Polupravilnye_mnogogrannikitela_Arkhimeda_1

1. Полуправильные многогранники(тела Архимеда)

2. От Платона к Архимеду

Платоновы тела- это 5 многогранников, у которых:
• Все грани одинаковые правильные многоугольники
• Все вершины одинаковы
Архимед предложил расширение:
• Разрешить разные типы граней
• Сохранить одинаковость вершин

3. Определение

Полуправильный многогранник – выпуклые объемные фигуры, грани которых состоят из
правильных многоугольников двух или более различных видов, при этом все многогранные
углы при вершинах одинаковы.
1.
Грани: Правильные многоугольники (треугольники, квадраты, пятиугольники и т.д.), но
разные.
2.
Вершины: Все вершины равны, то есть любое многогранное сечение одинаково.
3.
Основные типы: К полуправильным относятся 13 архимедовых тел, а также бесконечные
серии правильных призм и антипризм.

4. Почему в полуправильном многограннике тело выглядит одинаково откуда не посмотри, но грани разные?

Рассмотрим на примере
усеченного икосаэдра

5. Как их получить?

Основной способ – усечение(срезаются вершины многограника)
Типы:
Простое усечение
Ректификация(срез до
середины ребер)
Кантелизация(усечение
ребер)