16.04 Перпендикулярні прямі

1.

Математика
Розділ 3. Раціональні числа та дії з ними
Сьогодні
21.04.2026
Урок
№ 141
Перпендикулярні прямі

2.

Сьогодні
21.04.2026
Організація класу
Добрий день!
На вас чекає гарний день.
Бачу, всі веселі і здорові
До уроку всі готові!

3.

Сьогодні
21.04.2026
Перевірка домашнього завдання
ПЕРЕВІРЯЄМО
ДОМАШНЄ
ЗАВДАННЯ

4.

Сьогодні
21.04.2026
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Мета уроку:
сформувати поняття «перпендикулярні
прямі» та спосіб їх позначення;
виробити вміння розпізнавати
перпендикулярні прямі на рисунку та
будувати з допомогою косинця пряму,
перпендикулярну до даної.

5.

Сьогодні
21.04.2026
Вивчення нового матеріалу
Цікавинки життєвої математики
Загадкові споруди, що збереглися у Великобританії ще з кам’яного віку.
Стоунхендж (Stonehenge). 80 каменів, що утворюють внутрішнє коло були
доставлені сюди з території сучасного Уельсу, яка знаходиться на відстані
більше 386 кілометрів. Кожен з цих каменів важить більше тонни. Однак
валуни більшого розміру важили по кілька тонн і для їх установки були
потрібні поглиблені знання в сфері математики та механізмів підйому
блоків або величезна кількість робочої сили. Карнизні камені або каменіперемички закріплювалися на стоячі камені за допомогою цапф.

6.

Сьогодні
21.04.2026
Вивчення нового матеріалу
Цікавинки історії
математики
Ще з часів Стародавньої Греції відомий
прямокутний трикутник. Форму прямокутного
трикутника брали різні прилади для навігації,
крім того, багато часу вивченню властивостей
прямокутного трикутника приділив Піфагор.
Саме його авторству належить Теорема
Піфагора, яка вкрай затребувана в розв’язанні
задач.

7.

Сьогодні
21.04.2026
Вивчення нового матеріалу
Дві прямі, що лежать на одній площині, можуть
перетинатися в одній точці, або не перетинатися.
Прямі, які перетинаються мають спільну точку. Цю точку
називають точкою перетину.

8.

Сьогодні
21.04.2026
Вивчення нового матеріалу
Що таке перпендикулярні прямі?
Перпендикулярні прямі - прямі, що
перетинаються під прямим кутом.
При перетині двох прямих утворюється 4 кути.
Визначення перпендикулярних прямих звучить так: це
прямі, кут між якими дорівнює 90 градусам. Кутів
всього 4, повний кут це 360 градусів. Якщо один з
кутів дорівнює 90 градусам, то і 3 інших будуть по 90.
Промені або відрізки, що лежать на
перпендикулярних
прямих, також
вважають перпендикулярними.

9.

Сьогодні
21.04.2026
Вивчення нового матеріалу
Цікавинки життєвої математики
Для позначення перпендикулярності
використовується символ: ⟂ (наприклад AВ ⊥ ВС),
запропонований у 1634 році французьким
математиком П'єром Ерігоном.
Однією з перших фігур, з якими знайомиться людина, є
квадрат і прямокутник. Прямі кути приємні людському
погляду, тому дуже часто квадрат або прямокутник
використовують як форму для стільниць, стільців, тумбочок і
інших предметів. Весь навколишній світ людини складається з
паралельних і перпендикулярних ліній.

10.

Сьогодні
21.04.2026
Вивчення нового матеріалу
Побудова перпендикулярної прямої
за допомогою косинця
Через будь-яку точку, яка не лежить
на даній прямій, проходить тільки
одна пряма, перпендикулярна до
даної.
Скільки перпендикулярних прямих
можна провести через дану точку
до даної прямої?

11.

Сьогодні
21.04.2026
Вивчення нового матеріалу
Побудова перпендикулярної прямої за
допомогою транспортира і лінійки
Скільки таких перпендикулярних прямих можна провести через дану
точку до даної прямої?

12.

Сьогодні
21.04.2026
Раз, два – пострибали!
Три, чотири – назад стали.
Руки вліво, вгору, вправо,
Фізкультура у нас жвава.
Всі тихесенько присіли,
Потім знову підвелись,
Покрутились, повертілись,
Усміхнулись й рівно сіли –
За навчання знов взялись.
Фізкультхвилинка

13.

Сьогодні
21.04.2026
Рухлива вправа

14.

Сьогодні
21.04.2026
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
(Усно.)
На малюнку 63 (ст.118):
∠AOD = 90°. Як називають прямі
АВ і CD?

15.

Сьогодні
21.04.2026
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
1
рівень
Завдання № 1506
Визнач на око, які прямі на малюнках 70-73 є
перпендикулярними. Перевір це, користуючись
косинцем або транспортиром.
m
а
g
b
s
d c
n
Підручник.
мал. 70
мал. 71
t
p
мал. 72
Сторінка
120 Відповідь: m ⊥ n; s ⊥ p; t ⊥ d; g ⊥ c.
мал. 73

16.

Сьогодні
21.04.2026
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
2
рівень
Завдання № 1509
Накресли пряму а та точки С і D
так, як на малюнку 75. За
допомогою косинця побудуй
пряму СК, перпендикулярну до
прямої а, та пряму DF,
перпендикулярну до прямої а.
Підручник.
Сторінка
120
D
K
C
F
a
мал. 75

17.

Сьогодні
21.04.2026
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1512
2
рівень
a
Знайди всі пари
перпендикулярних прямих на
малюнку 76. Виконай відповідні
записи.
Підручник.
Сторінка
120
Відповідь: a ⊥ c; a ⊥ b; m ⊥ p.
m
p
b
c
мал. 76

18.

Сьогодні
21.04.2026
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1513
3
рівень
Накресли кут АОВ, градусна міра якого дорівнює 65°. На
стороні ОА познач точку К, віддалену від вершини кута на
3 см. Проведи через точку К прямі, перпендикулярні до
прямих АО і ВО.
B
Підручник.
Сторінка
120
O
K
A

19.

Сьогодні
21.04.2026
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
3
рівень
Завдання № 1515
Накресли чотирикутник ABCD такий, що:
1)AВ ⊥ ВС; 2) АВ ⊥ ВС, AB ⊥ AD; 3) AB ⊥ AD, ВС ⊥ CD.
A
D
A
D
A
D
1) B
C
2) B
C
3) B
C
Підручник.
Сторінка
121

20.

Сьогодні
21.04.2026
Закріплення матеріалу
ДЗ
Накресли тупокутний трикутник MNK. Проведи через
кожну з його вершин пряму, перпендикулярну до
прямої, що містить протилежну сторону (наприклад,
через вершину М проведи пряму, перпендикулярну до
прямої, що містить сторону NK). Виконай відповідні
записи.

21.

Сьогодні
21.04.2026
Закріплення матеріалу
Перевірка
B
C
NA ⊥ MK;
N
KB ⊥ MN;
MC ⊥ KN.
M
A
K

22.

Сьогодні
21.04.2026
Гімнастика для очей

23.

Сьогодні
21.04.2026
Закріплення матеріалу
ДЗ
Накресли кут МКР, градусна міра якого дорівнює
50°. На стороні КР познач точку А, віддалену від
вершини кута на 2,5 см. Проведи через точку А
прямі, перпендикулярні до прямих КМ і КР.

24.

Сьогодні
21.04.2026
Закріплення матеріалу
Перевірка
M
K
A
P

25.

Сьогодні
21.04.2026
Закріплення матеріалу
ДЗ
Накресли гострокутний трикутник ABC. Проведи
через кожну його вершину пряму,
перпендикулярну до протилежної сторони.
Виконай відповідні записи.

26.

Сьогодні
21.04.2026
Закріплення матеріалу
Превірка
M
B
L
AL ⊥ BC;
BK ⊥ AC;
CM ⊥ AB.
A
K
C

27.

Сьогодні
21.04.2026
Закріплення матеріалу
ДЗ
Накресли тупокутний трикутник MNK. Проведи
через кожну з його вершин пряму,
перпендикулярну до прямої, що містить
протилежну сторону (наприклад, через вершину М
проведи пряму, перпендикулярну до прямої, що
містить сторону NK). Виконай відповідні записи.

28.

Сьогодні
21.04.2026
Закріплення матеріалу
ПЕРЕВІРКА
B
C
NA ⊥ MK;
N
KB ⊥ MN;
MC ⊥ KN.
M
A
K

29.

Сьогодні
21.04.2026
Закріплення матеріалу
Завдання для найдопитливіших
На площині, через задану точку А, провели 6
прямих. Яка найбільша кількість прямих кутів
може при цьому утворитися?
Розв’язання:
Кожна пара має 4 прямих кутів. Якщо 6 прямих, то це 3 пари
прямих які можуть перетинатися під прямим кутом. Тоді:
3 ∙ 4 = 12 прямих кутів.

30.

Сьогодні
21.04.2026
Підсумок уроку. Усне опитування
1. Які прямі називають
перпендикулярними?
2. За допомогою яких інструментів
можна побудувати перпендикулярні
прямі?
3. Які відрізки і які промені називають
перпендикулярними?

31.

Сьогодні
21.04.2026
+
Що сподобалось на
уроці? Що здалося
цікавим та
корисним?
_
Рефлексія. Вправа «Плюс – мінус – цікаво»
Що не
сподобалось? Що
здалося важким,
незрозумілим?
?
Про які факти
дізналися на уроці?
Чого б ще хотіли
дізнатися?