Создание_математической_модели_автоматизации_технологических_процессов (3)

1.

КГБПОУ «Бийский государственный колледж, корпус №2»
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ИТОГОВЫЙ ПРОЕКТ
Создание математической модели
автоматизации технологических
процессов
Автор: Януш Илья Александрович
Специальность: Слесарь КИПиА
Руководитель: Паксеев Денис
Иванович
Год: 2026

2.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ
От точности показаний первичных приборов зависит
безопасность тысяч людей на производствах. Актуальность
темы данного проекта обусловлена стремительным
переходом промышленности к концепции «Индустрия 4.0»,
где первичные датчики становятся ключевым звеном в
цепочке «физический объект — цифровая модель». Без
понимания эволюции аналоговых средств измерений
невозможно в полной мере оценить потенциал
современных цифровых интеллектуальных систем, которые
поставляют данные для математических моделей.
Индустрия 4.0
Цифровая модель
Цифровые интеллектуальные системы

3.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Цель:Разработать комплексную математическую модель технологического
процесса для его последующей автоматизации, опираясь на современные
достижения в области теории управления и метрологии.r
Задачи проекта:
1)Выявить теоретические основы моделирования в АСУ ТП.
2)Изучить аналитические и эмпирические методы построения
Объект
Технологический процесс как динамическая
система.
моделей,учитывая интеграцию КИП с вычислительными системами
3)Разработать практическую модель (на примере хим.реактора).
4)Синтезировать алгоритмы автоматического управления и
проанализировать эффективность моделирования.
Предмет
Алгоритмы и методы математического описания
объекта.

4.

КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ
Статика vs Динамика
Детерминация
Аппарат
Описание установившихся
Жесткие функциональные связи
Линейные и нелинейные структуры,
режимов против изменения
против учета случайных факторов
требующие линеаризации в
состояния во времени.
(стохастика).
рабочих точках.

5.

РОЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Современные модели — это "интеллектуальное ядро"
системы:
• MPC: Управление с прогнозирующей моделью.
• Soft Sensors: Вычисление неизмеряемых величин.
• FDD: Обнаружение и диагностика неисправностей
оборудования.
• Прогноз: Траектория поведения системы на горизонт
прогнозирования.

6.

ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ
Сбор данных
Границы
Параметры
Структура
Верификация
Реализация
Процесс обеспечивает адекватность модели реальному физическому объекту.

7.

ИНТЕГРАЦИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ И
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
Эволюция связи:
1)Исторический контекст: На ранних этапах развития
автоматизации приборы были механическими или
пневматическими, что ограничивало возможность их
интеграции с вычислительными машинами.
2)Эра аналоговых сигналов: С развитием электроники стандартом
стал сигнал «4-20 мА», который позволил передавать данные на
расстояние, но требовал сложных систем преобразования для
ввода в ЭВМ.
3)Современные вычислительные мощности: Сегодня интеграция
опирается на высокоскоростные аналого-цифровые
преобразователи (АЦП), способные выполнять до 1 000 000
измерений в секунду, что позволяет математическим моделям
учитывать даже самые быстропротекающие процессы.

8.

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ДАТЧИКИ И ПЕРИФЕРИЙНЫЕ
ВЫЧИСЛЕНИЯ;ПРОМЫШЛЕННЫЕ ПРОТОКОЛЫ;РОЛЬ
ПО;МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ ВОЗМОЖНОСТЬ
Интеллектуальные датчики включают в себя:
1)Микропроцессорные технологии: Современные интеллектуальные датчики (Smart Sensors)
оснащены собственными вычислительными модулями, которые производят первичную
фильтрацию и линеаризацию сигналов.
2)Снижение нагрузки на сеть: Благодаря предварительной обработке данных «на борту»
прибора, в центральный вычислительный комплекс передается уже очищенная информация,
что повышает быстродействие математической модели.
3)Диагностика достоверности: Интегрированные системы позволяют модели получать не
только значение параметра, но и статус исправности самого прибора, что критически важно
для безопасности производства.
В промышленные протоколы входят:
1)Цифровые интерфейсы: Широкое распространение получили протоколы HART, PROFIBUS и
Foundation Fieldbus, которые позволяют объединять сотни датчиков в единую шину данных.
2)Промышленный Ethernet: Переход на технологии Industrial Ethernet обеспечивает бесшовную
интеграцию полевых приборов с облачными сервисами и сложными аналитическими
платформами.

9.

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Базируются на фундаментальных законах сохранения массы, энергии и импульса.
Энергия
Импульс
Расчет тепловых балансов теплообменников и котлов.
Гидродинамика потоков в трубопроводах.

10.

ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ
Фундаментальные основы аналитического моделирования АСУ ТП
МАССА
УРОВЕНЬ
ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛООБМЕН
ИМПУЛЬС
ДАВЛЕНИЕ

11.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССОВ
Сущность динамики
В то время как статические модели описывают объект в установившемся состоянии, для целей
автоматизации критически важна динамика — то есть характер перехода системы из одного
состояния в другое под воздействием управляющих сигналов или внешних возмущений.
Математическим языком описания таких изменений являются дифференциальные уравнения,
которые связывают мгновенные значения переменных состояния процесса с их скоростями
изменения во времени.
Динамика технологических объектов описывается обыкновенными дифференциальными
уравнениями (ОДУ) или уравнениями в частных производных (УРЧП). В теории автоматического
управления (ТАУ) эти уравнения часто подвергаются преобразованию Лапласа для перехода в
область комплексной переменной, что позволяет получить передаточные функции.
Цифровое моделирование

12.

МОДЕЛЬ "ЧЕРНЫЙ ЯЩИК"
Используется, когда внутренняя физика процесса слишком
сложна для аналитического описания.
• Вход (u): Управляющие воздействия.
• Выход (y): Переменные состояния.
• Метод: Регрессия, нейросети, МНК.

13.

ВЫБОР МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ
Метод
Преимущества
Недостатки
Применение
Белый ящик
Высокая точность, физика
Трудоемкость
Теплоэнергетика
Черный ящик
Быстрота, работа с данными
Плохая экстраполяция
Металлургия
Серый ящик
Объединение ИИ и физики
Сложность компетенций
Биотехнологии

14.

ПРАКТИЧЕСКАЯ
РАЗРАБОТКА
Реактор идеального смешения
Цель: поддержание концентрации продукта на выходе.
• Объект: Реактор непрерывного действия (CSTR).
• Управление: Расход реагента и хладагента.
• Допущение: Идеальное смешение, постоянный объем.

15.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ
Дифференциальное уравнение динамики концентрации:
Используется для синтеза цифрового ПИД-регулятора:

16.

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС
Преимущества интеграции модели в пространство состояний
Многосвязное
управление
Наблюдатели состояния
Оптимизация
Программное «восстановление»
Матричная форма расчетов
Одновременная обработка всех
данных при выходе датчиков из
позволяет мгновенно находить
входов и выходов с учетом их
строя. Анализ состояния на основе
экономически выгодные режимы
взаимного влияния. Решение задач,
математической модели и соседних
работы реактора в текущий момент
недоступных для классических ПИД-
приборов.
времени.
регуляторов.
до 12% и выше

17.

СИМУЛЯЦИЯ И СИНТЕЗ САУ
Программная реализация в среде MATLAB/Simulink позволила:
• Оценить время регулирования.
• Минимизировать перерегулирование.
• Проверить устойчивость к возмущениям.
• Осуществить виртуальную пусконаладку.
Переходный процесс концентрации

18.

ЭФФЕКТИВНОСТЬ МОДЕЛИ
-12%
24/7
FDD
Снижение расхода сырья
Непрерывный мониторинг
Прогноз отказов оборудования

19.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения индивидуального проекта была достигнута поставленная
цель: прослежен путь от первичного сбора данных измерительными приборами
до разработки полноценной математической модели автоматизации
технологического процесса. Были выполнены все поставленные задачи:
1)Изучены теоретические основы математического моделирования в условиях современного перехода к
Индустрии 4.0.
2)Проведен глубокий анализ методов получения моделей, опирающихся на фундамент данных, собранных
точнейшими сенсорами, эволюционировавшими с древнейших времен до наших дней.
3)Составлена аналитическая математическая модель химического реактора на базе законов сохранения
массы и энергии.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!