Дисперсия света. Нормальная дисперсия

1.

ДИСПЕРСИЯ СВЕТА
Дисперсия света — явление, обусловленное зависимостью абсолютного
показателя преломления вещества от длины волны (частоты) падающего света.
n f
dn
D
d
- дисперсия вещества, показывает,
как быстро изменяется показатель
преломления с длиной волны.
Следствием дисперсии является разложение в
спектр пучка белого света при прохождении его
через призму.
n
Нормальная
дисперсия
«Обычно», чем меньше длина
световой волны, тем больше
показатель преломления среды
для неё и тем меньше фазовая
скорость волны в среде.
Первые
экспериментальные
наблюдения дисперсии
света принадлежат
И. Ньютону (1672 г.).

2.

РАЗЛИЧИЯ В ДИФРАКЦИОННОМ И ПРИЗМАТИЧЕСКОМ СПЕКТРАХ
• Дифракционная решетка разлагает падающий свет непосредственно по
длинам волн, поэтому по измеренным углам (по направлениям
соответствующих максимумов) можно вычислить длину волны.
• Разложение света в спектр в призме происходит по значениям показателя
преломления, поэтому для определения длины волны света надо знать
зависимость n=f(λ).
Составные цвета в дифракционном
располагаются различно.
и
призматическом
спектрах
• В дифракционной решетке синус угла отклонения пропорционален длине
волны. Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны,
чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее.
• Дифракционный спектр — равномерный во всех областях и располагается в
порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному
d sin m

3.

• Призма разлагает лучи в спектр по значениям показателя преломления,
который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны
уменьшается. Поэтому красные лучи отклоняются призмой слабее, чем
фиолетовые.
• призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой
и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к
фиолетовому.
• Дисперсией объясняется факт появления радуги после дождя;
• Дисперсия является причиной хроматических аберраций;
• Дисперсия является причиной «игры света» на гранях
бриллианта.

4.

ФИЗИКА РАДУГИ
Радуга возникает из-за того, что солнечный свет
преломляется и отражается капельками воды
(дождя или тумана), парящими в атмосфере. Эти
капельки по-разному отклоняют свет разных
цветов (показатель преломления воды для более
длинноволнового (красного) света меньше, чем
для коротковолнового (фиолетового), поэтому
слабее всего отклоняется красный свет — на
137°30’, а сильнее всего фиолетовый — на 139°20’).
В результате белый свет разлагается в спектр. Наблюдатель, который стоит
спиной к источнику света, видит разноцветное свечение, которое исходит из
пространства по концентрическим окружностям (дугам).
Красные и фиолетовые лучи преломляются
сферическими капельками воды и отражаются
от их внутренней поверхности. Красные лучи
преломляются меньше и попадают в глаз
наблюдателя от капелек, находящихся на
большей высоте. Поэтому верхняя полоса
радуги всегда оказывается красной.

5.

Радуга появляется только во время ливня, когда идет дождь и одновременно светит
солнце. Центр окружности, которую описывает радуга, всегда лежит на прямой,
проходящей через солнце и глаз наблюдателя. Поэтому, чтобы видеть это красивое
явление, необходимо стать строго между светилом (оно должно быть сзади) и дождем
(он должен быть перед лицом). Солнце посылает свои лучи, которые, попадая на
капельки дождя, создают спектр. Если солнце высоко в небе, провести такую прямую
линию невозможно. Бот почему радугу можно наблюдать только рано утром или ближе к
вечеру. Утренняя радуга возникает, если солнце находится на востоке, а дождь идет на
западе. Во второй половине дня радуга появляется, когда солнце расположено на западе,
а дождь льет на востоке.
ФОРМА РАДУГИ
С земли радуга предстает перед нами в форме
арки. Целиком ее можно увидеть только с
самолета или очень высокой горы. Оттуда
откроется, что на самом деле радуга имеет
круглую форму. Дело в том, что капля,
обладающая сферической формой и освещаемая
пучком
параллельного
солнечного
света,
способна создать спектр только в виде
окружности. А ее нижняя часть скрыта под
линией горизонта, когда мы любуемся радугой с
земли.

6.

ОТ ЧЕГО ЗАВИСЯТ ШИРИНА И ЯРКОСТЬ РАДУГИ?
Радуга может быть разной по ширине и яркости цветов. Это зависит от размера
капель, на которых преломляется свет. Если частицы воды крупные — радуга
будет яркой и узкой. Если же капли мелкие, то радуга окажется широкой, но с
блеклыми оранжевыми и желтыми краями.

7.

ЛУННАЯ РАДУГА
В яркую лунную ночь можно увидеть радугу от луны.
Наиболее часто ее наблюдают те, кто живет в дождливой
местности или возле большого водопада. Разглядеть
лунную радугу можно на противоположной от луны
стороне неба во время полнолуния (плюс-минус
несколько ночей). Ночное светило должно находиться
низко над горизонтом, небосвод — быть практически
черным, и конечно, с противоположной стороны от луны
должен моросить дождь. Цвета лунной радуги
рассмотреть непросто — ее свет для наших глаз слишком
слаб. А если ее наблюдать с помощью оптических
приборов, то можно увидеть лишь дугу белого цвета.

8.

ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ СВЕТА
Согласно теории Лоренца:
Дисперсия света это результат взаимодействия электромагнитных
волн с валентными (оптическими) электронами, входящими в
состав
атомов вещества и совершающими вынужденные
колебания в переменном электромагнитном поле волны.
Из теории Максвелла следует:
n
С другой стороны
n f
Лоренц
Хендрик Антон
(1853-1928)
Предположим, что дисперсия света является следствием зависимости
диэлектрической проницаемости ε вещества от частоты ω падающих ЭМВ.
Диэлектрическая проницаемость вещества, по определению
1 1
P
0E
P 0 E
Поляризованность
диэлектрика

9.

P
n 1
0E
2
Сделаем два допущения:
1. Имеет место только электронная поляризация (вынужденные колебания
электронов под действием электрической составляющей поля волны);
2. Вынужденные колебания совершают только валентные электроны
(оптические).
Поляризованность можно определить, как суммарный дипольный момент единицы
объёма диэлектрика
P
p
e
i
V
Рассмотрим колебания одного оптического электрона
Наведённый дипольный момент электрона, совершающего вынужденные колебания,
равен
pe ex
x – смещение электрона под действием электрического поля ЭМВ.

10.

Если концентрация атомов в диэлектрике равна nк , то
Npe
nк pe
V
nк pe
nк ex
P
2
n 1
1
1
0E
0E
0E
P
В атомах, под действием переменного электрического поля ЭМВ, смещение
всех оптических электронов в момент времени t происходит в одном
направлении. При изменении направления электрического поля ЭМВ,
электроны смещаются в противоположную сторону. Возникают вынужденные
колебания оптических электронов под действием переменной силы Лоренца
FЛ eE0 cos t
Если скорость электрона мала по сравнению со скоростью света, то можно
пренебречь вкладом магнитной индукции.
ω – частота ЭМВ;
E0 – амплитуда напряжённости электрического поля ЭМВ.

11.

Определим смещение x электрона под действием внешнего переменного
поля E.
Уравнение вынужденных колебаний электрона (без учёта силы
сопротивления, обусловливающей поглощение энергии падающей волны)
x 02 x
eE0
cos t
me
ω0 - собственная частота колебания электрона в атоме;
m – масса электрона.
Решением данного уравнения будет
x A cos t
eE0
A
me 02 2
Тогда
eE0
nк ex
nк e
nк e 2
1
n 1
1
cos t 1
2
2
0E
0 E me 0
0 me 02 2
2

12.

nк e 2
1
n 1
0 me 02 2
2
nк – концентрация атомов в диэлектрике;
me – масса электрона;
e – заряд электрона;
ω0 - собственная частота колебаний электрона в атоме;
ω - Частота световых волн.
Полученная зависимость выражает явление дисперсии.
Коэффициент преломления n зависит от частоты ω световых волн.
n f
• 1 - 2 и 3 - 4 – область нормальной
дисперсии;
• 2 - 3 – область аномальной дисперсии (n
убывает с ростом ω);
• Пунктирная кривая - зависимость
коэффициента поглощения κ света
веществом от длины волны λ вблизи
одной из полос поглощения.

13.

ПОГЛОЩЕНИЕ (АБСОРБЦИЯ) СВЕТА
Поглощением света называется явление уменьшения интенсивности света при
прохождении его через вещество.
Уменьшение интенсивности света происходит в результате того, что энергия
света переходит в другие виды энергии: Э.А. - минимальное количество энергии, которое
• Энергию активации;
должны получить электроны донорной примеси,
для того чтобы попасть в зону проводимости.
• Энергию ионизации молекул;
• Энергию теплового хаотического движения молекул в веществе;
• Энергию вторичного излучения (фотолюминесценция).
Поглощение света в веществе описывается законом Бугера – Ламберта - Бера:
I I 0e
x
I0 и I – интенсивность света на входе и выходе слоя
поглощающего вещества толщиной x;
κ (каппа) – коэффициент поглощения, зависит от
• Длины волны падающего света;
• Химической природы вещества;
• Состояния вещества.
Бугер Пьер
(1698-1758)

14.

При поглощении света образуются спектры – спектры поглощения.
Спектр поглощения – это зависимость показателя поглощения κ от длины
волны света λ.
Максимумы соответствуют резонансным частотам колебаний электронов
внутри атомов.
Если вещество избирательно поглощает длины волн, то
образуется линейчатый (дискретный) спектр поглощения.
Если вещество поглощает все длины волн в некотором
интервале, то образуется сплошной (непрерывный) спектр
поглощения.

15.

Почему металлы являются непрозрачными для света?
метал 106 м 1 стекло 1 м 1
• В металлах имеются свободные электроны (электронный газ);
• Под действием электрического поля световой волны
свободные электроны приходят в движение;
• В металле возникают быстропеременные токи;
• Происходит выделение джоулевой теплоты;
Энергия световой волны быстро убывает, превращаясь во
внутреннюю энергию металла.

16.

Зависимостью коэффициента поглощения от длины волны
объясняется окрашенность поглощающих тел.
Пример.
Стекло, слабо поглощающее красные и оранжевые лучи и
сильно поглощающее зеленые и синие, при освещении белым
светом будет казаться красным.
Если на такое стекло направить зеленый и синий свет, то из-за
сильного поглощения света этих длин волн стекло будет казаться
черным.
Это явление используется для изготовления светофильтров,
которые в зависимости от химического состава пропускают свет
только определенных длин волн, поглощая остальные.

17.

ЦВЕТА ТЕЛ
• На средней фотографии ракетки и теннисный шарик освещены белым светом.
• Посмотрим на них сквозь зелёное стекло: белый шарик стал зелёным, малиновая
ракетка чёрной, а зелёная сохранила свой цвет (фото слева).
• Если же мы используем красное стекло, то белый шарик станет красным, зелёная
ракетка чёрной, а малиновая красной (фото справа).
Правая ракетка видится нам зелёной, так как из всего спектра падающего на неё белого
света она отражает лишь жёлто-зелёно-голубые лучи, дающие в смеси зелёный цвет.
Лучи остальных цветов ракетка не отражает, а поглощает.
Аналогично, если левая ракетка видится нам красной, значит, из всего спектра
падающего на неё белого света она отражает только жёлто-красно-оранжевые лучи. Лучи
других цветов ракетка поглощает.

18.

Теперь объясним, почему ракетки поочерёдно выглядят чёрными: малиновая
при рассматривании через зелёное стекло и зелёная – при рассматривании
через красное. Оно потому и красное, что поглощает лучи всех цветов,
пропуская лишь красно-оранжевые. А поскольку от зелёной ракетки таких лучей
не исходит, она выглядит чёрной – от этой ракетки в наши глаза свет не
поступает вообще, что наш мозг считает чёрным цветом. Аналогично, зелёное
стекло поглощает лучи всех цветов, кроме сине-зелёно-жёлтых. Поэтому,
наблюдая красную ракетку сквозь него, мы не видим испускаемого ею света –
она выглядит чёрной.
Подтверждением такого объяснения поглощения цветного света служат опыты
по измерению количества теплоты. Например, при пропускании красного цвета
через красное и зелёное стёкла, в зелёном выделится больше теплоты, что
говорит о более интенсивном поглощении им энергии света. И наоборот. Вместо
цветных стёкол можно использовать и цветные фонари. Результат будет
аналогичным: зелёный предмет, освещаемый красным светом, будет поглощать
больше энергии.

19.

АБСОРБЦИОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ
В абсорбционной спектроскопии используют излучение непрерывного спектра.
Через слой исследуемого вещества пропускают излучение непрерывного
спектра, часть которого поглощается.
Поглощаются волны с длинами, характерными для энергетических состояний
исследуемого вещества.
Применяется для определения концентрации веществ в растворах.
Обладает рядом ценных качеств:
• возможность одновременного получения качественных и количественных
данных,
• большая информация о химической природе вещества, высокая скорость
анализа,
• высокая чувствительность метода,
• возможность анализа веществ во всех агрегатных состояниях,
• возможность анализа смесей без их разделения на компоненты,
• возможность многократного использования пробы для повторного
исследования,
• позволяет исследовать микроскопические объекты,
• возможность применения ЭВМ для обработки данных

20.

С помощью спектрального анализа узнали, что звезды состоят из тех же
самых элементов, которые имеются и на Земле.

21.

РАССЕЯНИЕ СВЕТА
Рассеянием света называется явление отклонения света по всевозможным
направлениям при прохождении его через среду с оптическими неоднородностями.
Различают два вида рассеяния:
1. рассеяние в коллоидных средах (эффект Тиндаля);
2. молекулярное рассеяние.
Коллоидные среды – это среды, в которых имеются неоднородные структуры (твердые
частицы или капельки жидкости), из-за присутствия которых среда становится мутной.
• дым – взвесь твердых частиц в газе;
• туман – взвесь капельки жидкости в газе;
• суспензия – твердые частицы в жидкости и т.д.
Рассеяние коллоидными средами можно наблюдать при прохождении узкого пучка
солнечных лучей сквозь запыленную атмосферу: свет
рассеивается на пылинках и весь пучок становится видимым.
Молекулярное рассеяние возникает из-за оптических неоднородностей, возникающих
в результате флуктуаций (колебаний) плотности однородной среды. Флуктуации
плотности
являются следствием неравномерного хаотического теплового движения молекул
вещества.
31
Релей установил, что при молекулярном рассеянии, а также при рассеянии света в

22.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
ГОМОГЕННАЯ СИСТЕМА
ГЕТЕРОГЕННАЯ СИСТЕМА

23.

Гомогенная система — однородная система, химический состав и физические
свойства которой во всех частях одинаковы или меняются непрерывно (между
частями системы нет поверхностей раздела).
• В гомогенной системе из двух и более химических компонентов каждый
компонент распределен в массе другого в виде молекул, атомов, ионов.
• Составные части гомогенной системы нельзя отделить друг от друга
механическим путём.
• В гомогенных смесях составные части нельзя обнаружить ни визуально, ни с
помощью оптических приборов, поскольку вещества находятся в
раздробленном состоянии на микроуровне.
В
термодинамике
гомогенной
системой
называется
однородная
термодинамическая система, каждой точке которой в условиях равновесия
соответствуют одинаковые значения давления, температуры и концентрации.
Примеры:
• смеси любых газов;
• истинные растворы;
• смеси некоторых жидкостей;
• сплавы.

24.

Гетерогенная система — неоднородная система, состоящая из однородных
частей (фаз), разделённых поверхностью раздела.
Примеры:
• жидкость — насыщенный пар;
• насыщенный раствор с осадком;
• многие сплавы.
• В технике гетерогенной системой является кирпичная и каменная кладка,
состоящая из кладочных элементов и строительного раствора.

25.

Термодинамическая фаза — гомогенная часть гетерогенной системы,
ограниченная поверхностью раздела. При переходе через поверхность раздела
хотя бы одно термодинамическое свойство вещества изменяется скачком.
Гомогенная система содержит только одну фазу;
Гетерогенная система состоит из двух или более фаз.
Пример.
Система «лёд — вода — влажный воздух» — гетерогенная трёхфазная система.
В однокомпонентной системе разные фазы могут быть представлены
• разными агрегатными состояниями или
• разными полиморфными модификациями твёрдого вещества (ромбическая
и моноклинная сера, серое и белое олово и др.).
Число фаз в гетерогенной системе подчиняется правилу фаз Гиббса.

26.

Дисперсная система — образования из двух или большего числа фаз (тел),
которые практически не смешиваются и не реагируют друг с другом химически.
В случае двухфазной системы первое из веществ (дисперсная фаза) мелко
распределено во втором (дисперсионная среда).
Коллоидная система
Коллоидные системы — дисперсные системы, промежуточные между
истинными растворами и грубодисперсными системами, состоящие из
дисперсионной среды и дисперсной фазы, причем линейные размеры частиц
последней лежат в пределах от 1 до 100 нм.
• Системы с размером частиц менее 1 нм представляют собой истинные
растворы, состоящие из молекул или ионов растворенного вещества.
Являются гомогенной (однородной) системой, состоящей из одной фазы.
Частицы истинного раствора не разделяются под действием силы тяжести.
• Системы с размерами частиц больше 100 нм — это грубодисперсные
системы.

27.

Виды коллоидных систем:
• дым — взвесь твёрдых частиц в газе;
• туман — взвесь жидких частиц в газе;
• аэрозоль — состоит из мелких твёрдых или жидких частиц, взвешенных в
газовой среде;
• пена — взвесь газа в жидкости или твёрдом теле;
• эмульсия — взвесь жидких частиц в жидкости;
• гель — взвесь из двух компонентов, один из которых образует трёхмерный
каркас, пустоты в котором заполнены низкомолекулярным растворителем;
• суспензия — взвесь твёрдых частиц в жидкости.
1. Коллоидные частицы не препятствуют прохождению света.
2. В прозрачных коллоидах наблюдается рассеивание светового луча (эффект
Тиндаля).
3. Дисперсные частицы имеют электрические заряды одного знака.
Благодаря этому они не соединяются в более крупные частицы и не
осаждаются.
Соединение частиц в более крупные агрегаты называется коагуляцией.
Осаждение их под влиянием силы тяжести — седиментацией.

28.

Свойства коллоидных систем:
1. Коллоидные частицы не препятствуют прохождению света.
2. В прозрачных коллоидах наблюдается рассеивание светового луча (эффект
Тиндаля).
3. Дисперсные частицы имеют электрические заряды одного знака. Благодаря
этому они не соединяются в более крупные частицы и не осаждаются.
Соединение частиц в более крупные агрегаты называется коагуляцией.
Осаждение их под влиянием силы тяжести — седиментацией.
Возникновение заряда объясняется адсорбцией
коллоидными частицами ионов из раствора.
Адсорбция — самопроизвольный процесс увеличения концентрации
растворённого вещества у поверхности раздела двух фаз, вследствие
нескомпенсированности сил межмолекулярного взаимодействия на разделе
фаз

29.

Эффект Тиндаля
Свечение оптически неоднородной среды вследствие
рассеяния проходящего через неё света.
Обусловлен дифракцией света на отдельных частицах или
элементах структурной неоднородности среды, размер
которых намного меньше длины волны рассеиваемого света.
Тиндаль Джон
(1820 - 1893)
Коллоидный раствор
Истинный раствор
При пропускании через коллоидный раствор пучка света появляется светлый
конус. Так можно распознать, является данный раствор коллоидным или
истинным.

30.

Эффект Тиндаля характерен для коллоидных систем с низкой концентрацией
частиц дисперсной фазы, имеющих показатель преломления, отличный от
показателя преломления дисперсионной среды.
Коротковолновая составляющая белого (немонохроматического) света
рассеивается коллоидными частицами сильнее длинноволновой, поэтому
образованный им конус Тиндаля в непоглощающей коллоидной системе имеет
голубой оттенок.
• При наблюдении сбоку рассеянный свет имеет
более голубой оттенок, чем свет источника;
Солнечные лучи,
проходящие сквозь
туман
• Свет, прошедший сквозь кювету в направлении
хода луча, обогащен длинноволновым излучением
и при достаточной толщине кюветы имеет
красноватый оттенок.

31.

Из уравнения Рэлея следует ряд выводов.
1. при равенстве показателей преломления среды и частиц в гетерогенной
системе может отсутствовать рассеяние света.
2. наиболее интенсивно происходит рассеяние света малых длин волн В
видимой части спектра меньшую длину волны имеют голубые лучи - они
больше подвержены рассеянию, чем желто-красные. Этим объясняются
оранжево-красноватая окраска многих бесцветных золей и минералов в
прямом проходящем свете (красные лучи слабо рассеиваются) и голубоватая
— при наблюдении сбоку. С этими явлениями связаны голубой цвет неба и
красные цвета восходов и закатов; красный цвет светофора виден издалека и
в тумане.

32.

РЭЛЕЕВСКОЕ РАССЕЯНИЕ
Рэлеевское рассеивание — упругое рассеяние на оптических
неоднородностях, размеры которых существенно меньше
длины волны видимого света (не более 0,1λ). Интенсивность
рассеянного света оказывается обратно пропорциональна
четвёртой степени длины волны
Рассеяние Релея является
упругими, то есть при этом
происходит смена
направления излучения, без
изменения длины волны.
I рас
1
4
- закон Рэлея
Джон Уильям Стретт,
третий барон Рэлей,
Лорд Рэле́й
(1842-1919)
Рассеяние
называется
упругим,
если
суммарная кинетическая энергия системы
частиц не изменяется, не происходит
изменения внутреннего состояния частиц или
превращения одних частиц в другие.
Рэлеевское рассеяние в опалесцирующем
стекле: оно выглядит синим со стороны, но
оранжевым на просвет.

33.

ПОЧЕМУ НЕБО ГОЛУБОЕ?
Небо выглядит голубым по той причине, что воздух рассеивает свет с короткой
длиной волны сильнее длинноволнового излучения света. Интенсивность
рассеяния Релея, обусловленного флуктуациями количества молекул газов
воздуха в объемах, соизмеримых с длинами волн света, пропорционально 1/λ4,
λ - длина волны, т. е. фиолетовый участок видимого спектра рассеивается
приблизительно в 16 раз интенсивнее красного. Так как излучение синего цвета
имеет более короткую длину волны, в конце видимого спектра, он больше
рассеивается в атмосфере, чем красный. Благодаря этому участок неба вне
направления на Солнце имеет голубой цвет (но не фиолетовый, так как
солнечный спектр неравномерный и интенсивность фиолетового цвета в нём
меньше, а также вследствие меньшей чувствительности глаза к фиолетовому
цвету и большей к синему, который раздражает не только чувствительные к
синему цвету колбочки в сетчатке, но и чувствительные к красным и зеленым
лучам).

34.

ПОЧЕМУ НЕБО ГОЛУБОЕ?
Рассмотрим молекулу газа, освещенную белым светом.
Белый свет представляет собой смесь всех лучей видимого спектра,
каждому из которых соответствует определенная длина волны.
Длина волны возрастает от синей части спектра к красной (длина волны
красного света в 1,68 раза больше длины волны синего).
• Каждая составляющая белого света рассеивается на молекуле во всех
направлениях, но распределение это неоднородно.
• Наибольшее количество света рассеивается вперед (как если бы свет
проходил через молекулу насквозь) и в обратном направлении (к
солнцу).
• В направлении, перпендикулярном солнечному лучу, света
рассеивается вдвое меньше.

35.

Все лучи спектра рассеиваются сходным образом, но для каждого цвета
интенсивность света, рассеиваемого в определенном направлении,
различна.
Рэлей обнаружил, что эта интенсивность обратно пропорциональна четвертой
степени длины волны.
I рас
1
4
Синий свет рассеивается сильнее, чем длинноволновая красный свет.
Поскольку отношение длин волн этих лучей равно 1,68, интенсивность
рассеянного синего света примерно в 8, раз больше, чем интенсивность
рассеянного красного света.
к
1, 68
с
I рас , с
I рас , к
к4
4
1,
68
8
4
с

36.

САМЫЕ КОРОТКИЕ ВОЛНЫ В ВИДИМОЙ ЧАСТИ
СПЕКТРА – ФИОЛЕТОВЫЕ, А НЕ СИНИЕ. ПОЧЕМУ ЖЕ
ТОГДА НЕБО НЕ КАЖЕТСЯ ФИОЛЕТОВЫМ?
1. В солнечном спектре фиолетового света меньше, чем синего,
поэтому рассеивается фиолетового света также меньше.
2. Другая причина, более важная, состоит в том, что человеческий
глаз более чувствителен к синему свету, чем к фиолетовому.

37.

ПОЧЕМУ В ДНЕВНОЕ ВРЕМЯ ГОЛУБОЙ ЦВЕТ НЕБА
БЛЕДНЕЕТ К ГОРИЗОНТУ И ДО ВЫСОТЫ ОКОЛО 5° НАД
ГОРИЗОНТОМ НЕБО ЧАСТО КАЖЕТСЯ БЕЛЕСЫМ.
Потеря цвета объясняется тем, что когда вы смотрите на
горизонт, свет, попадающий вам в глаза, проходит до этого
больший путь, чем в случае, когда вы смотрите под большим
углом к горизонту.
Значительное увеличение расстояния, проходимого светом,
приводит к тому, что рассеяние очень велико.

38.

• Часть света рассеивается от молекул, которые находятся не очень далеко от
вас. От них в ваши глаза попадает свет, в котором много синих лучей.
• Молекулы, расположенные гораздо дальше, также рассеивают
«обогащенный» синими лучами свет в вашу сторону, но вследствие
большого расстояния до вас свет испытывает множество актов рассеяния,
прежде чем достигает ваших глаз. При каждом таком акте свет,
рассеиваемый в вашем направлении, является светом, рассеянным
вперед, поэтому синих лучей в нем мало.
После многих актов рассеяния доходящий до вас свет содержит уже больше
красных лучей.
В результате в ваши глаза попадают лучи из синей части спектра от близких
молекул и лучи из красной части спектра от далеких молекул. Смесь этих
лучей дает белый свет – то, что вы видите, глядя на горизонт.

39.

Предположим, вы воспринимаете свет, рассеянный перпендикулярно падающему
солнечному лучу. Если бы вы могли увидеть свет, рассеиваемый одной молекулой, он
показался бы вам голубоватым, поскольку синие лучи в рассеянном свете имели бы
наибольшую интенсивность. Реальные условия отличаются лишь тем, что свет в вашем
направлении рассеивают многие молекулы. Именно так обстоит дело, когда вы
смотрите на небо под углом к солнцу. Все молекулы, лежащие вблизи линии вашего
взора, рассеивают в вашем направлении свет, который и кажется голубоватым; небо не
выглядит ярко–синим, поскольку лучи других цветов, хотя и более бледные, также
попадают в ваши глаза.

40.

ПОЧЕМУ СОЛНЕЧНЫЙ СВЕТ НА ЗАКАТЕ И
НА РАССВЕТЕ КРАСНОГО ЦВЕТА?
Во время заката и рассвета свет проходит по касательной к земной поверхности,
так что путь, проходимый светом в атмосфере, становится намного больше, чем
днём. Из-за этого большая часть синего и даже зелёного света рассеивается из
прямого солнечного света, поэтому прямой свет солнца, а также освещаемые
им облака и небо вблизи горизонта окрашиваются в красные тона.
При другом составе атмосферы, например, на других планетах цвет неба, в том
числе и при закате светила, может быть другим. Например, цвет неба на Марсе
красновато-розовый.

41.

Рассеяние и поглощение — главные причины ослабления интенсивности света в
атмосфере.
Рассеяние меняется как функция от отношения диаметра рассеивающей частицы к
длине волны света.
• Когда это отношение меньше 1/10, возникает рэлеевское рассеяние, при котором
коэффициент рассеяния пропорционален 1/λ4.
• При больших значениях отношения размера рассеивающих частиц к длине волны
закон рассеивания изменяется согласно Уравнению Гюстава Ми;
• Когда же это отношение больше 10, с достаточной для практики точностью
применимы законы геометрической оптики.

42.

Рэлеевским рассеянием солнечного света на неоднородностях атмосферы
(флуктуационные неоднородности плотности воздуха) объясняется голубой цвет неба.
Лучи Солнца рассеиваются в каждой точке атмосферы — и больше рассеивается
коротковолновый свет. Глаз видит все рассеиваемые волны — от красного
(длинноволнового), до фиолетового (коротковолнового). На фиолетовом краю оптического
спектра идёт нарастание. Поэтому интегральная картинка воспринимается глазом как
голубой цвет, отодвинутая от фиолетового края, но тяготеющая именно к этой стороне
спектра.
На закате же вблизи Солнца наблюдаются иные явления. Если в точке неба, вдалеке от
Солнца наблюдатель видит всё тот же голубой цвет, то вблизи с Солнцем — красный. Дело
в том, что в любой точке неба вдалеке от Солнца, наблюдатель по прежнему видит
рассеянный, то есть коротковолновый (интегральный голубой) свет. А на малых углах
рассеяния, где больше прямых лучей Солнца, до наблюдателя гораздо больше доходит
длинноволновый, то есть красный цвет. Это объясняется тем, что по сравнению с
положением Солнца в кульминации, свет проходит в несколько раз большую толщу
атмосферы и от фиолетового света не остаётся практически ничего — он рассеивается
многократно в другие стороны. И интегральная картинка смещается к красному краю
спектра.
Отношение интенсивности рассеяния
солнечного света атмосферой для
различных длин волн

43.

ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА
ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ВАКУУМЕ
Согласно принципу относительности Эйнштейна,
Доплер Кристиан
уравнение световой волны во всех инерциальных
системах отсчета одинаково по форме.
Используя преобразования Лоренца, можно
получить
уравнение
волны,
посылаемой
источником, в направлении приемника в другой
инерциальной системе отсчета, а следовательно, и
связать частоты световых волн, излучаемых
источником и воспринимаемых приемником.

44.

Теория относительности приводит к следующей формуле,
описывающей эффект Доплера для электромагнитных волн
вакууме:
0
1
2
с2
1 cos
с
ν - скорость источника света относительно приёмника;
c - cкорость света в вакууме;
Θ – угол между вектором скорости и направлением наблюдателя,
измеряемый в системе отсчёта связанной с наблюдателем.
2
При 0
0
1
1
с
0
2
с
1 1
с с
1
с
0
1
1
с
с

45.

0
1
1
с
с
Формула
определяет
продольный
эффект
Доплера,
наблюдаемый
придвижении
приемника
вдоль
линии,
соединяющей его с источником.
Разложим в ряд Тейлора (Маклорена)
0
1
1
с, разлагая в ряд по
При малых относительных скоростях
степеням β пренебрегая членом порядка β2, получим

46.

Многочленом Тейлора функции вещественной переменной x,
дифференцируемой n раз в точке a, называется конечная сумма
f x f a f a x a
'
f '' a
0
1
1
2!
x a ...
2
f n a
n!
x a
n
1
1
1 1 1 1
1
2
1
2 1
1
'
'
'
1 1
1
1
1 1
1
1
2
2
1 1 2
1
1
1
1
2
2
1
1
c
0 0 0 1 0 1

47.

c
0 1
• При удалении источника и приемника друг от друга (при их
положительной относительной скорости) наблюдается сдвиг в
более длинноволновую область — так называемое красное
смещение.
0
0
• При сближении же источника и приемника (при их
отрицательной относительной скорости) наблюдается сдвиг в
более коротковолновую область — так называемое фиолетовое
смещение.
0
0