lek_04dop_gum_m

1. (тема для самостоятельной проработки студентами)

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
(тема для самостоятельной проработки
студентами)
Литература: Иродов И.Е. Электромагнетизм.
Основные законы. — М. — С.-П.: Физматлит, 2000.

2. Носители тока в средах

Электрический ток перенос заряда q
через поверхность S (через сечение
проводника).
Ток может течь в твердых телах
(металлы и полупроводники), в жидкостях
(электролиты) и в газах (газовый разряд).
Носители тока (свободные заряженные
частицы в проводящей среде) электроны,
ионы, либо макрочастицы, несущие на себе
избыточный заряд.

3.

При включении электрического поля скорость
v u
носителей
v скорость хаотического (теплового)
движения носителей
u скорость упорядоченного движения
(дрейфа) носителей
т.к.
v 0
v u u ,
Электрический ток упорядоченное
движение электрических зарядов.

4. Сила и плотность тока

Сила тока (количественная характеристика
электрического тока)
dq
I
dt
величина заряда, переносимого через
рассматриваемую поверхность S в единицу
времени. В СИ I = [А].

5.

Постоянный ток не изменяется со временем
Вектор плотности тока j
Его модуль
q
I
t
dI
j
,
d S
где dI – сила тока через элементарную
площадку
dS,
перпендикулярную
направлению движения носителей.
j u

6.

Если ток создается носителями обоих
знаков, то сила тока
d q d q
I
dt
dt
Плотность тока:
j e n u e n u u u
где e+, e – элементарные «+» и «–» заряды;
n+, n – концентрации, ρ+, ρ – объемные
плотности зарядов «+» и «–» носителей.

7.

Скорости дрейфа «+» и «–» носителей
u u
Тогда
j u u
Поле
j
можно изобразить
с помощью линий
тока
j
Сила тока через поверхность
I j d S jn d S
S
S
E

8. Электрическое поле в проводнике с током. Сторонние силы

Чтобы поддерживать ток длительное
время, нужно от конца проводника с
меньшим потенциалом φ2 непрерывно
отводить приносимые током заряды, а к концу
с большим потенциалом φ1 – непрерывно их
подводить
φ1
+
E
+
φ1 > φ2
+
+
+
φ2
+

9.

Перенос «+» зарядов в направлении
возрастания потенциала (против кулоновских
сил э/ст поля) осуществляется сторонними
(неэлектростатическими) силами.
Для поддержания тока постоянным
необходимы сторонние силы, действующие
либо на всей цепи, либо на ее отдельных
участках

10.

Величина, равная работе сторонних сил
над единичным «+» зарядом, называется
электродвижущей
силой
(ЭДС),
действующей в цепи (или на ее участке):
ε A q
Размерность ЭДС в СИ – [B].
Напряженность поля сторонних сил
* *
E F q
где
*
F – сторонняя сила,
q – положительный заряд

11. Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах

Закон Ома в интегральной форме
• для однородного участка проводника
U
I
R
где
U 1 2
R – электрическое сопротивление проводника,
в СИ R = [Ом], 1 [Ом] = 1 [B] / 1[A].

12.

• для
однородного
проводника
l
R
S
цилиндрического
ρ – удельное электрическое сопротивление
материала проводника в [Ом м], l – его длина,
S – площадь поперечного сечения проводника
Закон Ома в дифференциальной форме
dl
Рассмотрим
изотропный проводник
E j
E
j
dS

13.

Дифференциальная
Ома в векторном виде
форма
закона
1
j E E
σ = 1/ρ – электропроводность материала
проводника, в СИ σ = [См/м]. 1См
(сименс)=1/Ом

14.

Дифференциальная форма закона Ома
для неоднородного участка цепи
u~ E E j ~ E E
j E E
Интегральная форма
или
IR 1 2 ε12
1
I 1 2 ε12
R

15. - интегральные формы з-на Ома для неоднородного участка цепи

ε12 и I – алгебраические величины: ε12>0
способствует движению «+» носителей в
направлении (1-2), ε12<0 – препятствует.
1 2
Закон Ома для замкнутой цепи
I ε R,
R R0 r
где R – полное сопротивление замкнутой
цепи, r – внутреннее сопротивление
источника ЭДС, R0 – сопротивление внешней
цепи.

16.

Интегральная
Ленца
форма
закона
Джоуля-
Q RI t
2
В случае переменной во времени силы тока
джоулево тепло
t
Q R I d t
2
0

17.

Дифференциальная форма закона ДжоуляЛенца
2
Qуд j или
2
Qуд j
– наиболее общая форма записи закона, для
любых проводников вне зависимости от их
формы, однородности и природы сил,
возбуждающих электрический ток.
Для однородного участка проводника
2
Qуд j E E