2026-05-18-11-40-08-ViS_9_klass_24_urok

1.

ВЕРОЯТНОСТЬ
И СТАТИСТИКА
9 КЛАСС

2.

ГЛАВА xvii
СЛУЧАЙНЫЕ
ВЕЛИЧИНЫ

3.

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ:
Что такое случайная величина? Приведите примеры
1.
случайных величин.
Можно
ли
рассматривать
школьную
оценку
как
2.
случайную величину? Объясните почему.
Какие
случайные
величины
называют
дискретными,
а
3.
какие случайными? Приведите примеры.
Что
такое
распределение
вероятностей
случайной
4.
величины?
Сформулируйте
основное
свойство
распределения
5.
случайной величины?

4.

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ:
Что такое
6.
случайной
формулу.
математическое
величины?
ожидание
Запишите
Сформулируйте
определение
дисперсии
7.
случайной
величины
и
запишите
формулу для дисперсии.
Что
такое
стандартное
отклонение
8.
случайной
величины?
Запишите
формулу стандартного отклонения.

5.

№1
работаем в тетради
Задайте с помощью таблицы распределение вероятностей
случайной величины X, равной числу орлов, выпавших
при двух бросках монеты.
Значение
Вероятность
0
1
2
Варианты ответов:
0,66
0,11
0,5
0,38
0,25
0,25

6.

№1
работаем в тетради
При двух бросках монеты возможны четыре события —
ОО, ОР, РО, РР, где О — это орёл, а Р — решка.
Посчитаем соответствующие вероятности по формуле
классической вероятности.
1
Орёл выпал 0 раз: = 0,25
4
2
Орёл выпал 1 раз: = 0,5
4
1
Орёл выпал 2 раза: = 0,25
4

7.

№2
работаем в тетради
Распределение случайной величины «сумма очков при
бросании двух игральных костей» представлено в
таблице. Заполните недостающие ячейки.
Значение
Вероятность
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5
36 36 36 36 36
7
8
9
5 4
36 36
10
11 12
2 1
36 36
Варианты ответов:
0,083
0,167
0,042
0,093
0,789

8.

№2
работаем в тетради
Вероятность события «сумма очков равна 7» можно
наглядно представить в виде таблицы.
1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
Всего
в
этом
опыте
36
равновозможных элементарных
событий. Вероятность события
«сумма очков равна 7» равна
6
≈ 0,167.
36

9.

№2
работаем в тетради
Вероятность события «сумма очков равна 10» можно
наглядно представить в виде таблицы.
1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
Всего
в
этом
опыте
36
равновозможных элементарных
событий. Вероятность события
«сумма очков равна 10» равна
3
≈ 0,083.
36

10.

№3
работаем в тетради
По таблице, которая предоставлена, можно определить
вероятности
для
различных
значений
случайной
величины. Однако, среди данных вероятностей есть одно
значение, которое неизвестно. Найдите её.
Значение
Вероятность
-2
0,01
-1
0,23
0
1
0,19
2
0,26

11.

№3
работаем в тетради
Значение
Вероятность
-2
0,01
-1
0,23
0
1
0,19
2
0,26
Сумма всех вероятностей равна единице, как гласит
основное свойство распределения. Для нахождения
неизвестной вероятности применим данное свойство.
Тогда: 1−(0,01+0,19+0,26+0,23) = 0,31.

12.

№4
работаем в тетради
В таблице дано распределение вероятностей случайной
величины. Найдите математическое ожидание этой
величины.
Значение
Вероятность
-6
0,04
-4
0,13
-2
0,07
1
0,06
4
0,7

13.

№4
работаем в тетради
Значение
Вероятность
-6
0,04
-4
0,13
-2
0,07
1
0,06
4
0,7
Воспользуемся формулой для нахождения математического
ожидания случайной величины: