262_____2 (1)

1.

Урок геометрии в 10 классе

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью,
проходящей через данные точки Е, F, K.
Построение:
В1
F
А1
К
C1
D1
E
С
А
L
EFKNM – искомое сечение
N
В
1. KF
2. FE
3. FE ∩ АB = L
4. LN ║ FK
5. LN ∩ AD = M
6. EM
7. KN
М
Пояснения к построению:
4.
Проводим
LN параллельно FK (если
Пояснения
кпрямую
построению:
Пояснения
к построению:
Пояснения
Пояснения
кккпостроению:
построению:
секущая
плоскость
3.DПрямые
FE
и АВ,пересекает
лежащие
в принадлежащие
одной
плоскости
Пояснения
построению:
1. Соединяем
2.
точки
K и E,
F
F,
принадлежащие
7.
6.
Соединяем
точки
точкиграни,
КЕииN,
М,ребро
принадлежащие
принадлежащие
противоположные
она
пересекает
их
АА1В1одной
В,LN
пересекаются
вАА
L .в точке M.
5.Соединяем
Прямая
пересекает
AD
плоскости то
А1точке
В1В
1С
1В.
1D1.
одной
одной
плоскости
плоскости ВСС
АА
по параллельным
отрезкам).
1D
1В
1D.
1.

3.

Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей
через данные точки К, М, Р, Р∈АВС
Построение:
1. КМ
2. КМ ∩ СА = Е
3. EР
4. ЕР ∩ АВ = F
ЕР ∩ ВC = N
5. МF
6. NК
КМFN – искомое сечение
S
К
М
Е
А
F
С
Р
N
В

4.

Задача 6. Построить сечение плоскостью,
проходящей через точки К, L, М.
Построение:
T
К
В1
C1
F
E
А1
L
А
D1
В
P
С
G
D
М
N
1. ML
2. ML ∩ D1А1 = E
3. EK
4. EK ∩ А1B1 = F
5. LF
6. LM ∩ D1D = N
7. ЕK ∩ D1C1 = T
8. NT
9. NT ∩ DC = G
NT ∩ CC1 = P
10. MG
11. PK
МLFKPG – искомое сечение

5.

Задача 7. Построить сечение плоскостью,
проходящей через данные точки F, K, L.
В1
К
А1
C1
D1
L
В
С
А
F
D

6.

Задача 7. Построить сечение плоскостью,
проходящей через данные точки F, K, L.
Проверка:
В1
М
А1
К
C1
D1
L
В
N
С
FМKLN – искомое сечение
А
F
D

7.

В тетраэдре точка Е –
середина ребра ВС.
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью,
проходящей через точку
Е, параллельно
Р плоскости АDC
D
А
N
В
Е
С

8.

В тетраэдре точка Е –
середина ребра ВС.
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью,
проходящей через точку
Е, параллельно
плоскости АDC
Еще один эскиз к задаче
D
Р
А
В
N
Е
С

9.

Пример
неудачного
эскиза
В тетраэдре SMEF все ребра
равны 4 см. Найдите периметр
сечения, проведенного
параллельно ребру MF и
проходящего через
точки Е и Р, где
Р – середина SF.
S
R
Р
E
M
F

10.

Еще один
эскиз к задаче
В тетраэдре SMEF все ребра
равны 4 см. Найдите периметр
сечения, проведенного
параллельно ребру MF и
проходящего через
4
точки Е и Р, где
Р – середина SF.
P
S
S
P
R
4
E
4
600
F
4
M
E
4
F

11.

D
6
10
В тетраэдре DABC точка М –
середина АС, DB=6 см, MD=10см,
DBM = 900. Постройте сечение
тетраэдра плоскостью,
проходящей через середину ребра
DC параллельно плоскости DMB,
и найдите площадь сечения.
R
А
В
M
Е
R
С

12.

Последние 4 слайда из методической разработка
Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори,
Мурманской области