Дифракция

1.

Дифракция света
Дифракция волн — это отклонение волн от прямолинейного
распространения при их взаимодействии с препятствием.
Дифракция наблюдается для волн любой природы. Благодаря
дифракции волны могут попадать в область геометрической тени: звук
слышен за углом дома, радиоволны могут распространяться далеко за
пределы прямой видимости антенны передатчика, а в центре тени от
освещенного диска наблюдается светлое пятно.
При дифракции (как и при интерференции) происходит
перераспределение интенсивности в результате суперпозиции волн. В
сущности, между дифракцией и интерференцией нет принципиальных
различий: по историческим причинам суперпозицию конечного числа волн
называют интерференцией, а суперпозицию бесконечного числа волн —
дифракцией.

2.

Принцип Гюйгенса:
Каждый элемент волнового фронта служит источником вторичных
волн. Их огибающая является новым волновым фронтом
2

3. Дополнение Френеля: амплитуда А колебаний в точке наблюдения - это результат интерференции когерентных вторичных волн.

Волновая
поверхность
Амплитуда колебания в точке D:
D
r
φ
dS
Один
из
вторичных
источников
dS
dA ~ f(φ)∙
r
Угол отклонения лучей при дифракции
0≤φ≤½π
3

4. Интерференция и дифракция - устойчивое перераспределение интенсивности ЭМВ в некоторой области пространства

• При интерференции накладываются колебания от
конечного числа когерентных источников,
расположенных дискретно (опыт Юнга).
• При дифракции – колебания от бесконечно
большого числа источников, расположенных в
пространстве непрерывно (это соседние точки
волнового фронта).
4

5. Принцип Гюйгенса – Френеля

Принцип Гюйгенса – Френеля: каждая точка до которой дошло
волновое возмущение сама становится источником возмущения.
Наблюдаемое на экране распределение интенсивности - результат
интерференции вторичных волн от фиктивных источников, расположенных
на волновом фронте. Эти фиктивные источники когерентны.
Способ решения дифракционных задач основан на
принципе Гюйгенса – Френеля
Дифракционные задачи: найти распределение интенсивности
света после преодоления препятствия.
• Волновой фронт разбивается на участки – зоны.
• В точке наблюдения складываются напряженности ЭМВ пришедшие от
всех зон.

6.

Дифракция Френеля – в расходящихся
(волновой фронт падающей волны - сфера).
лучах
Дифракция Фраунгофера – в параллельных лучах
(волновой фронт падающей волны – плоскость).
6

7. Зоны Френеля

Диафрагма
с круглым
отверстием
И
Волновая
поверхность
b+3 λ /2
b+2 λ /2
b+λ/2
a
O
P
b
S1 S 2 S3 ...
7

8. Границы зон Френеля в плоскости отверстия

8

9. Зоны Френеля при дифракции Фраунгофера

9

10. Зоны Френеля

И a
O b
P
S1 S2 S3 ...
• 1. Вторичные волны,
приходящие в точку Р от
«соответствующих» участков
соседних зон, находятся в
противофазе. В результате
волны от двух соседних зон
гасят друг друга.
2. Все четные (нечетные) зоны усиливают друг друга:
Amax= А 1+А3+…+А2n+1 и Amax= А 2+А4+…+А2n
3. Если открыто четное число зон Френеля, то на экране 10
минимум интенсивности, если нечетное – максимум.

11.

4. Площади всех зон Френеля примерно равны, а радиусы
их внешних границ при сферическом фронте равны:
ab
m
m
a b
5. Зонная пластинка – пластинка, на поверхность которой
нанесено непрозрачное покрытие в виде колец,
закрывающих только четные (нечетные зоны Френеля).
Действует подобно собирающей линзе.
11

12. Векторное представление колебаний от зон Френеля. Спираль Корню

А0
А2
А1
А1 + А2 А12
2
I 0 ( А0 ) интенсивность падающей
волны(открыты все зоны)
А1 2 А0 , I1 4 I 0 интенсивность волны при открытой 1 зоне
12

13.

14.

• Дифракция Фраунгофера от щели
14

15.

b
F
15

16.

b
зоны
Френеля
φ
b sin
Δ
Условие максимума света в
точке Р (открыто нечетное
число зон Френеля):
b sin
(max)
(2m 1)
m 0,1,2,3,..
F
2
Условие минимума света в точке Р
(открыто четное число зон
Френеля):
b sin (min) m ; m 1,2,3,..
Р
I
m 0 max !
φ
16

17. Дифракция Фраунгофера от щели

17

18.

Дифракция Фраунгофера от щели
Анимация показывает эксперимент с дифракцией Фраунгофера
на одной щели. Ширина щели