narchemashvili_matematika_1

1. Применение математических формул при погрузке груза на судно

ФГБОУ ВО «Сибирский государственный университет водного транспорта»
Применение математических формул при
погрузке груза на судно
Выполнил : курсант СВ-253
Нарчемашвили Д.Б.
Научный руководитель: Линевич О.И.

2. Цель данной презентации: продемонстрировать значение математического анализа и алгоритмов оптимизации при планировании и

реализации процесса погрузки
грузов на морских судах. Особое внимание
уделяется вопросам обеспечения стабильности
судна, максимизации полезного объема трюма и
снижения риска аварийных ситуаций.
Актуальность данной презентации:
Эффективная организация погрузочных работ имеет
огромное значение для экономики морского
транспорта. Неправильное размещение груза может
привести к значительным экономическим потерям,
авариям и даже человеческим жертвам.
Использование математических моделей помогает
минимизировать риски и оптимизировать
логистику.

3. Зачем нужны математические формулы при загрузке судно

Математические формулы и модели нужны при погрузке
груза на судно для решения различных задач, связанных с
учётом нормативных требований, расчётами и оптимизацией
процесса.
Нормативные требования
Математические формулы помогают:
Учитывать технические нормы загрузки — максимальное
количество груза, которое может быть загружено в судно при
конкретных условиях его работы. Норма зависит от
грузоподъёмности и грузовместимости судна, условий плавания и
объёмных характеристик перевозимых грузов.
Обеспечивать прочность судна при распределении грузов на
палубе и в трюмах. Например, последовательность загрузки
организуют так, чтобы судно не потеряло остойчивость из-за
размещения максимального количества груза на верхних палубах
и минимального — на нижних.
Учитывать ограничения на грузовой план, например,
предельные допустимые осадки в портах отхода и прихода,
погодные условия в регионе плавания.

4. Расчеты Некоторые задачи, для которых используют математические формулы:

Расчёт максимального количества груза с учётом грузоподъёмности
и объёма судна. Учитывают удельный погрузочный объём груза
(объём, который занимает 1 т груза в трюме) и удельную
грузовместимость судна. Если удельный погрузочный объём груза
больше удельной грузовместимости, груз считается лёгким, если
меньше — тяжёлым.
Расчёт распределения грузов по грузовым помещениям. Грузы
располагают по весу, пропорционально объёму отдельных грузовых
помещений, чтобы сохранить прочность судна. Например, количество
груза, предназначенного для погрузки в какое-либо из судовых
помещений, определяют по формуле, где р — искомый вес груза, w —
объём грузового помещения, W — грузовместимость судна и Ртр —
вес всех грузов, принимаемых судном в трюмах.
Расчёт загрузки танкера. Учитывают изменение температуры воды и
воздуха на переходе, а также величину изменения объёма груза в
грузовом танке. Для расчёта наименьшего запаса пустоты на
увеличение объёма груза необходимо знать его плотность и
температуру при погрузке.

5. Формулы для расчета устойчивости судна

Для расчёта устойчивости морского судна (остойчивости) используют формулы, связанные с
статической и динамической остойчивостью, а также строят диаграммы, которые показывают
зависимость плеча остойчивости от угла крена. Также существуют нормы, регламентирующие
требования к остойчивости морских судов.
Статическая остойчивость
Плечо статической остойчивости в общем
виде определяется выражением l = lф − lв,
где:
lф — плечо остойчивости формы;
lв — плечо остойчивости веса.
Плечо остойчивости веса вычисляется по
формуле:
lв = (Zg − Zc) · sin θ = a · sin θ, где Zg
и Zc — аппликаты центра тяжести и центра
величины судна.
Метацентрическая высота — мера
остойчивости, определяется по выражению
h = r + zc — zg,
где zc — возвышение центра величины над
основной ватерлинией,
r — поперечный метацентрический радиус,
zg — возвышение центра тяжести судна над
основной ватерлинией.
Из формулы видно, что величина
восстанавливающего момента тем больше,
чем больше h.

6. Ограничения задачи

Помимо основной цели, существует ряд обязательных условий,
ограничивающих пространство поиска оптимального решения:
Грузоподъемность судна не
должна превышаться
Расстояние между контейнерами
должно соответствовать
правилам безопасности
Каждый контейнер должен
поместиться внутрь габаритов
судна:
Крен судна не должен
превышать допустимых
значений:
Эти ограничения представлены в виде системы неравенств и
обеспечивают надёжность расчётов.

7. Объем груза можно рассчитать с помощью простой формулы, учитывающей длину, ширину и высоту. Это важно для правильного

Расчет объема груза
Основная цель расчёта объёма
груза для морского судна —
определить точное количество груза,
погружённого на судно или
выгруженного с него, с учётом всех
физических параметров и условий.
Процесс включает несколько этапов:
Объем груза можно рассчитать с
помощью простой формулы,
учитывающей длину, ширину и
высоту. Это важно для правильного
планирования перевозок и хранения.
Формула расчета
Измерение уровня. Например,
уровня жидкости в танках с помощью
UTI-линейки.
Коррекция объёма. Применяются
температурные поправки для
пересчёта объёма к стандартным
условиям.
Расчёт массы. Определяется масса
груза в метрических тоннах с учётом
плотности и других факторов.
V = a × b × h,
где V – объем
, a - длина,
b - ширина,
h – высота
Применение формулы
Используйте для определения объема
груза, что поможет в логистике.

8. Некоторые термины, используемые в расчёте объёма груза для морского судна:

OBQ (On Board Quantity).
Количество на борту перед
погрузкой: весь материал
(нефть, вода, шлам, осадок) в
танках и трубопроводах,
который был на судне до начала
новой погрузки.
ROB (Remaining On Board).
Остаток на борту после
выгрузки: весь измеряемый
материал (жидкий и нежидкий),
оставшийся в танках и линиях
после завершения выгрузки.
TOV (Total Observed Volume).
Суммарный наблюдаемый
объём: общий объём жидкости в
танке при наблюдаемой
температуре, включая нефть и
свободную воду.
GOV (Gross Observed Volume).
Общий наблюдаемый объём
нефти: объём нефти при
наблюдаемой температуре.
Рассчитывается как: GOV = TOV
- FW.
GSV (Gross Standard Volume). Общий
стандартный объём: объём нефти,
приведённый к стандартным условиям
температуры (15 °C или 60 °F).
Рассчитывается: GSV = GOV × VCF.
VCF (Volume Correction Factor).
Коэффициент объёмной коррекции:
коэффициент для пересчёта объёма от
наблюдаемой температуры к стандартной.
Определяется по таблицам ASTM.
WCF (Weight Correction Factor).
Коэффициент поправки веса: используется
для пересчёта объёма в массу с учётом
плотности и разницы между массой в вакууме
и массой в воздухе.
TCV (Total Calculated Volume). Общий
расчётный объём: сумма стандартного объёма
нефти и свободной воды: TCV = GSV + FW.
TRV (Total Received Volume). Общий
полученный объём: объём груза, фактически
полученный на судно. Рассчитывается: TRV =
TCV - OBQ.
VEF (Vessel Experience Factor). Коэффициент
опыта судна: коэффициент, учитывающий
систематические погрешности измерений на
конкретном судне. Рассчитывается по данным
предыдущих рейсов.

9. Ошибки при расчете погрузки груза на морское судно и их последствия

Ошибки в драфт-расчётах
Драфт-расчёт — метод определения
массы груза по осадке судна. Ошибки
здесь могут возникать из-за:
Погрешностей в замерах осадки из-за
погодных условий, качки, загрязнения
марок углубления или их неправильного
расположения.
Неточности в данных о плотности воды
и балласте.
Ошибок в таблицах калибровки
судна или их неактуальности после
модернизации
Последствия:
Споры между сторонами
договора. Клиент может нести
ответственность за разницу в весе, если
она превышает допустимую погрешность.
Финансовые потери для
грузоотправителя или получателя из-за
несоответствия заявленному количеству
груза.
Ошибки в расчёте остойчивости и прочности
Неправильный расчёт распределения груза может
привести к нарушению остойчивости судна,
превышению допустимых нагрузок на корпус и
палубы.
Причины ошибок:
Неучёт всех составляющих нагрузки (груз,
судовые запасы, балласт).
Ошибки в определении удельного
погрузочного объёма груза или его
совместимости с другими грузами.
Игнорирование требований к размещению
грузов (например, нарушение порядка укладки
для разных портов выгрузки).
Последствия:
Потеря остойчивости и крен судна, что может
привести к аварии, особенно в штормовых
условиях.
Повреждение груза из-за смещения при качке
или вибрации.
Нарушение правил безопасности, что влечёт
ответственность судовладельца.

10. Преимущества точных расчетов при загрузке судна

Безопасность
Обеспечение прочности судна при распределении грузов на палубе и в трюмах. Расчёты
помогают обеспечить выполнение условий: равенство между массой всех грузов и
грузоподъёмностью судна, а также равенство между суммой объёмов всех грузов с учётом
штивки и грузовместимостью судна.
Учёт дифферента и остойчивости судна. Расчёты помогают определить, например,
дифферент на момент отхода и исправить его при необходимости, а также проверить
остойчивость судна на момент отхода и определить её значение на момент прихода в порт
назначения.
Контроль состояния судна во время погрузки. Грузовой план, соответствующий
фактической загрузке судна, позволяет окончательно уточнить характеристики прочности,
остойчивости и дифферента.
Эффективность
Более полное использование грузоподъёмности и грузовместимости судна. Например,
учёт динамической просадки при погрузке навалочных грузов позволяет более полно
использовать грузовместимость и грузоподъёмность, а также уменьшить проявление
динамической просадки (разницу в осадке носом и кормой).
Учёт возможности выгрузки и погрузки грузов в промежуточных портах захода.
Расчёты помогают определить, например, последовательность выгрузки грузов в
промежуточных портах.
Минимизация расхода судового топлива за счёт расчётов, которые учитывают мощность
судовой энергетической установки, дистанцию морского перехода, скорость судна и
коэффициент загрузки судна перевозимым грузом.

11. Заключение

Важность математического
моделирования и использования
цифровых технологий в сфере
морского транспорта становится
всё более очевидной. Это
обеспечивает высокий
уровень безопасности, повышает
производительность и снижает
экономические издержки.
Это обеспечивает высокий
уровень безопасности, повышает
производительность и снижает
экономические издержки.
Таким образом, представленная
презентация охватывает
широкий спектр вопросов,
касающихся роли математики
в процессах подготовки и
осуществления погрузки
грузов на морские суда.

12. Спасибо за внимание уважаемые слушатели