеваний, представляющей собой задачу Коши для системы
дифференциальных уравнений
Задачи:
- исследование модели инфекционного заболевания Г.И. Марчука;
- сбор исходных данных (начальные условия) и формирование дифференциальной
задачи Коши;
- построение разностной задачи для дифференциальной задачи Коши методом РунгеКутты четвертого и шестого порядка точности;
- построение вычислительного алгоритма;
- программирование алгоритма на ЭВМ;
- анализ полученных результатов.
4. Постановка задачи
где V - Концентрация патогенных размножающихся антигенов,F - Концентрация антител,
C - Концентрация плазматических клеток,
m - Относительная характеристика пораженного органа,
α, β, γ, ρ, µf, η, ξ(m), µC, σ, µm, C*— постоянные величины (характеристики конкретного организма).
5.
Начальные значения для острой формыпневмонии