21.05_раскрытие преступления

1.

Детективное агентство
«Геометрические детективы»

2.

В «Геометрическом музее» похищена
старинная хрустальная призма. Свидетели
видели подозреваемого, но не запомнили лицо.
Камеры наблюдения зафиксировали, как
преступник решал геометрические
головоломки, чтобы отключить сигнализацию.
Вы — детективы.
Решив 6 задач, вы получите 6 фрагментов
фоторобота, которые помогут вам выбрать
преступника из трёх подозреваемых.

3.

Части фоторобота
Прическа
Форма лица
Цвет глаз
Аксессуар
Форма носа
Особые приметы

4.

Форма лица
На чертеже отрезок MК
параллелен стороне AC, луч
MN является биссектрисой
угла BMK. Найдите величину
угла MNK.
А) 120°
Б) 100°
В) 140°
А
Б
В
овальное
круглое
квадратное

5.

Прическа
На рисунке отрезки BC и AD
параллельны и равны.
Докажите, что
точка M является серединой
отрезка BD.
А) по стороне и двум углам
Б) по двум сторонам и углу В) по трем сторонам
А
Б
В
кудрявые
прямые
без волос

6.

Аксессуар
В треугольнике АВС на стороне АС отмечена
точка D, такая, что АВ = ВD = DС. Отрезок DF
медиана треугольника ВDС. Найдите угол FDС,
если угол ВАС = 70°.
А) 55°
Б) 70°
В) 35°
А
Б
В
кепка
очки
шляпа

7.

Цвет глаз
В окружности с центром в точке O проведены
три радиуса OA, OB и OC.
Хорды AB и BC равны, ∠BOC=24°. Найдите углы
треугольника AOB.
А) 24°, 24°, 78°
Б) 24°, 78°, 78°
В) 90°, 45°, 45°
А
Б
В
карие
голубые
зеленые

8.

Форма носа
Угол между высотой CH и катетом CA
прямоугольного треугольника ABC (∠C=90°)
равен 14°. Найдите острые углы
треугольника ABC.
А) 76°, 14°
Б) 28°, 62°
В) 38°, 52°
А
Б
В
прямой
курносый
с горбинкой

9.

Особые приметы
Периметр треугольника равен 165 см, а его
стороны относятся как 3:7:5. Найдите стороны
треугольника.
А) 15, 35, 25 см Б) 33, 77, 55 см
В) 11, 11, 143 см
А
Б
В
шрам
родинка
усы

10.

Какой фоторобот верный?

11.

Поздравляем!
Преступление раскрыто!