1.ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

1.

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

2.

Состав дисциплины
Техническая
механика
Теоретическая
механика
Сопротивление
материалов
Детали
машин

3.

Задачи теоретической механики
Теоретическая механика изучает
механическое движение твердых
тел и их взаимодействие.
Механическое движение –
перемещение тела в пространстве
и времени относительно других тел

4.

Теоретическая механика
статика – условия
равновесия тел под действием силы
динамика –
движение тел
под действием
силы
кинематика –
перемещение
тел в
пространстве

5.

Основные определения
Абсолютно твердое тело – тело, расстояние
между любыми двумя точками которого
всегда остается неизменным.
Сила – мера взаимодействия между телами,
имеет точку приложения, направление
действия и величину (модуль).
F
А
F

6.

Основные определения
Материальная точка – абсолютно твердое тело,
размерами которого можно пренебречь,
мысленно представив всю его массу в одной
точке.
Система сил – совокупность нескольких сил,
действующих на данное тело одновременно.
Внешние силы – силы действующие на тело со
стороны других тел.
Внутренние силы – силы взаимодействия между
частицами одного и того же тела

7.

Основные определения
Если под действием системы сил тело может
находиться в покое, то это уравновешенная
система сил или система сил эквивалентная
нулю.
Равнодействующая системы сил – это сила,
эквивалентная действию всей системы.
Сосредоточенна сила – сила, приложенная в
одной точке.
Распределенная сила – сила, действующая на
некоторую поверхность

8.

Аксиомы статики
Аксиома 1. Две силы (F1 и F2),
действующие на свободное
абсолютно твердое тело,
находятся
в равновесии тогда и только
тогда, когда они равны по
модулю и направлены вдоль
одной прямой в
противоположные стороны

9.

Аксиомы статики
Аксиома 2. Действие данной
системы сил на абсолютно
твердое тело не изменится, если к
ней добавить или отнять
уравновешенную систему сил.
Следствие из аксиом 1 и 2: Точку
приложения силы, действующей
на абсолютно твердое тело можно
переносить вдоль линии ее
действия в абсолютно другую
точку.

10.

Аксиомы статики
Аксиома 3. Две силы,
приложенные к телу в
одной точке, имеют
равнодействующую,
являющуюся
диагональю
параллелограмма
построенного на этих
силах, как на сторонах.

11.

Аксиомы статики
Аксиома 4. Два тела действуют друг на
друга с силами, равными по величине и
противоположно направленными. Эти
силы не являются уравновешенными, так
как приложены к разным телам.
Аксиома 5. Если деформируемое тело
находится в равновесии под действием
данной системы сил, то это равновесие не
нарушится, если тело станет абсолютно
твердым.

12.

Связи и их реакции
Тело, которое может совершать любые
перемещения в пространстве называется
свободным.
В сооружениях и конструкциях перемещение
тел ограничено. Такие тела называют
несвободными.
Тело, ограничивающее свободу перемещения
другого тела по отношению к нему называют
связью.

13.

Связи и их реакции
Тело, которое стремится к перемещению
действует на связь с силой давления на связь.
Связь действует на тело с силой той же величины,
но противоположно направленной. Она
называется силой реакции связи.
Принцип освобождаемости (аксиома связи):
Всякое несвободное тело можно рассматривать
как свободное, если мысленно отбросить
наложенные на тело связи и заменить их
реакцией связей.

14.

Связи и их реакции
Силы,
действующие
на тело
Заданные
(активные)
Реакции связей
(пассивные)

15.

Типы связей
Гладкая поверхность или плоскость (без
трения).
Реакция гладкой поверхности направлена
перпендикулярно поверхности, и
приложена к телу в точке касания.

16.

Типы связей
Гладкая опора. Реакция гладкой опоры направлена
по нормали к опирающейся поверхности и
приложена к телу в точках касания: А,В,С.

17.

Типы связей
Нить (гибкая связь). Реакция всегда
направлена вдоль нить от тела к точке
закрепления.

18.

Типы связей
Шарнирно-неподвижная опора.
Реакция расположена в плоскости,
перпендикулярной оси возможного вращения, и
ее направление определяют две взаимноперпендикулярные проекции.

19.

Типы связей
Жесткий невесомый стержень.
Реакция направлена вдоль
стержня. Направление действия
определяют после анализа
конструкции: стержень работает
как на растяжение, так и на
сжатие

20.

Типы связей
Шарнирно-подвижная опора.
Реакция направлена перпендикулярно
плоскости опоры.

21.

Плоская система сил
Плоская система сил –
система сил, линии
действия которых
лежат в одной
плоскости.
Сходящимися называют
силы, линии действия
которых перев одной
точке.

22.

Плоская система сил
Геометрический способ
сложения сил: от
произвольной точки
откладываем вектора сил
друг за другом, присоединяя
начало следующего вектора к
концу предыдущего.
Соединив начало первого и
Силовой
конец последнего вектора
получим равнодействующую многоугольник
всех сил.

23.

Плоская система сил
Аналитический способ.
Составляем два уравнения
равновесия: для проекций на
ось Х и для проекций на ось У.
Для равновесия системы
сходящихся сил необходимо и
достаточно, чтобы сумма
проекций всех сил на каждую
из осей равнялась нулю.
F 0
F 0
ix
iy