Астра (1)

1.

Национальная технологическая
олимпиада
Профиль квантовая физика
Финал (II тур)
Команда Астра
Состав команды:
Кира Мухаметова, Алексей Попов, Ильяс Гайнанов, Илья Панов

2.

Условие задачи
Для гипотетического сверхпроводящего квантового процессора, использующего дисперсионное считывание кубита с помощью
сверхпроводящего резонатора с добротностью 3000 и сверхчувствительного теплового детектора, встроенного в резонатор,
содержащий 10 фотонов частоты 8 ГГц, определить:
1) оптимальную чувствительность такого детектора, NEP
2) предельную скорость счета импульсов переключения состояния единичного кубита для этого случая
3) предельную скорость счета импульсов переключения состояния единичного кубита, если чувствительность реального детектора
в 10 раз хуже оптимальной.
Считать оптимальным значение отношения сигнал/шум, SNR = 6.
2

3.

Предисловие к решению
Эффект Мейснера – это явление полного вытеснения магнитного поля из вещества при его переходе в сверхпроводящее состояние.
Отсутствие магнитного поля в сверхпроводнике связано с экранирующим действием незатухающего тока, возникающего в тонком
поверхностном слое сверхпроводящего образца при наличии внешнего магнитного поля. В недостаточно чистых металлах и
сплавах наблюдается частичное «замораживание» магнитного поля в объёме образца. Выталкивание магнитного поля из
сверхпроводящего образца означает, что в присутствии внешнего магнитного поля такой образец ведёт себя как идеальный
диамагнетик той же формы с магнитной восприимчивостью χ = –1/4π.
Сверхпроводимость – явление скачкообразного исчезновения электрического сопротивеления при охлаждении ниже критической
температуры
Эффект Джосефсона – протекание сверхпроводящего тока через тонкий слов диэлектрика вследствие прохождения через него
куперовских пар благодаря туннельному эффекту
Полупроводниковый болометр – прибор для обнаружения и измерения энергии электромагнтного излучения, основанный на
измерении электрического сопротивления полупроводникового термочувствительного элемента при нагревании его вследствие
поглощения энергии измеряемого излучения
Поскольку сверхпроводящие элементы (резонатор и кубит) практически полностью выталкивают магнитное поле из своего объема,
мы пренебрегаем внутренними магнитными потерями в толще материала.
Это позволяет считать, что ток течет только по поверхности, а внешние магнитные шумы не влияют на расчетную добротность (Q) и
чувствительность детектора (NEP).
3

4.

Амплитудный и фазовый отклик
сверхпроводящего резонатора
4

5.

Предельная скорость счета
импульсов в оптимальном случае
Предельная скорость считывания ограничивается временем жизни фотонов в резонаторе
(шириной пика). В оптимальном случае максимальная скорость счета импульсов равна
ширине резонансной кривой (отношению частоты к добротности):
5

6.

Оптимальная
чувствительность детектора
Энергия сигнала, состоящего из n фотонов:
Эквивалентная мощность пропорциональна энергии сигнала и обратно пропорциональна времени интегрирования
(τ = 1/R)
Отсюда выражаем оптимальную NEP:
6

7.

Предельная скорость счета
при реальной NEP
По условию чувствительность реального детектора в 10 раз хуже оптимальной:
Чтобы сохранить требуемое отношение сигнал/шум (SNR = 6) при более высоком уровне шума,
необходимо увеличить время интегрирования τ, что приведет к квадратичному падению скорости
счета. Из формулы SNR:
Так как NEP возросла в 10 раз, √R должен возрасти, значит само значение
скорости R уменьшится в 100 раз
7

8.

Наша команда
8

9.

Библиографический список
1)Т. Льюман, Д. Дью-Хьюз, Металлургия сверхпроводящих материалов / А. И. Головашкин, Т. Льюман, Д.
Дью-Хьюз. – Москва : Металлургия, 1984. – 469 с.
2)В.Г. Колесников, Электроника: энциклопедический словарь / В.Г. Колесников. – Москва: Совесткая
энциклопедия, 1991. – 688 с.
9

10.

Благодарим
за
внимание!
10