ПЕРЕМЕННЫЙ РЕЖИМ ПТ

1. ПЕРЕМЕННЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ПАРОВЫХ ТУРБИН

*

2.

Общая характеристика переменных режимов работы турбины
Каждая ступень рассчитывается для одного определенного
режима работы, который называется расчетным режимом.
Для расчетного режима определяются:
скорости потока пара,
параметры треугольников скоростей каждой ступени,
геометрические характеристики решеток и ступеней в целом,
КПД и мощность.

3.

Общая характеристика переменных режимов работы турбины
Как правило, в расчетном режиме КПД турбины максимален. При
изменении режима работы турбины вследствие изменения нагрузки,
либо отклонения параметров пара от расчетных, изменяются:
тепловой перепад ступени,
параметры треугольников скоростей,
реактивность ступени,
расход пара,
КПД и мощность.

4.

Общая характеристика переменных режимов работы турбины
При рассмотрении переменного режима работы турбины
необходимо проанализировать:
1) Переменный режим работы турбинных решеток;
2) Переменный режим работы ступени;
3) Переменный режим работы группы ступеней и турбины в целом.
Различают:
переменный режим работы турбины;
переходный режим работы турбины.

5.

Общая характеристика переменных режимов работы турбины
Под переменным режимом понимается режим работы турбины,
отличающийся от расчетного режима. При этом распределение всех
параметров, включая температурное состояние турбины, считается
стационарным, т. е. все параметры турбины постоянны по времени.
Именно рассмотрению таких режимов и посвящен данный курс.
Переходный режим работы соответствует переходу из одного
стационарного состояния в другое стационарное состояние.
Все параметры турбины являются функцией времени.

6. ПЕРЕМЕННЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ТУРБИННЫХ РЕШЕТОК

*

7.

Переменный режим работы суживающей решетки
Р
var
Р
const
1
0
Расход пара через суживающую решетку при
изменяется в соответствии с графиком, который описывается уравнением
P1 P
G
q
1
G
P0 P
q
2
G
G0
1
0,5
1
0, 546
1
P1
P0

8.

Переменный режим работы суживающей решетки.
В тепловых расчетах паровых турбин используется более простая
формула Щегляева А.В., в которой график зависимости относительного
расхода от отношения давлений описыватся эллиптической функцией.
G
1
q
1 2 1 1 12
G 1
где: ε1 – относительное давление за решеткой;
ε* - критическое отношение давлений;
q – относительный расход пара.

9.

Переменный режим работы суживающей решетки
В общем случае, при изменении режима работы турбины, изменяется не
только давление за решеткой, но и перед ней.
Введем индексы при обозначении параметров:
первый индекс обозначает место определения параметра, например
Р0 – давление перед сопловой решеткой;
Второй индекс показывает режим работы турбины, например,
Р00 – давление перед сопловой решеткой в расчетном режиме,
Р0n – давление перед соплом в нерасчетном режиме, а
Р1n – давление за соплом в нерасчетном режиме,
Р0max – максимальное давление перед соплом.
В общем случае Р0max может быть больше Р00.
Рассмотрим, как будет изменяться расход пара через суживающуюся решетку
при одновременном изменении начального и конечного давлений:

10.

Переменный режим работы суживающей решетки
1) Если
P1
1
P0n
→0, то расход пара →к критическому и
определяется по уравнеию критического расхода:
P0 n
G 1 F1
V0 n
При это, если Ð0 P0max , то расход: G G max .
Возмем отношение критических расходов при Р0= Р0n и Р0= Р0max
При
1 const
P0 n V0max
G
G max
P0max V0 n

11.

Переменный режим работы суживающей решетки
Если при изменении режима работы сохраняется равенство энтальпии
i0 n i0max ,
то справедливо равенство
P0 n V0 n P0max V0max ,
или
P0 n
V0 max
P0 max
V0 n
Подставим это соотношение в уравнеиия китического расхода и получим, что
критический расход пара пропорционален давлению перед решеткой.
P0 n
G
0
G max P0 max
0 - относительное начальное давление.
Если условие i0 n i0max не выполняется, то необходимо ввести поправку
на температуру:
P0 n
T0max
G
G max P0max
T0 n

12.

Переменный режим работы суживающейся решетки
P1n
1) Если P
, т. е. достигается критическое отношение давлений
0n
при заданном давлении перед соплом, то расход равен критическому
расходу
G при соответствующем P0n .
P1n
Возьмем отношение P
0 max и умножим и разделим его на Р
Тогда:
0n
P1n
P 1n P0 n
0
P0max P0 n P0max

13.

Переменный режим работы суживающей решетки
P1n
1
1) Если P
, то расход пара G 0 .
0n
P1n
Снова возьмем отношение P
0 max и умножим и разделим его на Р
Тогда:
P1
P1 P0 n
1 0
P0 max P0 n P0 max
0n

14.

Переменный режим работы суживающей решетки
Рассмотренные три режима соответствуют трем основным точкам на
диаграмме расходов.
Точка А – точка критического расхода пара.
Точка В – точка критического отношения давлений.
Точка С – точка нулевого расхода.
Из предыдущего анализа вытекает, что эти характерные точки сдвигаются
по диаграмме расходов пропорционально
А
В
С
P0n .

15.

Переменный режим работы суживающей решетки
Введем следующие обозначения:
G
q0
G max -относительный расход пара;
P0 n
0
P0 max - относительное начальное давление;
P1n
1
P0 max - относительное давление за решеткой.
G
0
Ранее показано, что
G max
Критическое
давлении
отношение
p* P0 n
0
1*
P0 n P0max
давлений
при
нерасчетном
начальном

16.

Переменный режим работы суживающей решетки
Ранее было показано, что в докритической области течения пара связь
между расходом и давлениями описывается зависимостью:
2
2
G P1 P
1
G P0 n P
Преобразуем слагаемые к следующему виду:
2
P P0 n
P1
2
G G max
P0max P0 n P0max
1
P
G G max 0 n P P0 n
P
0max P0 n P0max
Если использовать ранее введенные относительные величины, то получим:
q0 1 0
1
2
2
0 1
0
2
2

17.

Переменный режим работы суживающей решетки
На основании этого уравнения построена сетка расходов Щегляева А.В.
Уравнение справедливо лишь в докритической области истечения, т. е.
в диапазоне, когда 1 изменяется от 0 до 1 0 .
В других случаях, сетку следует строить с переходом на постоянный расход:
q 0 .

18.

Переменный режим работы суживающей решетки
Сетка расходов может быть построена в трехмерном пространстве в
виде конуса Стодолы.
Для суживающейся решетки при 1 параметры пара в узком
сечении постоянны и равны критическим.
с а ; V V ; Р Р ; G G .
Если 1 , то параметры в узком сечении изменяются в
соответствии с сеткой расходов.

19.

Переменный режим работы расширяющейся решетки.
Для суживающейся решетки при 1 параметры пара в
узком сечении постоянны и равны критическим.
с а ; V V ; Р Р ; G G .
Если 1 , то параметры в узком сечении изменяются в
соответствии с сеткой расходов.

20.

Переменный режим работы расширяющейся решетки
В расширяющихся решетках параметры в узком сечении равны
критическим параметрам в более широком диапазоне, т. е. при 1
Только лишь при некотором отношении давлений
параметры пара в узком сечении будут изменяться.
1 пр
Рпр
F1
зависит от степени расширения канала f
Значение пр
F
Р0
1
пр 1 1
f
Из формулы следует, что если
соответствует суживающейся решетке.
2
f=1, то
пр , что

21.

Переменный режим работы расширяющейся решетки
Таким образом, для расширяющейся решетки изменение расхода пара в
зависимости от изменения давления описывается не универсальной сеткой
расходов, а аналогичной зависимостью, однако построенной для конкретного
значения пр .
q
1
пр
1
1

22. ПЕРЕМЕННЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ СТУПЕНИ

*

23.

Переменный режим работы ступени
Общие положения
В общем случае, режим работы ступени изменяется вследствие
изменения следующих параметров:
1) Теплового перепада ступени: h0
cф2
2
Р2
2) Отношения давлений на ступень: ст Р
0
3) Изменения частоты вращения (n): U d n .
Обычно эти изменения сводятся к трем критериям:
a) Отношение скоростей
U
сф
b) Отношение давлений
ст
c) Фиктивное число Re
Reф
сф в1
2

24.

Степень реакции ступени в переменном режиме работы
При изменении режима работы все
критерии изменяются
одновременно, однако для наглядности и простоты их влияние
рассматривается отдельно.
Запишем уравнения неразрывности сопловой и рабочей решетки для
расчетного режима некоторой ступени и возьмем их отношение:
Индекс 1 соответствует параметрам сопловой решетки,
а индекс 2 – рабочей решетке.
1 F1 c1t / V1t
G1
G2 2 F2 W2t / V2t
Из этого выражения выразим:
W2t 1 G2 F1 V2t
2 G1 F2 V1t 0
c1t

25.

Степень реакции ступени в переменном режиме работы
Запишем это же уравнение для некоторого другого режима ступени и
возьмем их отношение:
W2t
c1t
1
2
G2
F1
V2t
V1t
G1
F2
W2t
1 G2 F1 V2t
G F V
c
2 0
1 0
2 0
1t 0
1t 0

26.

Степень реакции ступени в переменном режиме работы
Для нерегулируемой ступени площадь проходного сечения решеток не
изменяется:
F1
F
1
F2 F2 0
Можно также полагать, что при изменении режима работы доля утечек
в ступени по отношению к расходу не изменяется, тогда:
G2
G1
G2
G1 0
Из этих предположений следует:
W2t
c1t
W2t
c1t 0
1
2
V2t
V1t
1 V2t
V
2 0
1t 0
Воспользуемся этим выражением для анализа переменного режима
работы ступени.

27.

U
Влияние
сф на степень реакции ступени.
Если Re ф const и ст const , то можно полагать, что:
1
const 1
2
2 0
Кроме того, в первом приближении можно принять, что отношение
удельных объемов также остается неизменным, тогда
W2t
c1t
W2t
c
1t 0
1
или
W2t
W2t
c1t
c1t 0

28.

Степень реакции ступени в переменном режиме работы
U
Пусть
увеличивается за счет увеличения окружной скорости U=f(n),
сф
а тепловой перепад и, следовательно, с1 с1t const .
90
1
При
и α1=const треугольник скоростей будет выглядеть
следующим образом (черная линия):
1
1
с10
W10
U0
При принятых условиях
уменьшается (синяя линия).
Учитывая, что
с ростом
W1
U
U
относительная скорость W1
W2t 2 h0 W12 const
а W1 уменьшается, то степень реакции ступени увеличивается.
U
Таким образом, при увеличении
сф реактивность возрастает.

29.

Степень реакции ступени в переменном режиме работы
U
Соответственно, при снижении
сф реактивность уменьшается и в
некоторых случаях она может быть =0 или даже <0.
Р0
РР1
2
Р2
Р1
Процесс расширения пара при реактивности <0
При
Р2 P1 поток не изменяет свое направление, а замедляется, т.е.
при 0
W2 W1

30.

Степень реакции ступени в переменном режиме работы
Изменение степени реактивности ступени при переменном режиме
работы достаточно точно описывается квадратичной зависимостью
x
x 2
А
B 2
1 0
x0
x0
U
где: x
; 0 ; x x x0 .
cф
А, В – некоторые коэффициенты.
А, В
0,6
В
0,6
0 0, 6
0,5
0,4
0,4
0,3
0,2
0,2
0
0,2
0,4
0,6
0
0 0, 4
0 0, 2
0,1
0 0
А
-0,2
-0,1
0,1
-0,1
0,2
x
x0

31.

Степень реакции ступени в переменном режиме работы
Выводы:
1) При достаточно большой расчетной степени реакции ступень
работает более устойчиво в переменном режиме, поскольку а,
U
следовательно, и режим обтекания решеток, при изменении
сф
изменяется меньше.
0,5 и выше в расчетном режиме
2) При
10 90 , что
U
соответствует W1 W1min . По этой причине при увеличении
сф
W1 не уменьшается, а увеличивается, а , следовательно,
уменьшается, а не увеличивается.
x
в диапазоне (-0,1
3) При изменениях
0,2) можно принять
x
0
x
0,5 0
линейную зависимость
1 0
x0

32.

Влияние ст на степень реакции ступени
P2
1) ст
P0 - отношение давлений на ступень;
P2
2) это такое отношение давлений
P0 , при котором в одной из
решеток имеет место критический режим течения.
Запишем снова известное выражение уравнений неразрывности
W2t
c1t
W2t
c
1t 0
1
2
V2t
V1t
1 V2t
V
2 0
1t 0
ст может повлиять как на соотношение удельных
Изменение
объемов, так и на соотношение коэффициентов расхода.

33.

Влияние ст на степень реакции ступени
W2t
c1t
W2t
c1t 0
1
2
V2t
V1t
1 V2t
V
2 0
1t 0
Если ст (докритический режим течения в решетках), то
изменение коэффициента расхода можно не учитывать.
W2t
Тогда
Изменение
c1t
W2t
c
1t 0
V2t
V1t
V2t
V
1t 0
V2t
V1t мало, если малы значения скоростей. Обычно так
можно полагать, если ст 0, 7 .
Пусть h0 увеличивается.
V2t
Тогда ст снижается, а
V увеличивается. Отсюда следует, что
1t
W2t
W1t тоже увеличивается, но это может быть лишь при увеличении .

34.

Влияние ст на степень реакции ступени
При ст (критический режим течения в сопловой решетке)
Сопло работает в режиме запирания ( h01 const ).
Т.к. общий тепловой перепад ступени растет, то это может быть только
при увеличении .
U
Таким образом, при снижении ст ( const )
сф
особенно сильно, если ст .
увеличивается и

35.

Зависимость степени реактивности ступени от теплового перепада.
При
изменении
режима
работы
ступени
изменяются
U
сф
одновременно.
Общее
изменение
реактивности
ступени
проанализировать при изменении теплового перепада ступени.
1 – изменение
0,6
ст
и
можно
только за
2
счет
0,4
U
h0
c
ф
Влияние ст
0,2
1
100
200
300
изменения
h0 ,
кДж
кг
U
cф :
2 – зависимость с учетом
дополнительного влияния ст .

36.

Зависимость степени реактивности ступени от теплового перепада.
Влияние
0,6
2
0,4
Влияние ст
0,2
1
100
200
300
h0 ,
кДж
кг
ст тем
больше, чем
больше h0 , т. е. чем меньше ст .
В данном примере
критический режим течения в
рабочей решетке соответствует
тепловому перепаду ступени
кДж
h0 210
кг
Далее увеличение h0 происходит только за счет расширения в косом
срезе рабочей решетки, т. е. давление перед решеткой постоянно.
Поэтому интенсивно увеличивается.

37. Расход пара через ступень в переменном режиме работы.

*

38.

Расход пара через ступень в переменном режиме работы.
Будем полагать, что параметры пара перед ступенью постоянны
P0 const ; i0 const
Рассмотрим качественно два варианта:
U
1) Влияние
на расход пара через ступень при ст const .
cф
U
2) Влияние εст на расход пара через ступень при постоянном
cф

39.

U
Влияние
на расход пара через ступень при ст const
cф
Это характерно для турбин с переменной частотой вращения
(для приводных турбин).
U
Известно, что при увеличении
за счет увеличения n реактивность
cф
P2
const , то рост означает
растет, а т. к. по условию ст const , т. е.
P0
увеличение давления за соплами Р1 .
Если режим течения докритический ( ), то это приводит к
снижению расхода.
U
Соответственно, если
cф снижается за счет уменьшения n, то
P1
реактивность уменьшается,
P0 также уменьшается, а расход
увеличивается.

40.

U
Влияние
на расход пара через ступень при ст const
cф
P2
, т. е. пока
Так будет продолжаться до тех пор, пока ст
P0
будет сохраняться докритический режим течения.
При достижении
ст
поскольку P0 const .
и ниже, расход останется постоянным,

41.

U
Влияние εст на расход пара через ступень при постоянном
cф
Если
ст
уменьшается за счет снижения
P2 , то это приводит к
соответствующему снижению давления за сопловой решеткой P1 до тех
пор, пока W2t не достигнет значения критической скорости.
При ст снижение ст приводит к снижению P2 , уменьшению
P1 и увеличению расхода.

42.

U
Влияние εст на расход пара через ступень при постоянном
cф
Оказывается, что зависимость G f (P2 )
зависимости для отдельной решетки.
для ступени аналогична
G
G0
1,2
G G0
1,0
0 const
0,8
0,4
ст
0,2
0,4
0,6
1
0,8
ст 0
P2
P0
1,0
Если учесть зависимость расхода от степени реакции и построить кривые
для разных расчетных значений , то можно наблюдать лишь некоторые

43.

Расход пара через ступень в переменном режиме работы
Количественно точно влияние ст на расход это можно
проанализировать с помощью детального расчета ступени на переменный
режим, в результате которого может быть получена зависимость:
G f P0 , n, P2
Однако, эта зависимость может быть найдена достаточно просто в
следующих случаях:
1) Если рассматриваются 2 режима работы ступени, в которых
сохраняется критический режим течения в соплах.
2) Если рассматриваются 2 режима работы ступени, в которых
сохраняется докритический режим течения в соплах.

44.

Расход пара через ступень в 2 режимах работы ступени,
в которых сохраняется критический режим течения в соплах.
В этом случае расход пара пропорционален начальному давлению.
P0
T00
x00
G
G 0 P00
T0
x0
Для влажного пара необходимо дополнительно учесть изменение
степени сухости.
Оказывается, что эта зависимость справедлива также и в том случае,
когда в рассматриваемых режимах критическая скорость имеет место не в
сопловой, а в рабочей решетке.
Во многих случаях можно полагать, что при изменении режима
i0 const , тогда
P0
G
G 0 P00
При изменении расхода пара через ступень до тех пор, пока
сохраняются критические скорости пара, давление в ступени
изменяется пропорционально расходу.

45.

Расход пара через ступень в 2 режимах работы,
в которых скорости пара в ступени сохраняются докритическими.
Запишем уравнение неразрывности для сопловой решетки, умножим и
разделим его на V2t и, учитывая, что
c1t 2(1 )h0
получим
F1 2 h0 V2t
F1 c1t
G 1
1
1
V1t
V2t
V1t
F1 2 h0
Комплекс 1
представляет собой расход пара через решетку,
V2t
для которой тепловой перепад равен тепловому перепаду ступени, а
удельный объем за решеткой равен удельному объему за ступенью.

46.

Расход пара через ступень в 2 режимах работы,
в которых скорости пара в ступени сохраняются докритическими.
Указанный расход можно найти по сетке расходов Щегляева А.В.:
0
q
2
1
2
2
0
2
(1)
q – относительный расход пара через рассматриваемую «фиктивную»
решетку.
Здесь:
P2 n P2 n P0 n
ст 0
Относительное конечное давление
P00 P0 n P00
P0 n
Относительное начальное давление 0
P00 .

47.

Расход пара через ступень в 2 режимах работы,
в которых скорости пара в ступени сохраняются докритическими.
F1 2 h0 V2t
1
В уравнении расхода G 1
V2t
V1t
расход через «фиктивную» решетку определим через относительный расход
F1 2 h0
1
q G*
V2t
С учетом этого выражения получим расход пара через ступень:
V2t
G q G
1
V1t
Из выражения (1) (уравнение Щегляева) выразим q и подставим его в
уравнение расхода. После некоторых преобразований получим:
1
G
1
P00 V2t
2
1 0 V V 1 1 F1
00
1t
2
0
2

48.

Расход пара через ступень в 2 режимах работы ступени,
в которых скорости пара в ступени сохраняются докритическими.
Если для нового расхода принять, что изменение реактивности
невелико и может быть выражено, как 0 , а также, что
V2t
T00
V1t
T0 n ,
то отношение расходов в рассматриваемых 2 режимах можно привести к
следующему виду:
Где
G
G0
P P P P 1 T
T
P P P P
2
0n
2
2n
2
00
2
20
2
0n
2n
00
2
00
0n
20
0,546 , то 1, 2 . При выводе этого выражения
1 . Если
V2t
принято дополнительно, что
V1t
V2t
1
V1t 0
и
1
1.
10

49.

Расход пара через ступень в 2 режимах работы ступени,
в которых скорости пара в ступени сохраняются докритическими.
1 , то:
Если принять, что
1
G
G0
P P P P T
P P P P T
2
0n
2
2n
2
00
2
20
2
0n
2n
00
2
00
0n
20
Учитывая, что квадрат разности всегда меньше разности квадратов, т.е.
P0n P2n P02n P22n
2
P P T
G
получим: G
P P T
0
2
0n
2
2n
00
2
00
2
20
0n

50.

Расход пара через ступень в 2 режимах работы ступени,
в которых скорости пара в ступени сохраняются докритическими.
P P T
G
G
P P T
0
2
0n
2
2n
00
2
00
2
20
0n
2
2
P
P
Если разделить числитель и знаменатель на 00 , а 2 n разделить и
2
P
умножить на 0 n , то получим:
P02n P22n P02n
2 2 2
P00 P00 P0 n T00
G
2
2
G0
P00 P20
T0 n
2 2
P00 P00
2
1 ст
G
0
2
Перейдя к относительным величинам G
1 ст 0
0
Здесь поправка на температуру не показана.

51. КПД ступени в переменном режиме

*КПД ступени
в переменном режиме

52.

КПД ступени в переменном режиме.
U
Для расчетного режима известны , ст 0 , 0 .
cф 0
Эти параметры определяют внутренний относительный КПД ступени:
U
0i f ; ст 0 ; 0
cф
1) Если ступень выполнена оптимальной, то ее КПД в расчетном режиме
максимален и любое отклонение от расчетного режима всегда приведет
к снижению КПД.
2) Если по условиям проектирования ступень выполнена не оптимальной,
U U
например, , то при изменении режима работы,
cф 0 cф опт
U
соответствующего увеличению
, КПД ступени будет
cф
увеличиваться.

53.

КПД ступени в переменном режиме
В общем случае, внутренний относительный КПД ступени определяется
изменением потерь энергии в ступени при изменении режима работы.
0i 1 1 2 вс тр парц ут вл
Для анализа КПД при изменении режима работы ступени следует
рассматривать изменение конкретных потерь.
U
Определяющими факторами остаются известные критерии
и ст .
cф
Именно они в наибольшей степени влияют на потери в ступени.

54.

Влияние потери с выходной скоростью
на КПД ступени в переменном режиме
2
с2
U
hвс изменяется за счет изменения 2
W2
приводит к увеличению
уменьшение – к уменьшению.
2
с2
hвс , а
Если 2 90 (что характерно для
турбин небольшой мощности),
то
W2
U
U
Если 2 90 , то увеличение
cф
увеличение
U
cф
приведет
к
U
увеличению КПД, а снижение
cф - к
уменьшению КПД.

55.

Влияние потерь при обтекании решеток
на КПД ступени в переменном режиме
Изменение потерь в рабочих лопатках связано главным образом с
1
Подробный теоретический анализ влияния угла 1
изменением угла натекания потока на рабочие лопатки
приведен в
соответствующей литературе.
Изменение потери энергии в соплах
изменения теплового перепада в соплах.
hвс происходит вследствие
h01 h0 1
U
С увеличением
степень реактивности увеличивается, что приводит
cф
к снижению h01 и c1t , уменьшению M 1t , вследствие чего изменяются
потери в соплах, т.к. они являются функцией
M 1t 1 f M1t .

56.

Влияние внутренних потерь
на КПД ступени в переменном режиме
В соответствии с формулой расчета потерь на трение диска о пар
тр
U
сф
3
Потери от утечки зависят, в основном, от
степень реакции ступени .
U
, которое влияет на
cф
U
Например, с увеличением
реактивность возрастает, следовательно,
cф
потери от утечки через периферийное уплотнение увеличиваются, а через
диафрагменное уплотнение снижаются.
U
Потери от парциального подвода пара пропорциональны
.
cф
U
Потери от влажности зависят и увеличиваются с увеличением
.
cф

57.

КПД ступени в переменном режиме
Ниже показан график зависимости относительного лопаточного КПД
U
реактивной ступени от отношения
cф
График изменения КПД качественно
похож на график баланса потерь
энергии в ступени. Однако в указанном
графике
каждому
значению
U
cф
соответствует конкретная ступень,
выполненная из условий безударного
входа (угол атаки равен 0).
На данном же графике показано
изменение КПД конкретной ступени
при изменении режима ее работы.

58.

КПД ступени в переменном режиме
Влияние ст на КПД ступени сказывается в той мере, в какой ст
U
зависит от
cф .
В ориентировочных расчетах КПД ступени при переменном режиме
работы можно оценить по формуле:
2,1 х 1,19 х 0,09 х
2
0i
пп
ф
хф
ф
U
хф
; хф
хф 0
сф .
ф
3

59. Работа последней ступени конденсационной турбины при переменном режиме работы.

*

60.

Работа последней ступени конденсационной турбины
при переменном режиме работы.
Общая характеристика последней ступени
Последняя ступень конденсационной турбины ступень должна быть
рассмотрена отдельно, в связи с особенностями ее конструкции, а также в
связи с тем, что режим ее работы сильно зависит от работы конденсационной
установки.
Давление за последней ступенью
Р2 z
зависит от давления в
конденсаторе Рк ,
которое, в свою очередь, зависит:
от расхода пара в конденсатор Gk ,
от расхода и температуры охлаждающей воды W, t1в ,
от воздушной плотности конденсатора и степени его загрязнения.

61.

Работа последней ступени конденсационной турбины
при переменном режиме работы.
Общая характеристика последней ступени
К конструктивным особенностям последней ступени относится
большая веерность, вследствие чего наблюдается большое
изменение параметров по высоте решетки.
Как правило, в последних ступенях:
срабатывается максимальный тепловой перепад,
режимы течения либо близки к критическим, либо критические.
Зачастую, при изменении режима работы наблюдается переход
из докритического режима течения в критический режим.

62.

Работа последней ступени конденсационной турбины
при переменном режиме работы.
Пусть Gk const ; P2 var .
1) Если режим течения докритический, то изменение Р2
приводит к соответствующему изменению Р0 .
2) Если имеет место критический режим в одной из
решеток, то снижение Р2 не будет влиять на давления
и скорости во всех предыдущих решетках.
Критический режим течения такой ступени может
возникнуть как в рабочих, так и в сопловых решетках.

63.

Работа последней ступени конденсационной турбины
при переменном режиме работы.
Наблюдается критический режим течения в рабочей решетке.
с11
с12
с13
W11
W12
W13
с21
W21
с22
с23
с11 , W11 ,
с21 , W21
W2
W23
- соответствуют
докритическому режиму течения в обеих решетках.
некоторому

64.

Работа последней ступени конденсационной турбины
при переменном режиме работы.
Наблюдается критический режим течения в рабочей решетке.
Р
2
При
снижении
возникает
критический
режим
течения в рабочей решетке, что
соответствует параметрам в соплах
ñ12 , W12 , и в рабочей решетке
ñ22 , W2* .
При дальнейшем понижении Р2 изменение режима течения в
сопловой решетке происходить не будет, а в рабочей решетке будет
происходить расширение в косом срезе и отклонение потока.

65.

Работа последней ступени конденсационной турбины
при переменном режиме работы.
Наблюдается критический режим течения в рабочей решетке
При некотором режиме можно
достигнуть
момента,
когда
Р2 Р2пред , т. е. возможность
расширения в косом срезе будет
исчерпана.
Дальнейшее
снижение
Р2 Р2пред бессмысленно, т. к.
расширение будет происходить за пределами решетки.
Распределение давления по обводу профиля изменяться не будет,
следовательно, не будет и приращения мощности ступени.

66.

Работа последней ступени конденсационной турбины
при переменном режиме работы.
Наблюдается критический режим течения сначала в сопловой,
а затем в рабочей решетке
1э
с12 с
с13 спр
с14
с15
2э
с11
W11
W12
W13
W14
W15
с21
с22
W21
с23
с24
с25
W22
W23
W24 W
W25 Wпр
с11 W11 с21 W21
,
,
,
- соответствуют докритическому режиму в
решетках.
Давление за ступенью уменьшается, в соплах устанавливается
критический режим (параметры с12 с , W12 , с22 , W22 ).

67.

Работа последней ступени конденсационной турбины
при переменном режиме работы.
Наблюдается критический режим течения сначала в сопловой,
а затем в рабочей решетке
При дальнейшем снижении
Р2 наблюдается расширение в
косом срезе сопел до тех пор, пока
не будет исчерпана возможность
такого расширения. При этом
происходит отклонение угла 1 .
с13 спр , W13 , с23 , W23
параметры, при которых расширительная способность косого среза
сопел исчерпана, а в рабочей решетке еще сохраняется докритический
режим течения.

68.

Работа последней ступени конденсационной турбины
при переменном режиме работы.
Наблюдается критический режим течения сначала в сопловой,
а затем в рабочей решетке
Давление
за
ступенью
продолжает
уменьшаться
и
наступает момент, когда и в
рабочей
решетке
возникает
критический режим течения -
с14 с13
,
W14 W13 ,
с24 ,
W24 W
При дальнейшем снижении Р2 происходит увеличение скорости и
отклонение потока уже в рабочих лопатках.
с15 , W15 , с25 , W25 Wпр - состояние, при котором расширительная
способность косого среза рабочих лопаток исчерпана.

69.

Работа последней ступени конденсационной турбины
при переменном режиме работы.
Наблюдается критический режим течения сначала в сопловой,
а затем в рабочей решетке
Дальнейшее
понижение
давления бессмысленно, т. к.
распределение давления по обводу
профиля
рабочей
решетки
изменяться
не
будет,
а
дополнительное расширение
до Р2 < Ð2ï ð будет происходить за
пределами
рабочей
решетки.
Подобные режимы работы приводят лишь к увеличению осевого усилия, т.к.
растет разность давлений Р2 Р1 Р2 .

70.

Работа последней ступени конденсационной турбины
при переменном режиме работы.
Влияние объемного пропуска пара G V2 на работу последней ступени
Оба рассмотренные частные случаи являются справедливыми и при
условии, что давление за ступенью Р2 const , а изменяется объемный
расход пара или, когда оба эти параметра изменяются одновременно.
Это позволяет весь анализ переменного режима работы последней
ступени свести к анализу влияния
G V2 .

71.

Влияние объемного пропуска пара G V2 на работу последней ступени
Известно, что реактивность увеличивается от корня к периферии.
Обычно при этом W2t корня W2t периф .
При умеренных значениях с2 :
у корня W2t корня а2 (докритический режим течения),
на периферии W2t периф а2 (критический режим течения).
В особенно нагруженных ступенях турбин предельной мощности
зачастую W2t а2 по всей высоте решетки.

72.

Влияние объемного пропуска пара G V2 на работу последней ступени
W2t а2 по всей высоте решетки,
увеличение G V2 приведет лишь к росту W2t . Следовательно, поскольку
В последнем случае, т.е. при
наблюдается критический режим течения в рабочих лопатках, это не
приведет к изменению режима работы сопел, а может привести лишь к
дополнительному расширению в косом срезе рабочих лопаток.
В горле рабочих лопаток параметры не изменятся, и значит,
распределение расхода по высоте решетки также будет неизменным.
Напротив, если G V2 снижается, то W2t уменьшается по всей высоте
решетки.

73.

Влияние объемного пропуска пара G V2 на работу последней ступени
Поскольку W2t корня меньше, чем в остальных сечениях, то именно
здесь сначала возникнет докритический режим течения и изменится давление
перед решеткой, следовательно, изменится и градиент распределения
dP1
давления по радиусу
за соплом.
dr
В дальнейшем это приведет к изменению меридиональных линий тока:
сначала у корня, а потом и в других сечениях по высоте решетки. Линии тока
будут отклоняться от корня к периферии.

74.

Влияние объемного пропуска пара G V2 на работу последней ступени
к ср п
- следовательно, в корневом сечении меньше
конфузорность потока и ниже коэффициент расхода 2 .
Именно поэтому поток пара на выходе из сопел будет стремиться к
периферии рабочего колеса, где больше реактивность и лучше условия
обтекания.
В конечном итоге это приведет к изменению градиента распределения
удельного расхода по радиусу: удельный расход на периферии будет
увеличиваться, а у корня уменьшаться.

75.

Влияние объемного пропуска пара G V2 на работу последней ступени
По мере снижения G V2 осевая составляющая скорости c2a
уменьшается по всей высоте решетки неравномерно.
Это изменение особенно заметно у корня рабочей лопатки. В конечном
итоге скорость
c2 в корневом сечении становится равной 0, а при
дальнейшем понижении G V2 достигает отрицательных значений.

76.

Влияние объемного пропуска пара G V2 на работу последней ступени
Это означает, что пар в корневом сечении движется
противоположном направлении, что приводит к отрыву потока
образованию вихревых зон.
в
и

77.

Влияние объемного пропуска пара G V2 на работу последней ступени
В общем случае, при глубоких изменениях G V2 вихревые зоны
будут распространяться от последней ступени к предпоследней и далее.
При этом будут увеличиваться потери на трение диска о пар в
последних ступенях, что приведет к росту температуры в последних
ступенях, и к разогреву выхлопного патрубка.
Для ЦНД со встроенными подшипниками скольжения разогрев
выхлопного патрубка ведет к росту высоты стульев подшипников и к
подъему точки опоры ротора на последнем подшипнике, т. е. к
нарушению центровки ротора и повышению амплитуды вибрации
ротора в целом.

78.

Влияние объемного пропуска пара G V2 на работу последней ступени
Кроме того, вихревые зоны имеют нестационарный характер и
являются источником дополнительных динамических нагрузок на
рабочие лопатки.
Амплитуда колебания лопаток увеличивается, что может привести
к их поломке.
Поэтому, уже на этапе проектирования, для повышения
вибрационной надежности лопаток стремятся увеличить собственную
частоту колебаний лопаток до уровня f I 2 n (выше второй
кратности).
Этого можно достигнуть увеличением хорды профиля, что связано
с ростом концевых потерь и потерь при обтекании.

79.

Влияние объемного пропуска пара G V2 на работу последней ступени
В регламенте по эксплуатации ПТ ограничивается время работы
турбины при малых G V2 , в особенности в режиме холостого хода с тем,
чтобы предотвратить чрезмерный разогрев проточной части.
Особенно опасным считается срыв вакуума при аварийных
остановах турбины, поскольку при этом происходит кратковременное,
но резкое увеличение Рк , т. е. уменьшение G V2 .

80.

Влияние объемного пропуска пара G V2 на работу последней ступени
Существуют, однако, и другие способы повышения надежности
работы последней ступени:
1) Увеличение реактивности у корня.
При этом ступень работает более устойчиво и меньше реагирует на
изменение режима работы.
2) Увеличение теплового перепада последней ступени
h0 z
G V2
и
При этом, чем больше h0 , тем меньше отношение
G V0 z
момент, когда наступает отрыв потока у корня, происходит позже.
3) Предлагается распределение расхода пара по высоте таким
образом, чтобы снизить разницу между скоростями пара у корня и
периферии.
Это
возможно
путем
изменения
метода
профилирования.

81.

Влияние объемного пропуска пара G V2 на работу последней ступени
Однако, почти все эти мероприятия имеют свои недостатки:
1. Увеличение
h0 z при заданных размерах последней ступени
U
приведет к снижению c , которое может стать меньше
ф z
U
, что приведет к снижению 0i .
cф опт
V2 z
2. Увеличение
h0 z приведет к увеличению V
, что, в свою
2 z 1
очередь, приведет к тому, что l2 z l2 z 1 , т. е. увеличится угол
периферийного меридионального обвода, вследствие
увеличится вероятность отрыва потока на периферии.
чего

82.

Влияние объемного пропуска пара G V2 на работу последней ступени
1. Увеличение
к z приведет к снижению угла поворота потока
, снижению момента инерции профиля в корне I k , снижению
собственной частоты колебаний лопатки f I , увеличению ходы
профиля в2 , увеличению потерь на обтекание h2 , вследствие чего
снизится 0i .

83. Распределение давлений в ступенях турбины (группы ступеней) в переменном режиме работы.

*

84.

Распределение давлений в ступенях турбины (группы ступеней)
в переменном режиме работы.
При изменении нагрузки на турбину происходит изменение
распределения давлений по проточной части.
Ni G H 0 0i
Точное распределение давлений, а следовательно, и тепловых
перепадов по ступеням турбины, можно получить путем точного расчета
турбины на переменный режим при известных конечных параметрах
пара (расчет с конца). Этот расчет носит итерационный характер как в
пределах одной ступени, так и турбины в целом, поэтому является
достаточно трудоемким. В настоящее время такой расчет производится
на ЭВМ.

85.

Распределение давлений в ступенях турбины (группы ступеней)
в переменном режиме работы.
P1а
P01
P2
а
Для расчетного режима турбины известны:
расход пара G0 ,
давление в каждой ступени Pj ,
геометрические характеристики всех ступеней.
Проточную часть турбины можно представить себе в виде ряда
последовательно соединенных сопротивлений.
Тогда: P1a P2 Pj
Pj - перепады давлений на все последующие от рассматриваемой
ступени.

86.

Распределение давлений в ступенях турбины (группы ступеней)
в переменном режиме работы.
По аналогии с режимами работы отдельной ступени, анализ
переменного режима группы ступеней наиболее просто может
проводиться для двух частных случаев:
В двух рассматриваемых режимах в некоторой ступени группы
имеют место и сохраняются критические скорости пара;
В двух рассматриваемых режимах ни в одной из ступеней
группы нет критических скоростей.

87.

В двух рассматриваемых режимах в некоторой ступени группы имеют
место и сохраняются критические скорости пара;
При данных условиях любые изменения давления за ступенью, в
которой наблюдается критический режим течения, не будут влиять на расход
пара через группу ступеней.
Расход будет зависеть только от начального давления.
Gn
P V
P
T
x
0 n 0 n 0 n 00 00
G0
P00 V00 P00 T0 n
x0 n
Gn
T
x
0 n 00 00
G0
T0 n
x0 n
Итоговые формулы получены при условии i00=i0n=const

88.

В двух рассматриваемых режимах ни в одной из ступеней группы нет
критических скоростей.
Запишем соотношение между расходами и давлениями в отдельной ступени:
Gn
G0
P02n P22n
P002 P202
Возведем это выражение в квадрат и приведем к виду:
2
Gn
2
2
2
2
P
P
P
P
00 i 20 i 0 n i 2 n i
G0
i –номер ступени.
Запишем аналогичные уравнения для всех ступеней группы и возьмем
сумму левых и правых частей уравнений:
2
z
Gn z
2
2
2
2
P00 i P20 i P0 n i P2 n i
i 1
G0 i 1

89.

В двух рассматриваемых режимах ни в одной из ступеней группы нет
критических скоростей.
При суммировании все промежуточные значения давлений будут
P0 i 1 . Останется только давления перед
исключены, т. к. P2 i
группой и за группой.
В результате получим:
Gn
G0
P02n Pzn2
P002 Pz20
2
P
Разделим числитель и знаменатель на 00 :
Gn
02n zn2
G0
1 z20 - формула Флюгеля.
0n - относительное давление перед группой ступеней;
zn - относительное давление за группой ступеней;

90.

В двух рассматриваемых режимах ни в одной из ступеней группы нет
критических скоростей.
В конденсационных турбинах давление за турбиной на (3-4)
порядка меньше начального давления.
2
2
P
10
бар
P
10
бар .
Порядок величин: 0
; к
Следовательно,
Pz P0 и им можно пренебречь, тогда
Gn P0 n T00
G0 P00 T0 n
(1)

91.

Распределение давлений в ступенях турбины (группы ступеней)
в переменном режиме работы.
В общем случае, при изменении режима работы турбины
одновременно изменяется как P0 , так и Pz .
В этом случае, расход пара через группу ступеней можно
представить в виде конуса Стодолы.
Gn
G0
0
z
Здесь: 0 - относительное давление перед группой ступеней;
z - относительное давление за группой ступеней;

92.

Распределение давлений в ступенях турбины (группы ступеней)
в переменном режиме работы.
Конус Стодола изображен при
условии, что в одной из ступеней
(обычно в последней) имеет место
переход
из
докритического
в
критический режим течения.
Критические
режимы
заштрихованная область.
Если критических режимов нет,
то такая область конуса отсутствует.

93.

Распределение давлений в ступенях турбины (группы ступеней)
в переменном режиме работы.
Некоторые важные следствия:
Если давление на выходе из рассматриваемой группы изменяется
пропорционально расходу пара, т. е. z B G , где B const ,
B
G
B
G
zi
n
z
0
0.
то
,
Если подставить эти соотношения в формулу (1), получим:
0 n Gn T00
00 G0 T0 n
Вывод:
если в какой-либо ступени группы давление пропорционально
расходу, то во всех предыдущих ступенях
давление также будет пропорционально расходу.

94.

Распределение давлений в ступенях турбины (группы ступеней)
в переменном режиме работы.
В результате, для группы ступеней можно построить графики или сетку
соотношений между относительными расходами и относительными
давлениями, т. е. сетку, подобную сетке расходов Щегляева А.В. для
отдельной ступени.
В данном примере номинальное
относительное давление за группой
равно (εгр)0= 0,2.
ãð
Pz
0, 2
P0
Критическая скорость возникает в
последней ступени при относительном
расходе, равном 0,73.
Область относительных расходов
на группу ступеней q>0,73 ((ε)z<(ε*)гр) соответствует сохранению
критических режимов в последней ступени.

95.

Распределение давлений в ступенях турбины (группы ступеней)
в переменном режиме работы.
Для подобных случаев, зависимость между давлением и расходом
может быть представлена в виде, аналогичном для ступени:
Gn
G0
02n zn2 гр 0n zn
1 1
2
z0
гр
z0
2
2
гр
гр
1 гр
(2)
гр - отношение давлений на группу, при котором в последней
ступени группы возникает критический режим течения.
гр имеет совершенно иное значение, нежели для решетки,
поскольку гр зависит от числа ступеней в группе и его значение тем
меньше, чем больше число ступеней.

96.

Распределение давлений в ступенях турбины (группы ступеней)
в переменном режиме работы.
Уравнение (2) справедливо до тех пор, пока z гр .
В противном случае, т.е. при ( z гр ), расход через группу
ступеней будут пропорционален давлению.
Уравнение Флюгеля может применяться с большой точностью для
определения давления в любой промежуточной ступени.
Точность определения тем больше, чем больше число ступеней.
Точность минимальна при рассмотрении одной ступени.
Уравнение нельзя применять для регулирующей ступени, т. к. при
изменении режима работы изменяется площадь проходного сечения
сопел.

97.

Распределение теплового перепада по ступеням турбины
при переменном режиме работы.
Перераспределение
давлений
однозначно
приводит
к
перераспределению тепловых перепадов в ступенях турбины.
Для анализа этой проблемы выразим тепловой перепад отдельной
ступени, используя уравнение идеального газа:
к 1
к
PII
к
h0
PI VI 1
PI
к 1
PI - давление перед ступенью.
PII - давление за ступенью.
PI 0 , PII 0 - то же, для расчетного режима.

98.

Распределение теплового перепада по ступеням турбины
при переменном режиме работы.
Рассматриваемая ступень работает с критическими скоростями
или это конденсационная турбина, в которой давление за ступенью
изменяется пропорционально расходу.
В этом случае, давление пропорционально расходу во всех ступенях группы.
PI q PI 0
PII q PII 0
В таком случае отношение давлений на ступень не зависит от расхода пара,
PII PII 0
PI
PI 0

99.

Распределение теплового перепада по ступеням турбины
при переменном режиме работы.
к 1
к
P
к
PI VI 1 II
h0
PI
к 1
PII PII 0
Так как
PI
PI 0 ,
тепловой перепад ступени пропорционален произведению PIVI
h0 N PI VI
Т.е.
h0 ступени изменяется лишь в той мере, в какой изменяется
произведение PI VI .
Для большинства
ступеней
группы
конденсационной
турбины
произведение PI VI меняется слабо ( PI VI const ).
U
const
Следовательно, h0 const , а т. к. U const , то
cф
следовательно и 0i const . Ni G 0i h0
ВЫВОД: мощность ступени пропорциональна расходу.

100.

Распределение теплового перепада по ступеням турбины
при переменном режиме работы.
Рассматриваемая ступень является ступенью группы, в которой
все ступени работают в докритическом режиме.
В этом случае каждое из давлений PI , PII любой ступени группы может
быть определено по уравнению Флюгеля при известном конечном давлении
за группой.
PI2 q 2 PI20 Pz20 Pzn2
PII2 q 2 PII20 Pz20 Pzn2
Возьмем отношение этих давлений:
2
q 2 PII20 Pz20 Pzn2
PII
2
2
2
2
P
q
P
P
P
I 0 z 0 zn
I

101.

Распределение теплового перепада по ступеням турбины
при переменном режиме работы.
Если конечное давление Pz 0 существенно меньше PI 0 и PII 0 ,
то им можно пренебречь.
2
Тогда:
PII
q 2 PII20 Pzn2
2 2
2
P
q
P
P
I
I0
zn
Проанализируем это выражение:
1. При малых значениях Pzn величина Pzn будет влиять на
PII
, а
PI
следовательно, и на тепловой перепад h0 лишь при малых пропусках пара,
т. е. при q → 0.
PII
При этом
→1
. Следовательно, тепловой перепад h0 →0.
PI
Вывод: при снижении относительного расхода пара тепловой
перепад ступени уменьшается.

102.

Распределение теплового перепада по ступеням турбины
при переменном режиме работы.
2
PII
q 2 PII20 Pzn2
2 2
2
P
P
q
P
zn
I0
I
2. Чем ближе значения
давления
PI 0 и PII 0 к Pz , тем сильнее влияние Pz на
PI 0 и PII 0 , и тем сильнее изменения q сказываются на
PII
отношении
PI и тем интенсивнее уменьшается тепловой перепад.
Вывод: В группе нерегулируемых ступеней при изменении q
в первую очередь изменяется тепловой перепад последней ступени,
а чем дальше ступень находится от хвоста турбины,
тем стабильнее ее тепловой перепад при изменении q.

103.

Распределение теплового перепада по ступеням турбины
при переменном режиме работы.
Пример: Группа из 5 ступеней – z 5 .
Отношение давлений на группу:
Pz
0,118
P0
Отношение давление на все
ступени группы постоянно:
PII 0
0, 7
PI 0
I, II и т.д. - номер ступени.
Из рисунка видно, что по мере снижения расхода наиболее резко
меняется тепловой перепад последней V ступени.
Gn
0, 4
Теловой перепад I ступени заметно изменяется лишь при
G0

104.

Переменный режим работы группы ступеней
с переменной частотой вращения.
К турбинам с переменной частотой вращения относятся
приводные турбины.
Запишем соотношение между расходами и давлениями для
отдельной ступени:
G
G0
P P T 1
1
P P T
2
0n
2
2n
00
2
00
2
20
0n
x
0,5 0
1 0
x0
0
U
x0
cф

105.

Переменный режим работы группы ступеней
с переменной частотой вращения.
U
Поскольку в большинстве ступеней группы h0 const , то
cф
n
x n
0,5 ср
Тогда:
n
1 0
x0
n0
0
G
G0
2
2
P
P
0n 2n
T00
n
1 0,5 ср
2
2
n
P00 P20 T0n
0
n.

106.

Переменный режим работы группы ступеней
Условия применения зависимостей
Все рассматриваемые формулы справедливы при условии, что
площадь проходного сечения ступени не изменяется, поэтому их
нельзя использовать для анализа регулирующей ступени.
Нельзя
объединять
при
анализе
регулирующую
и
нерегулируемую ступени.
Нельзя применять при наличии регулируемых отборов пара.
Поскольку во многих случаях давление в ступени
пропорционально расходу, то и расход пара в нерегулируемые
отборы пропорционален давлению или расходу.
Поэтому, во многих случаях формулы можно применять для
групп ступеней с нерегулируемыми отборами пара.

107. Переменный режим работы турбин с различными системами парораспределения.

*

108.

Переменный режим работы турбины
с дроссельным парораспределением.
Дроссельное парораспределение – это парораспределение, когда РК
открываются в произвольном порядке и подают пар в общую сопловую
группу.
пч
Из курса «Паровые турбины» известно: 0i
0i др
0пчi - КПД проточной части; др - КПД дросселирования.
Давление за регулирующим клапаном при различных расходах
пара может быть определено по уравнению Флюгеля.
H 0 - располагаемый тепловой перепад турбины;
H 0 - тепловой перепад проточной части при частичном расходе пара;
H 0
КПД дросселирования - др
H0

109.

Переменный режим работы турбины
с дроссельным парораспределением
Выполнив подобные расчеты для различных пропусков пара, можно
построить зависимость КПД дросселирования от относительных расходов
пара.
График построен для турбин,
начальное давление которых постоянно,
а конечное – разное.
1 - Pк 0,05бар
2 - Pк 2бар
3 - Pк 8бар
4 - Pк 20бар
По мере роста Pk
КПД дросселирования при уменьшении
G
G0 падает более интенсивно.

110.

Переменный режим работы турбины
с дроссельным парораспределением
Применение дроссельного парораспределения для
противодавлением не рекомендуется.
При снижении
турбин
с
G
пч
G0 изменяется и 0 i . Его можно определить
путем детального расчета проточной части на переменный режим от
конечных параметров пара.
Существует, однако, более простая методика.

111.

Переменный режим работы турбины
с дроссельным парораспределением
Для ориентировочной оценки КПД турбины
применяется
методика, в соответствии с которой
турбина с дроссельным
парораспределением делится на 2 группы:
последняя ступень;
ступени, за исключением последней;
При расчете полагают, что изменяется только КПД последней
ступени, а КПД ступеней от 1 до (Z-1) не изменяется.
При расчете последней ступени определяется не КПД, а
внутренний тепловой перепад hi .

112. Переменный режим работы турбин с сопловым парораспределением

*

113.

Переменный режим работы турбины
с сопловым парораспределением.
При сопловом парораспределении дросселируется не весь пар, а
только та его часть, которая проходит через частично открытый
клапан (ЧОК).
При анализе переменного режима различают 2 потока:
1) Поток через полностью открытые клапаны (ПОК),
2) Поток через частично открытый клапан (ЧОК).
Это объясняется особенностью работы регулирующей ступени.
Поэтому, при анализе переменного режима работы турбин с
сопловым парораспределением, регулирующая ступень выделяется
отдельно.
В камере регулирующей ступени потоки 1) и 2) смешиваются,
поэтому при последующем расчете нерегулируемых ступеней это
деление отсутствует.

114.

Переменный режим работы турбины
с сопловым парораспределением.
G
При изменении
давление в камере регулирующей ступени
G0
может быть определено по уравнению Флюгеля.
В соответствии с уравнением Флюгеля при снижении
G
G0
рс
давление в камере РС Р2
также уменьшается.
рс
При P0 const , тепловой перепад РС h0 будет расти и в
некоторый момент времени в соплах регулирующей ступени
возникнет критический режим течения.
При P0 const расход пара через ПОК изменяться не будет, так
как он зависит только от Р0 ( Gпок const ).
Изменение расхода пара на турбину при этом будет
осуществляться с помощью закрытия ЧОК и последующего закрытия
ПОК.

115.

Переменный режим работы турбины с сопловым парораспределением.
G
Если задаться рядом значений
G0
и для каждого из них
рс
Р
определить по уравнению Флюгеля 2 , то можно найти отношение
давлений на регулирующую ступень 1 , по сетке Щегляева определить
расходы через ПОК и ЧОК и построить диаграммы расходов и давлений
для РС.

116.

Переменный режим работы турбины с сопловым парораспределением
1) При увеличении расхода пара в
рс
Р
конденсационной турбине давление 2 в
камере регулирующей ступени будет расти
линейно, пока не достигнет номинального
рс
Р
значения
при всех ПОК.
2
0
PI
2)
P0
,
PII
и т. д. – давление за
P0
клапаном соответствующей группы сопел.

117.

Переменный режим работы турбины с сопловым парораспределением
При пуске турбины вся проточная
часть находится под давлением в
конденсаторе.
Поэтому, в момент открытия
G
0 , а давление за
первого клапана
G0
соплами РС равно Рк.
По мере открытия РК1 расход пара
на турбину увеличивается, давление за
клапаном растет и становится равным P0
в момент его полного открытия.
т. д.
рс
Р
При этом давление за РК2 будет равно 2 в режиме первого ПОК.
РК2 открывается, давление за ним растет, пока не достигнет P0 и

118.

Переменный режим работы турбины с сопловым парораспределением
При
пуске
турбины
клапаны
открываются последовательно.
По мере открытия РК1 расход
увеличивается вплоть до момента его
полного открытия. При этом давление в
рс
камере РС Р2 увеличивается.
Далее открывается РК2, давление
Р2рс продолжает увеличиваться, однако в
соплах РС сохраняется критический
режим течения, поэтому расход пара через
РК1не изменяется и так до тех пор, пока
отношение давлений на сопла РС не станет
больше . С этого момента расход через ПОК1 будет снижаться.

119.

Переменный режим работы турбины с сопловым парораспределением
Тепловой перепад РС
Тепловой перепад турбинной ступени определяется зависимостью:
k 1
k
P
k
h0
P0 n V0 n 1 1
P0 n
k 1
P1
P
V
const
i
const
0n
0n
При 0
, следовательно, h0 f
.
P0n
рс
Отсюда следует, что перепад давления на РС ( P0 P2 ), а,
следовательно, и тепловой перепад РС будут минимальны при
номинальном режиме работы, а максимальны в режиме 1ПОК, когда все
остальные РК закрыты.
Как правило, расход пара через сопла РС в режиме 1ПОК равен
пок
критическому ( GI G ), т.е. максимальному расходу при данном Р0 .
Следовательно, в режиме 1ПОК напряжение в рабочих лопатках
РС достигает максимума.

120.

Переменный режим работы турбины с сопловым парораспределением
В расчетах на прочность рабочих лопаток РС необходимо
предварительно выполнить поверочный расчет РС на режим 1ПОК, т. е.
определить расход через 1ПОК, вычислить параметры треугольников
скоростей и определить окружное и осевое усилия Pu и Pa .
P1
h
f
Поскольку
то
и
фиктивная
скорость
,
0
P
0n
P1
U
cф 2 h0 f
можно
По известному значению
c
P
ф
0n
определить КПД и внутренний тепловой перепад для потоков
через ПОК и ЧОК и мощность ступени.
P1
U
h
f
h0 ,
, 0i i
cф
P
0n

121.

Переменный режим работы турбины с сопловым парораспределением
В ориентировочных расчетах
переменного режима турбин с
сопловым
парораспределением
выделяется 3 группы:
1) Регулирующая ступень;
2) Последняя ступень;
3) Нерегулируемые ступени, за
исключение последней ступени.
При расчете РС
пользуются
графиком, который строится для
каждой конкретной ступени.
По нему можно найти:
hiпок , hiчок , hi рс .

122.

Поверочный расчет регулирующей ступени
на режим первого полностью открытого клапана.
Последовательность расчета сводится к следующему:
1) Необходимо распределить число сопел РС по группам сопел (в
современных турбинах обычно 4 группы).
Существуют общие правила:
1.
zI zII zIII ; zIV zI . – используется тогда, когда РК4 является
перегрузочным клапаном.
2.
zII zIII zIV , zI zII . - используется для турбин небольшой
мощности для уменьшения напряжений в РЛ РС в режиме 1ПОК.

123.

Поверочный расчет регулирующей ступени
на режим первого полностью открытого клапана.
1) Проходное сечение сопел первой группы.
FI
zI
F0
z1
F0 - площадь проходного сечения сопел.
2) Расход пара в режиме первого ПОК – определяется по уравнению
критического расхода.
P
GI G 1 FI 0
V0

124.

Поверочный расчет регулирующей ступени
на режим первого полностью открытого клапана.
1) Относительный расход пара на турбину по уравнению Флюгеля:
P
GI
G0 P2
2
P
P
рс 2
2
I
рс 2
0
2
kn
2
k0
рс
P
Из этого уравнения определяется 2 I - давление в камере РС в
режиме 1ПОК.
Если турбина конденсационная, то Pkn и
давление будет пропорционально расходу.
Pk 0 можно пренебречь и

125.

Поверочный расчет регулирующей ступени
на режим первого полностью открытого клапана.
Параллельно с расчетом строится процесс расширения пара в РС.
i0
рс
P
Здесь: 2 I - давление в
Р0
Р0
камере РС в режиме 1ПОК;
P*
Р1
- критическое
давление в соплах;
h
P2*
Р
- критическое
давление в рабочих лопатках;
h0 2
h01рс h0рс
V
V2
V1t
Р2
_
Р
рс
2
I
P1 - давление полного
торможения перед рабочими
лопатками;
h*
тепловой
перепад суживающейся части
сопел

126.

Поверочный расчет регулирующей ступени
на режим первого полностью открытого клапана.
Кроме того, по
h-s диаграмме определяются:
pc
i2 - энтальпия пара
за РС в теоретическом
процессе;
V2t - Удельный объем
пара за РС ;
h0pc - Тепловой перепад
РС;

127.

Поверочный расчет регулирующей ступени
на режим первого полностью открытого клапана.
Тепловой перепад РС следует ожидать много больше номинального.
Следуя логике
U
h0 cф c , реактивность
ф
уменьшается и может достигнуть даже отрицательных значений.
Ее можно оценить по известным зависимостям, однако в практике
ориентировочных расчетов принимают, что 0 .
Тогда: P P
рс
2
I
рс
1
I
h01рс h0рс

128.

Поверочный расчет регулирующей ступени
на режим первого полностью открытого клапана.
рс
c
c
2
h
Теоретическая скорость истечения пара из сопел ф
1t
01 ;
Действительная скорость истечения пара из сопел c1 c1t , где 0 .
Критическое давление P P0 .
Скорость пара в горле сопла (местная скорость звука) a1t c 2 h
h*- определяется по h-s диаграмме.
c1t
Число Маха M 1t
a1t

129.

Поверочный расчет регулирующей ступени
на режим первого полностью открытого клапана.
Если M1t 1 , то 1 1э .
Если M1t 1 , то 1 1э - расширение в косом срезе сопел.
Угол выхода потока пара из сопел определяется по формуле Бэра.
с V1t
sin 1 sin 1э
с1t V
Здесь V* определяется по h-s диаграмме.
1 1э - угол отклонения в косом срезе.
Если по результатам расчета 1,5 , то принимается 1,5 .

130.

Поверочный расчет регулирующей ступени
на режим первого полностью открытого клапана.
Далее производится расчет элементов треугольников скоростей W1 и 1 по
известным формулам.
При 0
W2t W1 . a1t a2t
W2t
Число Маха по параметрам на выходе из рабочей решетки M 2t
a2t
Если M 2t 1 , то 2 2э .
Если M 2t 1, то 2 2э . – требуется определение угла выхода потока из
рабочих лопаток.
В этом случае определяется тепловой перепад по параметрам
W22t
торможения перед решеткой: h02
2
По h-s диаграмме определяется давление перед рабочими лопатками
по параметрам торможения Р1 .

131.

Поверочный расчет регулирующей ступени
на режим первого полностью открытого клапана.
Критическое давление в рабочих лопатках P2 P1
Критическая скорость в каналах рабочей решетки
2 h0 2 W2
Тепловой перепад (h0*)2 , V2t , V* – определяются по h-s диаграмме
аналогично тому, как это было выполнено при расчете сопел.
Угол выхода потока из рабочих лопаток по формуле Бэра
W2 V2t
sin 2 sin 2 э
W2t V2
Угол отклонения потока должен удовлетворять условию 2 2 э 1,5
Параметры треугольников скоростей в рабочих лопатках: с2 , 2 .
Далее следует расчет окружного и осевого усилий и расчет на прочность.

132. Регулирование мощности турбины методом скользящего давления.

*

133.

Регулирование мощности турбины
методом скользящего давления.
Регулирование методом скользящего давления заключается в том, что
мощность блока регулируется с помощью изменения давления в ПГ при
постоянной температуре, равной номинальной.
Все регулирующие клапаны турбины открыты полностью, поэтому во
всех промежуточных ступенях температура пара T const и не зависит от
расхода пара.
Повышается надежность работы турбины, т.к.
уменьшаются
термические напряжения. Более того, термические напряжения практически
постоянны и не зависят от нагрузки.
Теоретически, можно отказаться от регулирующей ступени и
соплового парораспределения.

134.

Регулирование мощности турбины
методом скользящего давления.
Во всех ранее рассмотренных
способах регулирования мощности
давление в ПГ постоянно, а расход
меняется путем изменения степени
открытия клапанов.
Рассматриваются 2 метода
регулирования
мощности
при
условии
Gn
const .
G0
1) Регулирование мощности
путем открытия (закрытия) РК при
P0=const – (сплошная линия);
2) Регулирование мощности
методом скользящего давления
P0=var (РК открыты полностью) –
(пунктирная линия).

135.

Регулирование мощности турбины
методом скользящего давления.
Анализ показывает, что при
постоянном относительном
Gn
const :
расходе пара
G0
P P и P P
0
ñê
0ï î ñò
2 ñê
2ï î ñò
Соответствующие энтальпии также
больше.
При этом тепловой перепад ЦВД
оказывается несколько больше.
КПД ЦВД примерно постоянен.
Следовательно, мощность ЦВД
при скользящем давлении будет
несколько больше.

136.

Регулирование мощности турбины
методом скользящего давления.
В конечном итоге оказывается, что экономичность турбины
при регулировании методом скользящего давления будет выше.
Подобный способ широко используется на ТЭС на
закритические параметры пара при пуске блока из холодного
состояния.
Отказаться от регулирующих клапанов невозможно, т.к.
маневренности ПГ недостаточно. Блок, регулируемый методом
скользящего давления, не может использоваться для регулирования
частоты в сети.

137.

Применение метода скользящего давления в блоках АЭС.
Теоретически, такой способ регулирования может
применяться и на АЭС. Однако, регулирование давления в
ПГ
осуществляется
реактором,
маневренные
характеристики которого сомнительны. Поэтому какого
либо распространения на АЭС такой метод не получил.

138. Влияние изменения параметров пара на мощность, надежность и экономичность турбины.

*

139.

Влияние изменения параметров пара
на мощность, надежность и экономичность турбины.
Теоретически, это влияние можно оценить при использовании
уравнений течения идеального газа. Это позволяет оценить
подобное влияние лишь качественно.
Количественно это можно сделать путем детального расчета
турбины на переменный режим.
Качественно это влияние можно оценить и без каких либо
расчетов.

140.

Влияние изменения параметров пара
на мощность, надежность и экономичность турбины.
Влияние начального давления.
При частичных нагрузках, когда РК открыты не полностью, изменение
начального давления не влияет на мощность турбины, будет меняться только
степень открытия РК и степень дросселирования в нем.
В турбине с сопловым парораспределением увеличение P0 приводит к
увеличению расхода через ПОК. Для того, чтобы сохранить расход G const
необходимо прикрыть ЧОК. При этом увеличатся потери от дросселирования
в этом клапане.
При неизменном открытии РК мощность турбины возрастает.
P0 H 0 N i
Для сохранения мощности ( Ni const ) надо прикрыть РК.

141.

Влияние изменения параметров пара
на мощность, надежность и экономичность турбины.
Влияние начального давления.
P0 H 0 h0 z Niz z .
– увеличиваются напряжения в рабочих лопатках, прежде всего в
последней ступени.
P0 Pст Rосев
- увеличивается нагрузка на упорный подшипник.
P0 H 0 N i
Для сохранения мощности необходимо
существует резерв для его открытия.
открыть
РК,
если
При этом увеличивается расход пара G G Pст Rосев .

142.

Влияние изменения параметров пара
на мощность, надежность и экономичность турбины.
Влияние температуры свежего пара.
Увеличение температуры приводит к росту
H 0 , следовательно,
растет и мощность N i .
Для сохранения мощности надо прикрыть РК, вследствие чего
снизится расход пара G Pст Rосев .
Увеличение температуры свежего пара приводит к росту КПД
последних ступеней за счет уменьшения потерь от влажности.
Увеличение температуры приводит к росту температуры в камере
регулирующей ступени, а также и во всех последующих нерегулируемых
ступенях, что в конечном итоге приведет к снижению надежности
работы металла.

143.

Влияние изменения параметров пара
на мощность, надежность и экономичность турбины.
Влияние температуры свежего пара.
Вывод:
Сиюминутное, незначительное повышение экономичности при
увеличении температуры может привести в конечном итоге к огромным
затратам на ремонт оборудования, поэтому в регламенте по
эксплуатации турбин строго указаны диапазоны отклонения
температуры.
t0 H 0 ( h0 z ) Ni
Для сохранения мощности надо открыть РК, если есть резерв его
открытия. Это приводит к увеличению расхода пара
G Pст Rосев .
Поэтому допуск на снижение температуры устанавливается
жестче, чем допуск на ее повышение.

144.

Влияние изменения параметров пара
на мощность, надежность и экономичность турбины.
Влияние давления отработавшего пара.
Эта проблема является актуальной:
1) Для конденсационных турбин, у которых конечное давление
сильно зависит от времени года, от состояния конденсационной
установки и от режима ее работы.
2) Для турбин с противодавлением, где давление за турбиной
регулируется в зависимости от нужд потребителя пара.
3) Для турбин с регулируемыми отборами пара, в которых в
зависимости от расхода в отбор сильно изменяется расход пара в
часть низкого давления.

145.

Влияние изменения параметров пара
на мощность, надежность и экономичность турбины.
Влияние давления отработавшего пара.
Конечное давление влияет, прежде всего, на работу последней
ступени, в особенности конденсационной турбины.
При возникновении критического режима течения в рабочих
лопатках снижение Pk не вызывает изменения давления перед
последней ступенью. Следовательно, все изменения мощности турбины
происходят за счет изменения мощности последней ступени.
Обычно исследование влияния Pk рассматривается для двух
режимов:
1) Критический.
2) Докритический.
Теоретический анализ этих двух режимов показывает, что в том и
другом случае сохраняется одна функциональная зависимость:
N iz
Pk
f
G
G ,
которая носит название - универсальная вакуумная кривая.

146.

Влияние изменения параметров пара
на мощность, надежность и экономичность турбины.
Влияние давления отработавшего пара.
Универсальная вакуумная кривая может быть построена для
конкретной последней ступени с конкретными геометрическими
характеристиками и конкретным расчетным режимом работы турбины.
Например, конденсационная турбина с характеристиками
последней ступени:
диаметр d 2400 мм ,
высота рабочей лопатки
lz 900 мм ,
окружная скорость U 377
угол выхода потока
м
,
с
2 э 35 .

147.

Влияние изменения параметров пара
на мощность, надежность и экономичность турбины.
Влияние давления отработавшего пара.
Pk
0, 08
Пусть точка
G
соответствует
номинальному режиму работы.
Если
Pk снижается, то поисходит
увеличение мощности на величину Ni
Если
Pk
увеличивается,
то
мощность уменьшается на Ni .
Универсальная вакуумная кривая
может быть перестроена в сетку кривых
для разных значений расхода G , т.е. для
разных режимов работы турбины.
Сетки поправок на вакуум широко
используются в процесс эксплуатации для
анализа и оптимизации
работы
конденсационной установки, а также
используются как режимная карта.

148.

Влияние изменения параметров пара
на мощность, надежность и
экономичность турбины.
Влияние давления отработавшего пара.
Точка С на кривой соответствует
достижению критического режима
истечения в последней ступени.
При дальнейшем уменьшении Рк
увеличение мощности не наблюдается.
Пунктирная кривая показывает,
что при снижении давления в
конденсаторе мощность турбины (блока)
даже понижается вследствие увеличения
расхода энергии на привод
циркуляционных насосов.