Представление случайного эксперимента в виде дерев

1.

_______________________ _____ ________
Фамилия Имя
Класс
Дата
Вероятность и
статистика
Представление случайного эксперимента
в виде дерева
Задание 1.
Разгадай шифровку, пройдя указанный в дереве путь.
В ответе напиши синоним загаданного термина.
Д
О
В
В
Е
Р
Е
О
Е
Н
О
Р
Т
С
Я
Т
Е
S
Й
https://
ru.freepik.com/freevector/pack-of-signlanguage_1036370.ht
m#fromView=search&
page=1&position=5&u
uid=4d42289d-c266419a-b672d052f5dd3204
S → старт
Ответ:___________________________________________________________
Задание 2.
Перечеркни значком «Х» деревья
вероятностей, содержащие ошибки.
S
1
2
S
1
2
1
2
S
1
2
1
3
1
2
1
3
1
3
0,5
0,5
0,5
1
2
1
2
0,5
0,5
S
1
3
1
3
0,5
0,5
S
0,5
1
2
0,5
1
2
0,5
1
2
1
2
Это интересно!
Дерево случайного
эксперимента
используется для
моделирования
различных случайных
процессов, например,
таких как броуновское
движение, случайные
процессы на
финансовых рынках, а
также для оптимизации
процессов, например,
для определения
наиболее эффективного
маршрута
доставки
грузов.
1

2.

_________________________________ _______ _________
Фамилия Имя
Задание 3.
Класс
1
7
Это интересно!
Подпиши недостающие вероятности.
S
2
7
2
5
1
3
S
Дата
Дерево случайного
эксперимента
https://ru.freepik.com/free-vector/archery-arrow-cartoon-vector-icon-illustration-sportobject-icon-concept-isolated-premiumvector_30539108.htm#fromView=search&page=1&position=31&uuid=2bd62120-7f86-41489cfb-de3fde884d75
применяется при
0,4
разработке
0,2
0,2
компьютерных игр
для генерации
1
5
случайных событий
0,7
и создания
0,5
уровней
в игре.
Задание 4.
Найди вероятность события А.
S
<a href="https://ru.freepik.com/free-vector/abstract-horizontal-grid-lines-in-graph-style-graphic-design_32237069.htm#query=%D0%BB%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BB%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE
%D0%BA%20%D0%B2%20%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BA%D1%83&position=0&from_view=search&track=ais&uuid=7b33da0f-a4a0-46e0-b14e-1785f17f8669">Изображение от starline</a> на
Freepik
Решение:
0,2
D
0,4
N
0,5
H
B
C
А
Ответ:
2

3.

_________________________________ _______ _________
Фамилия Имя
Задание 5.
Класс
Заполни пробелы.
S
https://ru.freepik.com/freehttps://ru.freepik.com/free-vector/road-elements-set-ofvector/thumbs-up-glyphstyle_49610267.htm#fromVie
tracks-and-windingw=search&page=2&position=2
curve_12319980.htm#fromView=search&page=1&positio
2&uuid=5993b206-abb5-48f9a5f0-4037484befad
n=16&uuid=9cb5c5b3-b653-485c-ad81-4e57a669a975
К
R
G
Е
N
Р(M) = P(______) + P(SB)
O
P(SD) = P(SE) ● P(______)
L
Задание 6.
Р(SL) = P (SE) ● P(______)
F
А
D
Дата
C
B M
P(O) = P(______) + P(SF)
Реши задачу с помощь дерева вероятностей.
https://ru.freepik.com/free-vector/car-parking-topview-composition-with-outdoor-scenery-with-greentrees-and-marked-asphalt-withcars_13768323.htm#fromView=search&page=1&posi
tion=24&uuid=81c6f9cf-5fc6-4336-8eb3ab1d7d036b37
В классе 12 мальчиков и 8 девочек. Учитель проводит устный опрос на
первом уроке в учебном году и отвечающих учеников определяет
случайный образом. Найди вероятность, что учитель спросит мальчика и
девочку, если времени для ответа достаточно для двух учеников.
Решение:
Ответ:
Оцени свою работу:
Всё понятно
Есть вопросы
Ничего не понятно
3

4.

Ответы
Задание 1.
Разгадай шифровку, пройдя указанный в дереве путь. В
ответе напиши синоним загаданного термина.
SД
О
В
Е
Р
Е
В
О
Е
Н
О
Р
Т
С
Я
Т
Е
Й
Ответ: дерево случайного опыта
Задание 2.
Перечеркни значком «Х» деревья вероятностей, содержащие
ошибки.
S
1
2
S
1
2
1
2
S
1
2
1
3
1
2
1
3
1
3
0,5
0,5
0,5
1
2
1
2
0,5
0,5
S
1
3
1
3
0,5
0,5
S
0,5
1
2
0,5
1
2
0,5
1
2
1
2
4

5.

Задание 3.
Подпиши недостающие вероятности.
1
7
2
5
S
2
7
2
5
1
3
Задание 4.
4
7
https://ru.freepik.com/free-vector/archery-arrow-cartoon-vector-icon-illustration-sportobject-icon-concept-isolated-premiumvector_30539108.htm#fromView=search&page=1&position=31&uuid=2bd62120-7f86-41489cfb-de3fde884d75
S
0,2
0,4
0,2
0,2
1
5
2
3
0,7
0,3
0,5
0,5
Найди вероятность события А.
S
<a href="https://ru.freepik.com/free-vector/abstract-horizontal-grid-lines-in-graph-style-graphic-design_32237069.htm#query=%D0%BB%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BB%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE
%D0%BA%20%D0%B2%20%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BA%D1%83&position=0&from_view=search&track=ais&uuid=7b33da0f-a4a0-46e0-b14e-1785f17f8669">Изображение от starline</a> на
Freepik
Решение:
P (A) = P(SHN) + P(SHC) + P(SB)
0,2
P (SHN) = P(SH) ● P(HN)
P(SH) = 1 – P(SD) – P (SB) = 1 – 0,2 – 0,5 = 0,3
P (SHN) = 0,3 ● 0,4 = 0,12
P (SHC) = P(SH) ● P (HC)
D
0,4
N
0,5
H
B
C
А
P(HC) = 1 – P(HN) = 1 – 0,4 = 0,6
P (SHC) = 0,3 ● 0,6 = 0,18
P (A) = 0,12 + 0,18 + 0,5 = 0,8
Ответ: 0,8
5

6.

Задание 5.
Заполни пробелы.
S
https://ru.freepik.com/freehttps://ru.freepik.com/free-vector/road-elements-set-ofvector/thumbs-up-glyphstyle_49610267.htm#fromVie
tracks-and-windingw=search&page=2&position=2
curve_12319980.htm#fromView=search&page=1&positio
2&uuid=5993b206-abb5-48f9a5f0-4037484befad
n=16&uuid=9cb5c5b3-b653-485c-ad81-4e57a669a975
F
К
R
А
G
Е
D
Задание 6.
O
Р(M) = P(SC) + P(SB)
P(SD) = P(SE) ● P(ED)
L
N
Р(SL) = P (SE) ● P(EL)
B M
C
P(O) = P(SR) + P(SF)
Реши задачу с помощь дерева вероятностей.
https://ru.freepik.com/free-vector/car-parking-topview-composition-with-outdoor-scenery-with-greentrees-and-marked-asphalt-withcars_13768323.htm#fromView=search&page=1&posi
tion=24&uuid=81c6f9cf-5fc6-4336-8eb3ab1d7d036b37
В классе 12 мальчиков и 8 девочек. Учитель проводит устный опрос на
первом уроке в учебном году и отвечающих учеников определяет
случайный образом. Найди вероятность, что учитель спросит мальчика и
девочку, если времени для ответа достаточно для двух учеников.
Решение:
Д
Событие А – учитель спросил мальчика и
8
20
7
19
Д
S
12
20
12
19
8
19
M
Д
девочку.
M
11
19
M
Р(А) = Р(SM) + P (SД)
P(A) = P(SД) ● P(ДM) + P(SM) ● P (MД)
Р(А) = 8 ● 12 + 12 ● 8 = 48 ≈ 0,5
20
19
20
19
95
А
Ответ: 0,5
Примечание. Ответ может быть дан как в виде десятичной дроби, так и обыкновенной.
6