2.18M

פוטנציאל חשמלי (2)

1.

:)‫עבודה של כוח אלקטרוסטאטי (כוח משמר‬
A
xf
-W = ΔU = Uf – Ui = F ( x)dx
xi
B
f
f
U F ds q0 E ds
i
U
V .
q0
i
U
V
E ds.
q0
A
B
:‫פוטנציאל חשמלי‬

2.

‫הפרש הפוטנציאלים בשדה חשמלי אחיד‬
‫‪B‬‬
‫‪ V E ds Ed .‬‬
‫‪A‬‬
‫‪VB < V A‬‬
‫כיוון של קווי שדה חשמלי הוא תמיד לכיוון של פוטנציאל חשמלי‬
‫נמוך‪.‬‬
‫אם מעבירים מטען בוחן מנק' ‪ A‬לנק' ‪:B‬‬
‫‪ U = q0 V = -q0Ed‬‬
‫מערכת המכילה מטען חיובי וקווי שדה חשמלי מאבדת אנרגיה‬
‫פוטנציאלית כאשר המטען נע בכיוון השדה‪.‬‬
‫כלומר שדה חשמלי מבצע עבודה על המטען החיובי כאשר הוא נע‬
‫בכיוון השדה‪.‬‬

3.

‫כאשר המטען נע לא מקביל לקווי השדה החשמלי‪:‬‬
‫‪B‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪A‬‬
‫‪ V E ds E ds E s,‬‬
‫‪ U = q0 V = -q0E s.‬‬
‫מכאן‪ ,‬לכל הנקודות במישור הניצב לשדה‬
‫חשמלי אחיד יש פוטנציאל חשמלי זהה‪.‬‬
‫‪VB – VA = VC – VA.‬‬
‫משטחים אקווי‪-‬פוטנציאליים (שווי פוטנציאל)‪:‬‬
‫מהלך ‪;WI = 0 (ΔV = 0) :I‬‬
‫מהלך ‪;WII = 0 (ΔV = 0) :II‬‬
‫מהלך ‪;WIII = qΔV = q(V2 – V1) :III‬‬
‫מהלך ‪.WIV = qΔV = (V2 – V1) :IV‬‬

4.

‫דוגמא‪ :‬סוללה יוצרת הפרש הפוטנציאלים בין‬
‫המוליכים המחוברים לקצוות שלה‪ .‬כאן הסוללה‬
‫שיוצרת הפרש הפוטנציאלים של ‪ 12 V‬מחוברת בין‬
‫שני לוחות מקבילות שמרווח ביניהם ‪.d = 0.3 cm‬‬
‫חשב את גודל השדה החשמלי בין הלוחות בהנחה‬
‫שהוא אחיד‪.‬‬
‫דוגמא‪ :‬פרוטון משוחרר ממצב מנוחה בשדה חשמלי‬
‫אחיד של ‪ .8 104 V/m‬הפרוטון נע ‪ 0.5‬מ' בכיוון ‪.E‬‬
‫(א) חשבו את הפרש הפוטנציאלים בין הנק' ‪ A‬ו‪;B -‬‬
‫(ב) חשבו את השינוי באנרגיה פוטנציאלית של‬
‫המערכת עבור העתקת הפרוטון הנ''ל;‬
‫(ג) חשבו את מהירות הפרוטון אחרי ההעתקה הנ''ל‪.‬‬

5.

‫חישוב של שדה חשמלי בעזרת הפוטנציאל‬
dV = -E ds
A
Es
V
s
B
V
V+dV
E
V ˆ V ˆ V ˆ
i
j
k
x
y
z

6.

‫פוטנציאל חשמלי הנוצר ע''י מטען נקודתי‬
‫‪q‬‬
‫‪E ke 2 rˆ ,‬‬
‫‪r‬‬
‫‪q‬‬
‫‪V ke .‬‬
‫‪r‬‬
‫‪O‬‬

7.

‫‪by each charge at point P.‬‬
‫‪q3‬‬
‫נקודתיים‬
‫מטענים‬
‫חשמלי‬
‫פוטנציאל‬
‫ע‪''q‬י ‪1‬מספר ‪1 q1‬‬
‫‪ 1‬הנוצר ‪2‬‬
‫‪V ‬‬
‫‪, V ‬‬
‫‪, V ‬‬
‫‪4 o r3‬‬
‫‪qi‬‬
‫‪V ke ,‬‬
‫‪i ri‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4 o r2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4 o r1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪q1‬‬
‫‪2. We add the three terms:‬‬
‫‪V V1 V2 V3‬‬
‫‪r1‬‬
‫‪V V1 V2 V3‬‬
‫‪q1‬‬
‫‪1 q2‬‬
‫‪1 q3‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪4 o r1 4 o r2 4 o r3‬‬
‫‪ q1q2 q1q3 q2 q3 ‬‬
‫‪U ke ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ .‬‬
‫‪r13‬‬
‫‪r23 ‬‬
‫‪ r12‬‬
‫דוגמא‪ :‬מטען ‪ q1 = 2 C‬ממוקם בראשית הצירים‬
‫ומטען ‪ q2 = -6.00 C‬נמצא בנק' )‪.(0, 3.0 m‬‬
‫(א) חשבו את הפוטנציאל החשמלי הנוצר ע''י‬
‫המטענים בנק' ‪;P‬‬
‫(ב) חשבו את השינוי באנרגיה פוטנציאלית של‬
‫המערכת של שני המטענים ומטען ‪q3 = 3.00 C‬‬
‫כאשר ‪ q3‬נע מאינסוף לנק' ‪.P‬‬
‫‪1‬‬
‫‪V ‬‬
‫‪r2‬‬
‫‪P‬‬
‫‪q2‬‬
‫‪r3‬‬
‫‪q3‬‬

8.

‫פוטנציאל חשמלי הנוצר ע''י התפלגות מטען רציפה‬
‫‪ .1‬מחלקים את ההתפלגות לאלמנטי מטען ‪:dq‬‬
‫עבור התפלגות נפחית ‪;dq = ρdV‬‬
‫עבור התפלגות שטחית ‪;dq = σdA‬‬
‫עבור התפלגות קווית ‪.dq = λdx‬‬
‫‪ .2‬מחשבים את התרומה של כל אחד מאלמנטי מטען‪:‬‬
‫‪dq‬‬
‫‪dV ke‬‬
‫‪,‬‬
‫‪r‬‬
‫‪ .3‬מסכמים על כל התרומות‪:‬‬
‫‪dq‬‬
‫‪V ke .‬‬
‫‪r‬‬

9.

‫פוטנציאל חשמלי הנוצר ע''י מוט טעון‬

10.

‫פוטנציאל חשמלי הנוצר ע''י טבעת ודיסקה טעונות‬
dV
dq
dq
V ke
ke
.
2
2
r
x a
V
ke
x2 a2
dq
keQ
a
V ke
x2 a2
.
0
ke dq
r 2 x2
r x
ke 2 rdr
r 2 x2
a
2rdr
2
ke r x
2
2
0
V = 2 ke [(x2 + a2)1/2 – x]
,
2 1/ 2
2rdr.

11.

‫פוטנציאל חשמלי הנוצר ע''י כדור מבודד טעון‬
Q
VB ke . (for r R )
r
Q
VC ke . (for r R )
R
keQ
r2
VD
3 2 . (for r R)
2R
R

12.

‫פוטנציאל חשמלי הנוצר ע''י מוליך טעון‬
‫‪conductor‬‬
‫‪B‬‬
‫‪VB VA E ds 0.‬‬
‫‪path‬‬
‫‪A‬‬
‫מוליך הוא תמיד משטח אקווי‪-‬פוטנציאלי‪ :‬פוטנציאל חשמלי‬
‫בתוכו הוא קבוע‪.‬‬
‫לא דרושה עבודה כדי להביא את המטען מתוך המוליך אל פניו‪.‬‬
‫מוליך בשדה חשמלי חיצוני‪:‬‬
‫‪ ‬‬
‫ˆ‪n‬‬
‫‪ o‬‬
‫‪Eout ‬‬
‫‪B‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪E 0‬‬
‫‪A‬‬

13.

‫פוטנציאל חשמלי הנוצר ע''י כדור מוליך טעון‬

14.

‫פוטנציאל של עד ‪ 60 kV‬יכול להיווצר על בגד הילד ביום‬
‫יבש‪ :‬פריקה תוך יצירת ניצוץ חזק תתרחש אם הוא יגע‬
‫בגוף מוליך‪.‬‬

15.

‫מכונת צילום‬

16.

‫מדפסת לייזר‬

17.

‫אק''ג‬
English     Русский Rules