пример

1. Пифагоровы штаны

Деление с остатком и подбор чисел

2.

Что такое деление с остатком?
Иногда число нельзя разделить нацело. Например:
17 конфет разложить в 3 пакетика поровну.
3 × 5 = 15, остаётся 2 конфеты.
Это записывают так: 17 : 3 = 5 (ост. 2)
Важно: остаток всегда меньше делителя!

3.

Проверка деления с остатком
Чтобы проверить, правильно ли мы разделили:
Делимое = Делитель × Частное + Остаток
Проверка для 17 : 3 = 5 (ост. 2):
3 × 5 + 2 = 15 + 2 = 17 ✅

4.

Как найти остаток?
Первый способ: подобрать самое большое число, которое
делится нацело, и вычесть.
Второй способ: умножить частное на делитель и вычесть
из делимого.
Что значит «подбор чисел»?
Иногда мы знаем, какой остаток даёт число при делении, и
нужно само число найти.
Например: число при делении на 5 даёт остаток 3. Это
могут быть: 3, 8, 13, 18, 23…

5.

В коробке 35 конфет. Их разложили в 6 пакетиков
поровну. Сколько конфет в каждом пакетике и сколько
останется?

6.

В поход взяли 50 бутербродов. Их разложили в 8
рюкзаков поровну. Сколько бутербродов в каждом
рюкзаке и сколько останется?

7.

В классе 28 учеников. Их построили в колонны по 5
человек. Сколько получилось полных колонн и сколько
человек в последней неполной колонне?

8.

В наборе 40 карандашей. Их нужно разложить в коробки
по 9 карандашей. Сколько коробок получится и сколько
карандашей останется?

9.

У Пети 60 рублей. Он хочет купить шоколадки по 8
рублей. Сколько шоколадок он может купить и сколько
денег у него останется?

10.

В классе 33 ученика. Учитель хочет раздать их в группы
по 4 человека. Сколько получится полных групп и
сколько человек останется без группы?

11.

В автобус помещается 30 человек. Нужно перевезти 100
человек. Сколько полных автобусов потребуется и
сколько человек поедет в последнем неполном?

12.

У Маши 80 рублей. Мороженое стоит 18 рублей. Сколько
порций она может купить и сколько денег останется?

13.

В мешке 100 кг картошки. Её нужно расфасовать в пакеты
по 12 кг. Сколько полных пакетов получится и сколько
килограммов останется?

14.

Какое наименьшее число нужно прибавить к 31, чтобы
оно делилось на 5 без остатка? Какой будет результат?

15.

Сложные задачи

16.

Число при делении на 5 даёт остаток 3, а при делении на
7 даёт остаток 2. Какое это число, если оно больше 10, но
меньше 40?

17.

У Вани было 50 конфет. Он раздал своим друзьям
поровну, и у него осталось 2 конфеты. Сколько друзей
могло быть у Вани? (Найди все возможные варианты.)

18.

В зоопарке кенгуру построили в колонны. Если их
построить в колонны по 4, то 1 кенгуру останется
лишним. Если построить в колонны по 5, то тоже 1
останется лишним. Сколько кенгуру в зоопарке, если их
больше 20, но меньше 40?

19.

Число при делении на 3 даёт остаток 2, а при делении на
4 даёт остаток 3. Какие это могут быть числа, если они
больше 10, но меньше 30? (Найди все возможные
варианты.)

20.

Число при делении на 6 даёт остаток 4, а при делении на
8 даёт остаток 2. Какое это число, если оно больше 30, но
меньше 50?

21.

Число при делении на 9 даёт остаток 7. Какое это число,
если оно больше 40, но меньше 60 и сумма его цифр
равна 11?

22.

При делении числа на 8 получили частное 12 и остаток 5.
Найдите это число.

23.

При делении числа на 7 получили частное 15 и остаток 6.
Найдите это число.

24.

При делении числа 85 на некоторое число получили
частное 9 и остаток 4. Найдите делитель.

25.

Найдите все числа, которые при делении на 5 дают
остаток 3 и при этом больше 20, но меньше 40.

26.

Число при делении на 5 даёт остаток 3, а при делении на
4 даёт остаток 2. Какое это число, если оно больше 30, но
меньше 50?

27.

Число при делении на 6 даёт остаток 4, а при делении на
9 даёт остаток 7. Найдите наименьшее такое число.

28.

Число при делении на 7 даёт остаток 3, а при делении на
5 даёт остаток 2. Какое это число, если оно больше 40, но
меньше 60?

29.

Я задумал число. Если его разделить на 3, остаток 2.
Если разделить на 5, остаток 4. Если разделить на 7,
остаток 6. Найдите наименьшее такое число.

30.

СПАСИБО ЗА
ЗАНЯТИЕ!!