Chyornye-dyry-i-ih-fizika

1.

Чёрные дыры и их физика
Индивидуальный проект по астрофизике и теоретической физике. Исследование природы чёрных дыр, радиуса
Шварцшильда и современных наблюдательных подтверждений.
2
Г.
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

2.

Введение: почему чёрные дыры важны?
Актуальность темы
Цель проекта
Чёрные дыры — предельное состояние материи и гравитации, заставляющее учёных
Объяснить физическую природу чёрных дыр, раскрыть смысл горизонта событий
переосмысливать фундаментальные законы природы. Прорывы последних лет — первое
и выполнить практические расчёты радиуса Шварцшильда для различных
изображение тени чёрной дыры M 8
астрономических объектов: Земли, Солнца и сверхмассивной чёрной дыры
чёрных дыр (
регистрация гравитационных волн от слияния
— перевели физику чёрных дыр из разряда абстрактных моделей в
Стрелец А* в центре нашей Галактики.
наблюдательную науку.
Ключевые задачи
Дать строгое определение чёрной дыры и горизонта событий
Вывести и проанализировать формулу радиуса Шварцшильда
Провести сравнительный анализ порядков величин
Рассмотреть наблюдательные подтверждения и квантовые эффекты

3.

Гравитация в Общей теории
относительности
В классической механике Ньютона гравитация — это дальнодействующая сила притяжения между массами.
Альберт Эйнштейн в 1
году предложил принципиально иную картину: гравитация есть проявление
геометрии пространства-времени.
Искривление
пространства-времени
Геодезические траектории
Любая масса и энергия искривляют
Материальные частицы и свет движутся по
пространство-время вокруг себя. Чем больше
кратчайшим путям — геодезическим линиям — в
масса — тем сильнее искривление. Это не
искривлённом пространстве-времени. Вблизи
метафора, а точное математическое описание,
чёрной дыры искривление настолько
заданное уравнениями Эйнштейна.
экстремально, что все геодезические внутри
горизонта направлены только к центру.
Экстремальный случай
Чёрная дыра — это предельный случай, когда искривление пространства-времени становится
бесконечным в сингулярности, а горизонт событий отделяет область, из которой невозможен выход
наружу.

4.

Горизонт событий и сингулярность
Горизонт событий
Сингулярность
Горизонт событий — это не физическая твёрдая поверхность, а идеальная
Согласно классической ОТО, вся масса сколлапсировавшего объекта сжимается в
математическая и физическая граница. Она разделяет пространство-время на две
математическую точку (или кольцо для вращающихся чёрных дыр) с формально
изолированные области:
бесконечной плотностью и бесконечной кривизной пространства-времени.
Наличие сингулярности указывает на ограниченность классической теории
Внешняя область — откуда сигналы и объекты могут достигнуть удалённого
гравитации: в этой точке уравнения ОТО перестают давать осмысленные результаты.
наблюдателя
Для описания сингулярности необходима квантовая теория гравитации, которая пока
Внутренняя область — откуда невозможно вернуться или передать какой-либо
полностью не разработана.
сигнал наружу
Любое событие, произошедшее под горизонтом, навсегда теряет причинно-следственную
связь с внешней Вселенной. Для внешнего наблюдателя процессы вблизи горизонта
кажутся бесконечно замедляющимися из-за гравитационного замедления времени.
Сингулярность — это сигнал о том, что теория требует расширения, а не
описание реального физического объекта.

5.

Радиус Шварцшильда: формула и смысл
Радиус Шварцшильда определяет характерный размер горизонта событий для простейшей статической (невращающейся и незаряженной) чёрной дыры. Это решение уравнений
Эйнштейна было найдено немецким физиком Карлом Шварцшильдом в 1
Формула радиуса
Шварцшильда
где G =
м/с (скорость света в вакууме)
Физический смысл
Линейная зависимость
Радиус Шварцшильда показывает, до каких размеров
Радиус горизонта событий пропорционален массе:
необходимо сжать объект заданной массы M чтобы
,
удвоение массы удваивает r s Это
. принципиально
сила его гравитации сформировала горизонт событий.
отличается от обычных тел, у которых радиус растёт
Если реальный радиус объекта становится меньше r s
медленнее массы (при постоянной плотности r ∝ M¹/³).
— объект неизбежно коллапсирует в чёрную дыру.
× 1 ⁻¹¹ м³·кг⁻¹·с⁻² (гравитационная
постоянная) M — масса объекта (кг) c =
году — всего через несколько месяцев после публикации основ ОТО.
×1 ⁸

6.

Расчёты радиуса Шварцшильда
Применим формулу rs = 2GM/c² к трём астрономическим объектам, демонстрирующим колоссальный разброс порядков величин.
8.87 мм
2.95 км
1.18×10⁷ км
Земля
Солнце
Стрелец А*
× 10²⁴ кг. Чтобы Земля стала чёрной дырой, её
Масса:
Масса:
нужно сжать до размера горошины.
× 10³⁰ кг. Типичная звезда должна быть сжата до
Масса:
нескольких километров.
×1 ⁶ масс Солнца. Радиус горизонта превышает
размер орбиты Меркурия.
Объект
Масса M
Радиус Шварцшильда r s
Земля
5
× 10²⁴ кг
8
× 1 ⁻³ м (
мм)
Солнце
1
× 10³⁰ кг
2
× 10³ м (
км)
Стрелец А*
7
× 10³⁶ кг
1
× 10¹⁰ м (≈ 1.18×1 ⁷ км)
Интерпретация: для превращения обычных планет или звёзд в чёрные дыры необходимо колоссальное сжатие, превосходящее любые пределы прочности вещества. В то же время
сверхмассивные чёрные дыры имеют радиусы, сопоставимые с масштабами планетных систем.

7.

Сравнительный анализ порядков величин
Масштабы радиусов
Парадокс плотности
Разница между радиусом Шварцшильда Земли и Стрельца А* составляет 1 порядков (10¹²
Для чёрной дыры солнечной массы средняя плотность внутри горизонта составляет
раз) Это наглядно демонстрирует, что:
порядка 10¹⁸ кг/м³ — это плотность атомного ядра. Однако для сверхмассивной чёрной
Малые тела требуют недостижимой в природе плотности для коллапса
Сверхмассивные чёрные дыры могут иметь сравнительно невысокую среднюю
плотность на этапе формирования
Линейная зависимость r sот M означает, что с ростом массы «средняя плотность»
чёрной дыры убывает
дыры с массой 1 ⁹ масс Солнца средняя плотность может быть меньше плотности воды.
Это означает, что образование сверхмассивных чёрных дыр теоретически возможно без
экстремального сжатия — достаточно накопить достаточную массу в достаточно большом
объёме.

8.

Наблюдательные
подтверждения: телескоп
EHT
Долгое время чёрные дыры оставались сугубо теоретическими объектами. Глобальный проект E v e n t
T e l e s c o pобъединил
e
радиотелескопы по всей планете методом интерферометрии со сверхдлинной
базой (РСДБ) достигнув беспрецедентного углового разрешения — эквивалентного чтению газеты на
расстоянии Нью-Йорк–Лондон.
1
2019 год
Первое изображение «тени» сверхмассивной чёрной дыры в галактике M 8(масса ~ 6 ×1 ⁹ M⊙,
расстояние 5 млн св. лет) Тёмная область в центре соответствует горизонту событий.
2
2022 год
Получено изображение чёрной дыры Стрелец А* в центре Млечного Пути. Объект окружён ярким
излучением горячего аккреционного диска.
3
Современность
Регулярная регистрация гравитационных волн от слияния чёрных дыр обсерваториями
L I G O / Открыта новая эра гравитационно-волновой астрономии.

9.

Квантовые эффекты: излучение Хокинга
Открытие Стивена Хокинга (1974)
Практические следствия
С учётом квантовых эффектов чёрные дыры не являются абсолютно «чёрными».
Температура излучения обратно пропорциональна массе чёрной дыры. Для реальных
Они должны непрерывно испускать тепловое излучение за счёт рождения
астрофизических чёрных дыр эта температура составляет миллиардные доли Кельвина — намного
виртуальных пар частиц и античастиц вблизи горизонта событий: одна
ниже температуры реликтового излучения Вселенной (
К)
частица падает внутрь, а вторая улетает, унося часть массы дыры.
Температура Хокинга:
Обнаружить излучение Хокинга на практике пока невозможно
Чёрные дыры постепенно теряют массу и в пределе должны «испариться»
Время испарения для чёрной дыры солнечной массы превышает 1 ⁶⁷ лет
Излучение Хокинга — ключевой аргумент в дискуссии о информационном парадоксе

10.

Заключение и ключевые выводы
1 Радиус Шварцшильда — фундаментальный
масштаб
2 Фундаментальное различие порядков
Малые тела требуют недостижимой плотности для коллапса, тогда как
rs = 2GM/c² определяет физические границы проявления экстремальной
гравитации и является прямым следствием уравнений ОТО.
3 От теории к наблюдательной науке
сверхмассивные чёрные дыры могут иметь сравнительно невысокую среднюю
плотность.
4 Единство теории и практики
Инструменты E H иTL I G перевели
O
физику чёрных дыр из разряда математических
Проект демонстрирует глубокую взаимосвязь ОТО, квантовых эффектов и
моделей в доказанную наблюдательную дисциплину.
практических математических оценок в современной астрофизике.
Список источников
Перспективы исследований
E in s t e in —S c h w a r z s c h ild
Будущие проекты — космический интерферометр, детекторы гравитационных волн
N A S— A
B la c k
третьего поколения и исследования квантовой гравитации — откроют новую страницу в
E H T
W ik ip —
e Sd ci ah w a r z s c h i l d
—a r X iv :
понимании природы чёрных дыр и сингулярностей.