+Лекция 4_for stud

1. Усилия в турбинной ступени и ее мощность. Относительный лопаточный КПД ступени. Треугольники скоростей. Процесс в осевой

турбинной ступени в h-s диаграмме.
Лекция 4
23.03.2026

2.

Рис. Треугольники скоростей для турбинной ступени осевого типа:
входной треугольник: С1 – абсолютная скорость водяного пара на выходе из сопловой решетки;
W1 – относительная скорость входа потока в рабочую решетку;
U – окружная составляющая скорости (U= dn);
выходной треугольник: С2 – абсолютная скорость водяного пара на выходе из рабочей решетки;
W2 – относительная скорость выхода потока из рабочей решетки
2

3.

Усилия в турбинной ступени и ее мощность
R u R акт R реак
(1)
R1d ( p1 p2 ) F2 d dm(c 2 c1 )
(2)
Для кольцевой решетки диаметром dср при длине рабочих
лопаток l2 площадь поверхности F2= dсрl2.
Ru G[c2 cos( 2 ) c1 cos 1 ]
1
(3)
уравнение для расчета окружного усилия
Ru G(c1 cos 1 c2 cos 2 )
(4)
мощность на рабочих лопатках
Nu Gu(c1 cos 1 c2 cos 2 )
Nu=uRu
(5)
удельная работа на рабочих лопатках
Lu Nu / G u(c1 cos 1 c2 cos 2 )
(6)
Рис. К выводу уравнения для определения окружного усилия Ru
Ra G(c2 sin 2 c1 sin 1 ) ( p2 p1 ) dl 2
1
(7)
уравнение для определения осевого усилия
Ra G(c1 sin 1 c2 sin 2 ) ( p1 p2 ) dl2
(8)
Рис. Треугольники скоростей для турбинной ступени осевого типа
3

4.

Относительный лопаточный КПД ступени
Относительный лопаточный КПД ( ол) турбинной ступени
ол
N u Lu G Lu E0 H c H p (1 вс ) H вс
1 c p (1 вс ) вс
N 0 E0G E0
E0
(9)
с, р – коэффициенты потерь в сопловой и рабочей решетках,
вс - коэффициент потерь с выходной скоростью по отношению к располагаемой энергии ступени Е0.
Относительный лопаточный КПД ( ол) турбинной ступени при построенных треугольниках скоростей
ол
Фиктивная скорость
cф 2 H 0
u (c1 cos 1 c2 cos 2 ) u ( w1 cos 1 w2 cos 2 )
E0
E0
(11)
Е0=0,5сф2; w1cos 1=c1cos 1-u; с1t=cф; с1= сф; w2= w1
ол
(10)
2u ( w1 cos 1 w2 cos 2 )
2
cф
(12)
2u (c1 cos 1 u )(1
cф
2
w2 cos 2
)
w1 cos 1
u
u
сos 2
2 ( cos 1 )(1
)
cф
cф
cos 1
(13)
4

5.

Относительный лопаточный КПД ступени
w2 cos 2
2u (c1 cos 1 u )(1
)
2u ( w1 cos 1 w2 cos 2 )
u
u
сos 2
w1 cos 1
ол
2
(
cos
)(1
)
1
2
2
cф
cф
cф
cф
cos 1
(
u
сos 1
) опт
cф
2
(14)
(
(13)
u
сos 1
) опт
cф
2 1
(15)
Рис. Зависимости ол=f(u/сф) для ступеней активного (а) и реактивного (б) типов
c – коэффициент потерь в сопловой решетке; р – коэффициент потерь в рабочей решетке; вс – коэффициент потерь с выходной скоростью
5

6.

Рис. Зависимости ол=f(u/сф) для ступеней активного (а) и реактивного (б) типов
c – коэффициент потерь в сопловой решетке; р – коэффициент потерь в рабочей решетке; вс – коэффициент потерь с выходной скоростью
ол
относительные потери в сопловой решетке
H c c1t c1
c
1 2
2
E0
c1t
2
м ах
Максимальное значение ол имеет место
при оптимальном соотношении u/сф
2
(1
cos 2
)
cos 1
(16)
относительные потери энергии
с выходной скоростью
относительные потери в рабочей решетке
2
(17)
2 cos 2 1
p
H p
E0
w w
w
2t 2 2 ( 1 ) 2 (1 2 )
c1t
c1t
2
2
(18)
в с c2
2
c1t
2
(19)
=0…0,1 - u/сф=0,46…0,5; =0,1…0,2 - u/сф=0,51…0,53; =0,5 - u/сф=0,55…0,65
6

7.

7

8.

8

9.

9

10.

10

11.

11

12.

12

13.

13

14.

14

15.

15

16.

16

17.

17

18.

18

19.

19

20.

20

21.

Рис. Процессы расширения водяного пара в сопловой решетке (а), рабочей решетке (б), для турбинной ступени (в)
21