Лекция 5 (4 сем) 2026 Погл_ние Расс_ние Дисперсия Слайдов26 25февр26

1. Лекция 5 (4 сем) для ПиМ. Поглощение, рассеяние, дисперсия света

Курс «Оптика и лазеры» для студентов БГТУ
2 курса ПиМ гр. 1 и 3
Кафедра физики БГТУ
доцент Крылов Андрей Борисович
Часть V.
Оптика
Лекция 5 (4 сем) для ПиМ.
Поглощение, рассеяние, дисперсия
света
Молекулярное рассеяние белого света в шампанском придает
ему приятный соломенный цвет
1.
2.
3.
Поглощение света. Закон Бугера. Показатель поглощения k. Законы поглощения для слабых
растворов.
Закон Бугера − Ламберта − Бэра. Характеристики поглощения: коэффициент пропускания Т,
оптическая плотность D. Принципиальное устройство фотоэлектроколориметра (ФЭК).
Спектрофотометрия.
Рассеяние света. Объединенный закон поглощения и рассеяния. Показатель ослабления μ.
Индикатрисса рассеяния. Законы Релея и Тиндаля. Цвет глаз – результат рассеяния света на
радужке глаза. Световые фильтры.
4.
Дисперсия света. Области нормальной и аномальной дисперсии.
5.
Волновой пакет и групповая скорость u.
6.
Радуга как природное проявление дисперсии.
2026
1
+5

2. 1. Поглощение света веществом

Проходя через вещество, свет может: 1) поглощаться (энергия световой волны
уменьшается) и 2) рассеиваться (световая волна изменяет направление) в веществе.
Поглощение света - это уменьшение
интенсивности света (в Вт/м2) при прохождении через
вещество (Iвых < Iвх)
Эксперименты показывают:
1. Интенсивность света I, при прохождении через слой Δx,
ΔI и станет I-ΔI.
2. Изменение интенсивности ΔI прямо пропорционально
толщине ∆х этого слоя и интенсивности I падающего на этот
уменьшается на величину
слой света:
∆I = – k I ∆х ,
dI = – k I dх
k - коэффициент пропорциональности, а знак « – » указывает
на уменьшение интенсивности излучения после прохождения
через слой.
2
+4

3. Закон поглощения света – закон Бугéра

I
I
ln I ln I 0 ln kx
e kx
I0
I0
I = I0 e
-kx
- закон Бугéра для:
1) прозрачных,
Натуральный логарифм
2) нерассеивающих и
3) нефлюоресцирующих сред любой концентрации С
Интенсивность I cвета, прошедшего через среду:
1) прямо пропорциональна интенсивности падающего света
I0,
2) уменьшается по экспоненте с увеличением толщины
среды х
k - показатель поглощения, в обратные метрах (м-1)
Зависит: 1) от природы вещества и 2) длины волны λ
падающего излучения, но от интенсивности не зависит
Зависимость k=f(λ) индивидуальна для каждого
вещества и определяет его спектр поглощения.
Физический смысл показателя поглощения k - это величина, обратная толщине вещества х, при
которой интенсивность I прошедшего света уменьшается в
е раз. е≈2,718
3
+6

4. Законы поглощения для слабых растворов

Для химических и медицинских исследований важно изучение поглощения света в слабых
растворах.
k = C
Закон Бера - для слабых растворов показатель
поглощения k прямо пропорционален концентрации
раствора С (молярной или объемной) :
α
где
- удельный показатель поглощения в (единицы
концентрации*м)-1 [например: (мМ*м)-1 , ((кг/м3)*м)-1 или
(%*м)-1].
Тогда закон поглощения света примет вид:
I = I 0 e- Cx
– закон Бугéра-ЛамбертаБера
Интенсивность I cвета, прошедшего через среду:
1) прямо пропорциональна интенсивности падающего света
I0,
2) уменьшается по экспоненте с увеличением толщины
среды х,
3) уменьшается по экспоненте с увеличением концентрации
С.
4
+2

5. Характеристики поглощения света веществом

Коэффициент пропускания Т - отношение интенсивности света I, прошедшего
сквозь данное вещество или раствор, к интенсивности света I0, упавшего на это
вещество:
В СИ в долях
(безразмерный (б/р))
или в процентах,
если в формуле есть
домножение на
100%
Оптическая плотность D - десятичный логарифм
величины, обратной коэффициенту пропускания Т :
Безразмерная величина
Приведённый удельный
показатель поглощения
В СИ оптическая плотность D безразмерная величина.
Оптическая плотность D раствора прямо
пропорциональна его концентрации С.
5
+3

6. Конструкция и принцип работы фотоэлектроколориметра (ФЭК)

На основе закона Бугéра-Ламберта-Бера - метод определения концентрации С
вещества в окрашенном растворе (концентрационная колориметрия).
Измеряют коэффициент пропускания Т или оптическую плотность D.
Принцип измерения концентрации окрашенных растворов с помощью ФЭКа:
сравнение интенсивности света, прошедшего через кювету с исследуемым
раствором, с интенсивности света, прошедшего через кювету с растворителем
(у него Т=100% ).
Замена на оптической оси
1. источник
света; с
прибора кюветы
растворителем 4 (считаем,
2. линза;
что у него Т=100%)
3. кювету
светофильтр;
на
с раствором 8 (у него
Т<100%)с растворителем;
4. кювета
ФЭК
5. фотометрический
Фотометрический
клинклин;
5
изменяет интенсивность
6. фотоэлемент;
света, падающего на
7. микроамперметр;
микроамперметр 7 и
предназначен
настройки
8. кювета с для
раствором.
микроамперметра.
6
+5

7. Спектрофотометрия

Спектрофотометрия – метод определения зависимости оптической плотности D от
длины волны λ (спектра поглощения молекул вещества).
Для этого вместо светофильтра в приборе
ставится стеклянная или кварцевая призма,
разлагающая белый свет в сплошной спектр
(радугу) – дисперсия света.
Призма поворачивается, и на зеркало падает
свет с изменяющейся длиной волны.
Тогда светофильтры не нужны.
Принципиальная схема спектрофотометра
Комп
вид спектрофотометра
По спектру поглощенияВнешний
можно определить
для раствора:
1) качественный состав (какие вещества есть в нём),
2) количественный состав (концентрация растворённых веществ)
7
+4

8. 2. Рассеяние света веществом

Рассеяние света – это отклонение света,
распространяющегося в среде, на разные углы φ
от своего первоначального направления.
Причина рассеяния – оптическая
неоднородность среды, т.е. наличие областей с
разными показателями преломления n.
Рассеяние солнечного света в воде
Закон рассеяния
света в веществе:
σ («сигма») - показатель рассеяния, зависящий от
Полное рассеяние
света
свойств вещества и длины волны падающего излучения,
в обратных метрах (м-1)
x
Объединённый закон поглощения и
рассеяния света в веществе:
I0
Iпрош
(k+σ)=μ – показатель ослабления [м-1]
Iрасс
Частичное рассеяние света
Iрасс =I0 - Iпрош
Нефелометрúя – ряд методов исследования рассеянного света,
Нефелóметры – приборы для исследования рассеянного света.
Схема нефелóметра
8
+9

9. Индикатрисса рассеяния света

Индикатриса рассеяния – специальная диаграмма, которая показывает относительную
интенсивность I/Imax рассеянного излучения в зависимости от угла отклонения φ
Форма индикатрисы рассеяния зависит от формы и
размеров
рассеивающих частиц.
φ
Обычно буквой d обозначают характерный размер (усредненный
диаметр) рассеивающих частиц. В СИ в метрах.
Молекулярное
рассеяние
d << λ
Рассеяние на частицах с
диаметром крупнее 0,2λ
Мутная среда
d > 0,2 λ
d < 0,2 λ
d>λ
9
+4

10. Законы рассеяния света

1. Молекулярное рассеяние (закон Релéя) – возникает в однородных средах из-за
флуктуаций (изменения) плотности ρ из-за теплового движения молекул:
d << λ
Выполняется и для неоднородных (мутных) сред
при размерах неоднородностей d < 0,2 λ
Спектр прошедшего
излучения смещается из
желтого (цвет солнца) в
красную область.
Спектр рассеянного излучения
смещается из желтого (цвет
солнца) в сине-голубую область
Рассеянный
свет
Голубой цвет неба
Прошедшый
свет
Красный цвет солнца на
10
закате
+8

11. Законы рассеяния света -2

2. Рассеяние в мутных средах (закон Тиндаля) возникает в мутных средах с
неоднородностями с d > 0,2 λ (дым, туман, суспензии и т.п.)
Спектр рассеянного излучения меньше смещается в сине-голубую область, цвета
становятся более белёсыми.
Белёсая муть от пыли в атмосфере
3. Для крупных частиц (d>>λ) зависимость Iрасс от λ
практически исчезает (белый цвет облаков).
По мере увеличения размера неоднородностей
цвет из белого становится серым (рассеяние
уменьшается), а затем и чёрным (свет, в основном,
поглощается).
11
Облако при этом становится грозовой тучей.
+5

12. Пример рассеяния в природе: цвет глаз

Цвет глаз определяется пигментацией радужной оболочки
(радужки) глаза.
Грубо говоря существует четыре цвета глаз: черный, коричневый
(карий), голубой (синий) и зеленый. Все они имеют оттенки, а
иногда смешиваются в сегментах радужки.
Хроматофором, ответственным за цвет глаз, как и за цвет кожи,
является меланин. Но он темный пигмент, дает коричневый и
черный цвета. Как же получаются зеленый и голубой (синий)
цвета.
Радужка глаза состоит из двух разделов:
Задний раздел радужной оболочки В насыщен меланином
всегда и имеет черно-коричневый цвет. Этот пигмент поглощает и
отражает свет, не позволяя свету проходить далее в глаз.
Передний раздел радужной оболочки:
1) поверхностный (защитный слой) А и
2) строма Б: волокнистый слой с большим количеством сосудов. В
Цвет глаз ребенка если у мамы и папы глаза разного цвета.
нем и концентрируются хроматофоры (пигменты), ответственные за
В процентах – вероятность этого события.
цвет глаз.
В
А
Б
Строма
Строма
Если волокон мало, то цвет глаза насыщенный.
Если мало меланина, то в результате низкочастотная часть спектра
видимого света рассеивается, а высокочастотная поглощается.
Волокнистые коллагеновые волокна имеют беловатый цвет, и если
их плотность велика, то отраженный и преломленный свет даст более
светлый (белесый) оттенок.
Чем меньше плотность стромы, тем насыщеннее синий цвет.
У зеленоглазых в строме совсем мало меланина. Тут начинает
проявляться действие желтого по цвету белка липофусцина в
наружном (защитном) слое радужки.
Желтый + Голубой – Зеленый:
12
+11

13. Световые фильтры

Световой фильтр – это оптическое устройство, которое пропускает через
себя узкий диапазон длин волн (в идеале только одну длину волны)
Полупрозрачные жидкости (растворы) и твердые тела
(кристаллы и аморфные тела) – это тоже фильтры, которые
рассеивают и поглощают часть спектра белого света,
поэтому не весь, а только пропущенный свет определяет цвет
данного вещества.
13
+4

14. Для справки

Любой кристалл мы видим того
цвета, длина волны которого не
была поглощена.
Вышедший из кристалла
свет и определяет цвет
кристалла.
Зеленый турмалин –
голубовато-зеленый
Показатели преломления n разных
веществ
Для справки – спектр белого света:
760
570
600
510
400
490
550
440
Диапазоны длин волн
различных цветов
o
o
o
o
o
o
o
Фиолетовый 400—440 нм
Синий
440—490 нм
Голубой
490—510 нм
Зелёный
510—550 нм
Жёлтый
550—570 нм
Оранжевый 570—600 нм
Красный и 600—760 нм
дальнекрасный
14
+10

15. Дробление диапазонов шкалы ЭМ излучений

ИК свет (IR)
Видимый свет
Ультрафиолет UV
На самом деле
диапазоны спектра
дробятся на
поддиапазоны:
E-extrime
Отсечение УФ
диапазона
УФ-фильтром
При отсечении УФ диапазона УФ-фильтром
фотография становится более
привлекательной.
15
+5

16. Приборы для изучения растворов

1. Рефрактометры
2. Полярúметры
3. Фотоэлектроколорúметры
(ФЭК)
Изучение полного внутреннего отражения света
Изучение поляризации
света
Сахарúметры
Сахар в моче пациентов
Изучение поглощения света
На фиксированной длине волны λ
4. Спектрофотóметры (СФ)
Изучение поглощения света
На всех длинах волн λ диапазона
5. Нефелóметры
Изучение рассеяния света
16
+10

17. 4. Дисперсия света

Дисперсией света называется зависимость абсолютного показателя преломления n вещества
от частоты ν, циклической частоты (ω=2πν) или длины волны (λ=2πc/ω= c/ν) света.
Дисперсия света представляется в виде зависимостей:
При попадении в обычные среды (n ≠ 1) скорость света v измененяется, причем для разных
частот
n=f(λ), n=f(ν), n=f(ω).
ν она оказывается различной в разных средах.
Первые эксперименты исследования дисперсии света были выполнены Ньютоном в 1672 г., при
изучении преломление белого света в призме.
Направляя пучок белого света от
линейного источника (щель),
параллельно ребру призмы P1, и
проецируя изображение щели на экран,
он получал его растянутым в виде
цветной полосы (спектра белого света).
При сравнении спектров, полученных с
помощью призм с равными
преломляющими углами, но из разных
веществ, было замечено, что спектры не
только отклонены на разные углы, но и
растянуты на бóльшую или мéньшую
длину.
17
+8

18. Нормальная дисперсия света

Ньютон применил метод скрещенных призм,
состоящий в том, что свет проходил последовательно
через две призмы P1 и P2, преломляющие ребра
Э1
которых расположены перпендикулярно друг к другу)
Цветная полоска, получающаяся в результате действия
одной призмы на экране Э1, отклонялось второй
призмой в разных своих частях по-разному в
зависимости от показателя преломления n, так что
окончательная форма и расположение спектра на
Э2 определялось величиной дисперсии обеих
призм.
Зависимость показателя преломления среды n от частоты ν света нелинейная и немонотонная.
Область значений ν, в которых:
Э2
соответствует нормальной
дисперсии света
Для всех прозрачных бесцветных веществ функция n = f(λ) имеет в
видимой части спектра характер, показанный на графике слева.
Рассмотрим падение белого света на призму.
Красные лучи обладают бóльшей длиной волны, чем фиолетовые (λкр > λф).
Красным лучам соответствует мéньший показатель преломления n,
чем фиолетовым (nкр < nф).
Но по закону преломления света:
Вывод: угол βкр
> βф
Следствие: с помощью призмы можно определить спектральный состав
18
света.
+10

19. Аномальная дисперсия света

Разложение света в спектр в призме происходит по значениям
показателя преломления, и для определения длины волны надо знать
зависимость n = f(λ).
Для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны
показатель преломления монотонно уменьшается.
Следовательно, красные лучи, имеющие меньший показатель
преломления, чем фиолетовые, отклоняются призмой слабее.
Дисперсию света в среде называют аномальной, если с ростом
частоты абсолютный показатель преломления среды n уменьшается:
соответствует аномальной
дисперсии света
Видимая
область
ν
Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот ,
соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной
среде.
Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовой
частях спектра наблюдается аномальная дисперсия.
В области видимого света стекло прозрачно и обладает нормальной
дисперсией.
На рисунках 1 и 2 показан типичный ход
1
2
зависимостей n = f(ν) и n = f(λ).
Аномальной дисперсии на этих рисунках
соответствуют интервалы частот ν1 − ν2 и
длины волн λ1 − λ2.
ν
Величина Dν=dn/d (или Dλ =dn/dλ) называется
численной дисперсией вещества и показывает,
как быстро меняется показатель преломления n с
частотой
ν или длиной волны λ.
В СИ Dν=[c], Dλ=[м-1].
19
+9

20. 5. Волновой пакет и групповая скорость

Как говорилось выше, строго монохроматическая
волна (λ=const) — это идеализация. Таких волн в
природе нет.
Любая реальная волна, согласно теореме Фурье,
может быть представлена как суперпозиция
монохроматических волн с различными амплитудами
Е0 и частотами в некотором интервале Δ .
Суперпозицию волн, мало отличающихся друг от друга по частотам (Δ << ), называют
волновым пакетом или группой волн.
В его пределах монохроматические составляющие усиливают друг друга, вне пакета
практически гасят друг друга.
Вакуум
не
обладает
дисперсией,
поэтому,
все
монохроматические волны одного волнового пакета
распространяются в вакууме с одинаковой фазовой
скоростью:
где k=2π/λ –
волновое число.
В СИ в рад/м.
С такой же скоростью распространяется в вакууме и сам волновой пакет, не изменяя
своей формы.
В диспергирующей среде волновой пакет расплывается, поскольку скорости его
монохроматических составляющих отличаются друг от друга, и понятие скорости такой
волны требует уточнения.
Если дисперсия достаточно мала, расплывание волнового пакета происходит не
слишком быстро. В этом случае волновому пакету можно приписать скорость u, с которой
перемещается его «центр тяжести» (место с максимальной амплитудой на рисунке).
Это так называемая групповая скорость, которая равна:
В СИ в м/с.
20
+8

21. Волновой пакет и групповая скорость -2

Выражение для групповой скорости можно представить
в ином виде.
Так как:
волновое число
В области нормальной дисперсии
В отсутствии дисперсии
Формула Рэлéя
групповая скорость u
меньше фазовой v:
групповая скорость совпадает с фазовой:
В области аномальной дисперсии импульс сильно деформируется, и групповая
скорость u в таких условиях утрачивает определенное физическое содержание.
И в тех случаях, когда групповая скорость имеет смысл (т.е. электромагнитный
импульс
распространяется,
не
расплываясь),
она
совпадает
со
скоростью
распространения энергии.
21
+12

22. 6. Формирование первичной радуги

Луч белого света
Чтобы увидеть радугу, нужны солнце и дождь (наличие
капелек дождя в воздухе).
Легче всего радугу наблюдать утром или вечером, когда солнце
не очень высоко над горизонтом.
Первичная радуга появляется всегда в противоположной от
солнца стороне и ее центр находится ниже линии горизонта. Он
расположен точно в противоположной солнцу точке (точка
солнечного противостояния или антисолнечная точка).
Вывод: чем ниже солнце - тем выше радуга.
Первичная радуга формируется лучами, полностью
отраженными внутри капель только один раз. Красный
цвет в первичной радуге всегда снаружи, а фиолетовый внутри. Первичная радуга - это световой диск. Бледный в
середине и более яркий к краю.
Самая яркая часть радуги - ее внешний (красный) край. Все
остальные лучи просто делают небо внутри радуги более
светлым.
Радуга формируется сферическими каплями воды.
Маленькие капли имеют строго сферическую форму за
счет силы поверхностного натяжения воды. Более крупные
капли немного приплюснуты набегающим потоком воздуха.
Эти капельки по-разному отклоняют свет
разных цветов (явление дисперсии внутри капли n=f(λ)):
показатель преломления воды nводы для более длинноволнового
(красного) света меньше, чем для коротковолнового
(фиолетового), поэтому слабее всего отклоняется красный
свет, а сильнее всего фиолетовый.
Первичная радуга — самая яркая, она уносит из капли бо́льшую
часть света.
22
Запомните: Свет первичной радуги поляризован на 96 % (р=0,96) вдоль направления дуги.
+7

23. Формирование первичной радуги-2

Луч белого света
Кр
Фиол
В результате белый свет разлагается в спектр. Наблюдатель,
который стоит спиной к источнику света, видит разноцветное
свечение, которое исходит из пространства по концентрическим
окружностям (дугам).
Луч солнца падает на каплю, преломляется (оптическая плотность
воды Dводы выше, чем у воздуха Dвозд) и проходит до
противоположной границы «капля-воздух».
Там бóльшая часть света полностью отражается. Свет снова
проходит каплю до границы «капля-воздух», и тут бóльшая часть его
преломляется и переходит в воздух.
Явление дисперсии внутри капли n=f(λ) дает разные углы
преломления и полного внутреннего отражения αкрит для
фиолетового и красного света: красный свет преломляется
слабее, чем фиолетовый.
В результате на выходе из капли фиолетовый цвет в спектре
сверху, а красный – снизу.
Но капель много и в глаз конкретного наблюдателя попадает
спектр перевернутый: красный лучи от капель, находящихся
более высоко от земли, и фиолетовые лучи от капель,
находящихся более низко.
Первичная
радуга
(1-я)
23
+7

24. Формирование вторичной радуги

Луч белого света
Вторичная радуга сформирована лучами, полностью
отраженными внутри капель два раза.
Красный цвет во вторичной радуге всегда внутри, а
фиолетовый – снаружи. Вторичная радуга всегда более
бледная, чем первичная.
Между первичной и вторичной радугами находится темная
полоса, называемая полосой Александра.
Луч солнца падает на каплю, преломляется, затем проходит
до противоположной границы «капля-воздух» и там бóльшая
часть света полностью отражается.
Свет второй раз проходит каплю насквозь до границы «капля-воздух»
и снова полностью отражается внутрь.
Пройдя в третий раз каплю до противоположной границы,
бóльшая часть луча света на границе «капля-воздух» преломляется
и переходит в воздух.
Явление дисперсии внутри капли n=f(λ) дает разные углы
преломления и полного внутреннего отражения αкрит для
фиолетового и красного света: красный свет преломляется слабее,
чем фиолетовый.
В результате на выходе из капли красный цвет в спектре
сверху, а фиолетовый – снизу.
Но капель много и в глаз конкретного наблюдателя попадает
спектр перевернутый: красный лучи от капель, находящихся
более низко от земли, и фиолетовые лучи от капель,
находящихся более высоко.
Вторичная радуга (2-я)
Первичная радуга (1-я)
Запомните: Свет вторичной радуги поляризован на 90 % (р=0,90) вдоль направления дуги.
24
+11

25. Радуга как природное проявление дисперсии

Ординарная радуга (первичная):
одно полное внутреннее отражение в капле, а
затем преломление на её границе.
Двойная радуга:
В дополнение к первичной радуге + два
полных внутренних отражения в капле, а затем
преломление на её границе (вторичная радуга).
Радуга: в дождевой капле белый свет при
преломлении, внутреннем отражении (один или два
раза), а затем при еще одном преломлении на границе
капли с воздухом разлагается в спектр,
т.к. угол, под которым отражается и преломляется луч, зависит
от его длины волны
λ
25
+3

26. Спасибо за внимание!

Курс физики для студентов 1-2 курса БГТУ
Часть V.
Кафедра физики БГТУ
доцент Крылов Андрей Борисович
Оптика
Спасибо за внимание!
Непрозрачность молока, налитого в бокал – рядовое проявления полного рассеяния света на
крупных частицах (капельках молочного жира) в коллоидном сильно мутном растворе.
26
+1