Презентация Чванкина Андрея 10А

1. Итоговый индивидуальный проект

Тема: Математика и Гармония
обучающаяся (ийся): Чванкин Андрей Станиславович
класс: 10А класс
руководитель: Ерошенко Юлия Викторовна

2. Актуальность и цель проекта

Проблема: Многие считают математику «сухой» наукой, не
замечая, что именно она лежит в основе красоты природы и
искусства.
Цель проекта: Исследовать математические
закономерности и создать альбом «Математика вокруг
нас», показывающий связь науки и гармонии.
Зачем это нужно?
· Преодолеть разрыв между школьной математикой и
реальной жизнью.
· Развивать образное и логическое мышление.

3. Золотое сечение — формула красоты

Что это?
Деление отрезка, при котором целое относится к
большей части так, как большая часть к
меньшей.
Формула: φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.618
Где встречается?
· Природа: Раковина наутилуса расположение
семян в подсолнухе.
· Архитектура: Парфенон, пирамида Хеопса.
· Живопись: «Таинство вечери» Сальвадора
Дали, «Корабельная роща» Шишкина.

4. Симметрия — принцип устройства Вселенной

Симметрия — это соразмерность и неизменность
структуры объекта.
Виды симметрии:
1. Зеркальная.
2. Осевая.
3. Переносная.
Асимметрия как элемент гармонии:
Полная симметрия скучна. Живое лицо всегда слегка
асимметрично — это придает ему индивидуальность.

5. Фракталы — геометрия природы

Фрактал — фигура, обладающая свойством самоподобия:
часть повторяет целое.
Где мы их видим?
· В природе: Крона дерева, лист папоротника, система
кровеносных сосудов, брокколи Романеско, береговая
линия.
· В математике: Множество Мандельброта, снежинка
Коха.
Эстетика: Красота бесконечной сложности, рождающейся
из простой формулы.

6. Математика музыки

«Музыка есть таинственная арифметика души».
Пифагорейский строй:
Пифагор установил, что высота звука зависит от
длины струны. Приятные созвучия возникают при
простых числовых отношениях:
· Октава → 2:1
· Квинта → 3:2
· Кварта → 4:3
Математика в ритме:
Деление длительностей — это математическая
прогрессия.

7. Заключение

В ходе проекта подтверждена идея о математике как универсальном
языке гармонии в природе и искусстве. Итоговый продукт — альбом
«Математика вокруг нас» — наглядно демонстрирует связь абстрактных
теорий с реальными объектами. Материалы проекта могут быть
использованы для расширения кругозора сверстников на уроках и
классных часах.