7_Ядроның модельдері. Тамшы моделі

1.

Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті
ЯДРОНЫҢ МОДЕЛЬДЕРІ
ТАМШЫ МОДЕЛІ
Ядролық физика пәні
Page
01

2.

ЯДРОЛЫҚ МОДЕЛДІҢ ТҮРЛЕРІ
1.ТАМШЫЛЫҚ МОДЕЛЬ
2.ФЕРМИ-ГАЗ МОДЕЛІ
3.ҚАБЫРШАҚТЫҚ МОДЕЛЬ
4.ЖАЛПЫЛАНҒАН МОДЕЛЬ
5.БАСҚА ДА МОДЕЛДЕР: ОПТИКАЛЫҚ
Page
02

3.

Ядролық модель деген не? Не үшін керек?
Ядро дегеніміз – нуклондардан тұрады, олардың
саны шекті. Олар ядроның ішінде қалай, қайтіп
орналасады? Қандай заңдылықтар бар?
Ядро – нуклондардан тұрады, нуклондар р және n
зарядты және зарядсыз, яғни ішінде әлсіз зарядты
сезбейді. Классикалық заңдылық жұмыс істемейді.
Page
03

4.

Ядроның ішіндегі нуклондардың 1→2 қалай көшіруге
болатынын және ядроның әрекетінен механикалық қасиетін
түсіндіру үшін ядролық модель керек.
Ядроның ішіндегі
нуклондардың қалай орналасуын
макроскопиялық тұрғыдан көре алмаймыз. Тек бір белгілі
бөлшек ядромен әрекеттескенде ұшып шыққан бөлшекті
санағышпен
тіркейді, сонда импульсті өлшеудің
нәтижесінде ядроның нуклондары қалай орналасқандығын
болжай аламыз.
Page
04

5.

Ең қарапайым модельдердің бірі – Тамшы моделі.
Тамшы моделі: мысалы, сұйықтың тамшысы, сұйықтың
молекулаларынан тұрады. Ал тамшының көлемі ұлғайса,
тамшы бөлініп кетеді, ол шексіз көп молекулалардан
тамшы тұрмайды, ол ядро шексіз көп нуклоннан
тұрмайды
дегенді
көрсетеді.
Тамшы
сұйықтың
молекулары
бір-бірімен
молекулалық
күшпен
байланысады (Ван-дер-Вальс күшімен).
Page
05

6.

Тамшылық модель – ерте пайда болға модельдердің бірі,
Нильс Бор 1936 жылы ұсынылған. Бұл моделдің дамуына Яков
Френкел, Джон Уилер және Карлом Вайцзеккер деген адамдар
үлес қосқан. Кейінірек Вайцзеккер формуласы қорытылып
шығарылған.
Бұл теорияға сәйкес атом ядросын біркелкі зарядталған
тамшы ретінде қарастырылады, өзіндік қасиеттері бар
мысалы сығылмайтын, ядролық күштерге толы және
нуклондардың булануы сияқты. Тағы нағыз тамшы қасиеттері
де айтылған олар беттік керілу, ташыларға жіктелу немесе
майда тамшылардың үлкенге жиналу сияқты (ядроның
синтезі). Осы қасиеттерді ескеріп Вайцзеккер формуласы
шығарылды.
Page
06

7.

Тамшының бетінде керіліс күші пайда болады. Ол тамшыны
ұстап тұрады. Тамшы моделі көп нуклоннан тұратын
ядроларды сипаттау үшін қажет. Ол жеңіл ядроларды
сипаттамайды. Егер ядроның нуклондарының орналасуын
тапсақ,
ядролардың
әрекеттесу
механизмін
түсіндіру
мүмкіншілігі туады. Оған біз кванттық тұрғыдан қараймыз.
Кванттық заңдылықтар орындалуы керек. Нәтижесінде әртүрлі
модельдер шығады. Ядроның ерекшелігі оның ішіндегі нуклон
санына байланысты. Әрбір ядроның қасиетін әр түрлі модель
сипаттайды.
Page
07

8.

Көп нуклондардан тұратын ядро күйін анықтайтын күй функцияны
анықтайтын негізгі теңдеу Шредингер теңдеуі. Оның шешімі
табылмайды, сондықтан бөлек феноменологиялық модельдерге
сүйенеміз. Олардың бірі тамшы моделі. Көп нуклоннан тұратын
ядроның күйін сапалы түрде түсіндіре алады. Себебі, ядролық
реакция қанығады. Оның ішіндегі нуклон саны көбейгенде олар
әлсіз байланыста болады да бөлініп кетеді, сондықтан бұл модель
ядролардың бөлінуін түсіндіреді. Сұйық тамшысы сұйық
атомдарынан тұрады. Сұйық көлемі ұлғайды деген сөз оның
нуклон саны көбейді деген.
Page
08

9.

ТАМШЫ ЯДРОСЫНЫҢ МОДЕЛІ
Page
09

10.

Page
10

11.

Бұл ядроның көлемдік энергиясын сипаттап
ядроның байланыс энергиясына түрлене алады,
нейтрондармен
протондарға
симметриялы,
Кулондық күштері болмай және үлкен А
шектерінде.
Бұрынырақ тәжірибеде байланыс энергиясы
Eбай массалық санға А пропорционалдығын
жуықтап растайтыны айтылған.
Page
11

12.

Тағы бір айтылытын жәйт бұл ядроның беттік энергиясы. Ол
толық байланыс энергиясын азайтып отырады, өйткені беткі
қабатта орналасқан нуклондар көршілері азырақ болады.
Бұл жақсы белгілі беттік керілу эффектісі. Бірақ классикалық
сұйықтық молекулаларына қарағанда, ядро бетінде
орналасқан нуклондардың тек потенциалдық емес және
кинетикалық энергиясыда артық мөлшерде болады. Беткі
энергиясы сфераның бетіне пропорционалды болады.
Осыдан ол массалық санға тәуелді болады A2/3
Page
12

13.

Үшінші ескеретініміз ол протондардың кулондық
әрекеттесуі. Тамшылық модельде протондардың
заряды радиусы R =r0A1/3 сфера ішінде біркелкі
таралған деп пайымдалады. Бұл ядроның кулондық
энергиясын туғызады
Page
13

14.

Бұл энергияда ядроның толық энергиясын азайтады.
Тамшылық модельде ядро байланыс энергиясының көлемдік, беттік және
электростатикалық энергиялары ескеріледі. Бірақ бұлар бізге реалды түрдегі
ядроның байланыс энергиясын толық сипаттай алмайды. Ал тәжірибе жүзінде
байқалатын энергиясын алу үшін біз байланыс энергиясына Eбай толықтырулар
енгізу керекпіз. Оларды бірақ тамшылық моделі түсіндіре алмайды.Ең бірінші біз
байланыс энергиясына симметрия энергиясын қосу керекпіз, ол ядроның
тұрақтылық тенденциясын көрсетеді N = Z. Симметрия энергиясын кинетикалық
және потенциялдық энергияларға бөлуге болады. Симметрияның кинетикалық
энергиясы (A/2 - Z)2/A - ға пропорционалды. Потенциялдық энергияда осындай
түрде болады. Бұл энергияны түсіндірсек, Паули принціпі бойынша екі нуклон бір
сортты және спиндері бірдей бір біріне қатты жақындай алмайды. Яғни
нейтрондардың протондармен әрекеттесуі күштірек, бірдей бөлшектерге қарағанда,
сол нейтрондармен протондар санының теңесуіне жағымды әсер етеді. Осыдан Eбайдан симмметрия энергиясын аламыз
Page
14

15.

Page
15

16.

Page
16

17.

Page
17

18.

Page
18

19.

Page
19