Лекция 4 Одиночный снимок как центр проек

1.

1. Основные элементы центральной
проекции
2. Построение перспектив
Куб ГАУ, кафедра геодезии
Доцент Гурский И.Н.
Краснодар 2010г.

2.

ПРОЕКЦИЯ - (от лат. projectio - бросание вперёд, выбрасывание)
термин, связанный с операцией проектирования (проецирования),
которую можно определить следующим образом:
точка А объект для проектирования расположенный
произвольно в пространстве
выбирают произвольную точку S пространства в качестве
центра проектирования;
размещают плоскость не проходящую через точку S в
качестве картинной плоскости Р.
проводят прямую SА до её пересечения в точке а с
плоскостью Р.
точку а (изображение) и называют проекцией точки А.
s
а
Р
А

3.

Параллельная проекция
это такой вид проекции,
при построении которой
используются параллельные проецирующие лучи.
В геодезии используют прямоугольные
проекции , при которой проецирующие
лучи перпендикулярны плоскости на
которой строится изображение
(горизонтальная проекция).

4.

Представление о центральной проекции можно получить, если
изучить изображение, которое дает человеческий глаз.
Для построения центральной проекции объекта нужно между глазом
и изучаемым предметом поместить прозрачный экран P,
а потом отметить на нем точки пересечения лучей, которые
идут от глаза человека к отдельным точкам предмета.
и после соединения всех точек на экране получаем изображение
(проекцию) фигуры. Эта проекция называется центральной
проекцией или перспективой.
р

5.

Центральной проекцией
называется процесс построения изображения объекта на
картинной плоскости, путем
проектирования его лучами
проходящими через одну точку
S называемую центром
проекции

6.

SО – главный оптический луч.
o – главная точка картины
O – проекция главной точки
SN – отвесный луч
n – точка надира
N – проекция точки надира
О
Картинная
плоскость Р
n
Предметная плоскость Е
N
О

7.

о
n
N
α
О
hihi – линия действительного горизонта;
ТТ – ось перспективы;
Ivo – главная вертикаль;
i – главная точка схода
картины;
Vo – центр оси перспективы;
о,О – главная точка картины и ее проекция;
n,N – точка надира и ее
проекция;
α – угол наклона картинной
плоскости.
Еʹ – плоскость действительного горизонта проходит через центр проекции параллельно предметной плоскости
Р – картинная плоскость на которой строится изображение (преспектива)
Е – предметная плоскость проходит по средним отметкам местности
W – плоскость главного вертикала перпендикулярна плоскостям Е’,Е,Р.
B ней лежат главный оптический луч SоО, отвесный луч SnN, точки Vo, n,o,i.

8.

При аэрофотосъемке
объектом фотографирования служит земная поверхность.
Результатом аэросъемки
является аэронегатив
(аэроснимок), представляющий собой центральную
проекцию местности.
Для преобразования аэронегатива в план
местности следует знать геометрические
свойства изображения (центральной проекции),
которые основанны на законах линейной
перспективы.

9.

В теории перспективы различают две задачи:
Прямую когда по заданным элементам
(объектам) на плоскости или в пространстве
находят их центральные проекции;
Обратную когда по заданным центральным
проекциям находят сопряженные им элементы
на плоскости или в пространстве
В фотограмметрии
первой задаче соответствует процесс
аэрофотосъемки, второй — обработка
материалов аэрофотосъемки для
получения фотоплана (плана) местности.

10.

В предметной плоскости расположен
отрезок АВ
Найдем его изображение в картинной
плоскости

11.

Через отрезок АВ и центр проекции S
проводим проектирующую плоскость W,
которая будет пересекать все три
плоскости Е, Р и Еʹ.
Определим следы пересечения
плоскостей Е, Р и Еʹ с проектирующей W,
.

12.

Отрезки V1 В и Si1 будут параллельны, так
как они являются следами пересечения двух
параллельных плоскостей Е и Еʹ третьей W
Точки V1 и i1 принадлежат
картинной и проектирующей
плоскостям, значит отрезок
V1 i1 будет следом пересечения двух плоскостей Р и W
Проводя проектирующие лучи SA и SB, в пересечении с отрезком V1 i1
получим перспективу отрезка
ав

13.

Перспектива отвесного отрезка
Через SN и DDʹ проводим проектирующую
плоскость W.
Точка V1 будет общей для плоскостей Р и W
Точка n будет общей для плоскостей Р и W
следовательно прямая V1n след сечения
плоскостей Р и W
Проводя лучи SD и SDʹ , в
пересечении с отрезком V1 n
получим перспективу d dʹ

14.

Теорема Шаля Если изменять угол между предметной и
картинной плоскостями сохраняя параллельность плоскостей
Е и Еʹ то перспектива (изображение) объекта не изменится
Si
вi
в' i
v1 B v1в v1в'

15.

Эпюр растяжения
Эпюр сложения
Построения на эпюрах
аналогичны построениям
на пространственных
чертежах

16.

Суть ОЗТП заключается в определении истинных размеров и
формы объектов по их перспективам (фотоснимкам).
i1
v2
B
v1
C
A
D
• Проводим i1v1 и i1v2 до пересечения с осью перспективы;
• i1S след сечения проектирующих
плоскостей с плоскостью
действительного горизонта;
• Из точек v1 и v2 параллельно i1S
проводим следы сечения проектирующих плоскостей и предметной;
• Из центра проекции проводим
проектирующие лучи Sа,Sb,Sc, Sd
до пересечения со следами сечения в предметной плоскости
• Получим истинное изображение
фигуры A,B,C,D.

17.

Выводы
Перспективы параллельных линий сходятся в
одной точке на линии действительного
горизонта (hi hi);
Перспективы линий параллельных направлению
съемки Vo V направлены в точку i;
Перспективы отвесных отрезков направлены
к точке надира или от точки надира;
Перспективы равных отвесных отрезков тем
больше чем они дальше от точки надира;
Масштаб перспективы изменяется по направлению главной вертикали от 1 (на оси перспективы ТТ) до 0 (на линии действительного горизонта hihi)