Пифагор — тайна чисел и гармония вселенной

1.

Пифагор –
тайна чисел
и гармония
вселенной

2.

«Пифагоровы штаны
на все стороны равны»
Выражение «Пифагоровы штаны» в значении
«равны на все четыре стороны» означает, что все
стороны треугольника, построенного на
гипотенузе прямоугольного треугольника, равны.
Глиняная табличка
Пифагор
Аналог теоремы
Гравюра
Пифагора
XVI в.

3.

Пифагор Самосский
Пифагор, один из самых известных мыслителей
античности, родился около 570 года до н. э. на
острове Самос (ныне территория Греции).
По одним сведениям, он происходил из семьи
состоятельного торговца по имени Мнесарх, по
другим – его отец был мастером по обработке
цветных камней.
Среди его наставников упоминается философ и
космолог Ферекид, оказавший влияние на
формирование взглядов будущего мудреца.
Ферекид Сиросский
Пифагор
Бюст, II-I веков
Космолог
до н. э.

4.

Античное поселение Кротон
Современная фотография

5.

«Килонова смута»
Около 510 года до н. э. в Кротоне вспыхнуло
восстание, возглавленное Килоном – бывшим
учеником, изгнанным из пифагорейского круга.
В результате мятежа были уничтожены
религиозные дома пифагорейцев, а многие
последователи убиты.
«Килонова смута»
Рисунок 1910 г.

6.

«Пифагор среди египетских жрецов»
Гравюра XIX в.

7.

Вавилонские жрецы и бог Шамаш
Прорисовка с глиняной таблички

8.

«Оракул»
Камилло Миола

9.

Пифагор и современники
Современники приписывали Пифагору необычные
способности: он якобы умел общаться с
животными, убеждал медведей отказаться от мяса,
а быков – от бобов.
Сам философ, по преданию, придерживался
вегетарианства.
В одежде он предпочитал белый цвет, а на голове
иногда носил золотой лавровый венок.
Пифагор
Джон Огастус Нэпп

10.

Наследие Пифагора
Пифагор не оставил после себя ни одного
письменного труда. Его идеи и наставления
передавались устно – сначала ученикам, а затем
фиксировались уже ими.
В среде пифагорейцев было принято приписывать
все значимые открытия самому учителю,
независимо от того, кто их фактически
сформулировал.
Поэтому сегодня трудно с полной уверенностью
определить, какие из достижений действительно
принадлежат Пифагору, а какие – результат работы
его последователей. Мы можем говорить об этом
лишь с определённой долей вероятности.
Пифагор
Шартрский собор

11.

Достижения, приписываемые Пифагору
Гармония сфер и
гелиоцентрическая
модель мира
Пифагор утверждал, что небесные тела движутся в
согласии с определённой космической гармонией,
подобной музыкальному строю
Он также предполагал, что Земля имеет форму шара
и вращается вокруг Солнца

12.

Достижения, приписываемые Пифагору
Гармония сфер и
гелиоцентрическая
модель мира
Пифагоров
музыкальный строй
Используя математические принципы, Пифагор вывел
соотношения между звуками, положив начало
теоретической музыке
Его расчёты стали основой для понимания интервалов
и гармонии

13.

«Gaffurius. Theorica musicae»
Гравюра, на которой схематически изображены пять легенд о том, как Пифагор пришёл
к связанным с его именем открытиям в теории музыки (1492 г.)

14.

Достижения, приписываемые Пифагору
Гармония сфер и
гелиоцентрическая
модель мира
Пифагоров
музыкальный строй
Этот сосуд, популярный сегодня как сувенир в Греции,
устроен так, что при превышении определённого уровня
жидкости она выливается через дно
Чаша
Пифагора
По одной версии, чаша служила для справедливого
распределения воды, по другой – как средство борьбы
с излишествами

15.

Достижения, приписываемые Пифагору
Учение
о числах
Пифагор считал, что числа лежат
в основе мироздания
Он разработал представления о чётных и нечётных числах,
заложив фундамент теории чисел
В его честь названы «пифагоровы тройки» – наборы
чисел, где сумма квадратов двух равна квадрату третьего
(например, 3² + 4² = 5²)

16.

Достижения, приписываемые Пифагору
Учение
о числах
Теорема
Пифагора
Хотя сам Пифагор не был первым, кто открыл соотношение
между сторонами прямоугольного треугольника, он
сформулировал теорему в виде, близком к современному
Таблица
умножения
Таблица умножения также была известна задолго до него –
в Египте и Месопотамии – но получила широкое
распространение благодаря пифагорейской школе

17.

Пифагорейская школа
Это объединение отличалось строгостью, тайной
организацией и элитарностью, которую современные
исследователи нередко сравнивают с масонскими
ложами.
Члены школы использовали особые знаки для
общения, а внутренняя деятельность оставалась
скрытой от посторонних.
Знания внутри пифагорейского сообщества
передавались исключительно его членам.
Разглашение учения посторонним считалось
серьёзным нарушением и каралось изгнанием.
Для распознавания единомышленников в других
городах пифагорейцы использовали особые тайные
знаки.
Пифагор с учениками
Фреска «Афинская школа»

18.

«Гимн пифагорейцев восходящему солнцу»
Фёдор Бронников

19.

Пифагорейские запреты
«Не поднимай то, что упало».
«Не переходи через перекладину».
«Огонь ножом не разгребай».
«Уходя, не оглядывайся».
«Обувь надевай сначала на правую ногу, а мой
сначала левую».
Пифагор и бобы
Рисунок XVI в.

20.

«Пифагор, проповедующий вегетарианство»
Питер Пауль Рубенс

21.

«Что известно о пифагорейцах,
которые, когда что-то утверждают
при обсуждении и при этом у них
спросишь: „Почему так?“ – обычно
отвечают: „Сам сказал!“. „Сам“ – это
значит – Пифагор. Столь великой
оказалась сила предвзятого мнения,
что авторитет стал действовать
даже без доказательств».
Марк Туллий
Цицерон
Философ

22.

Ключевые составляющие учения Пифагора
Рациональный подход
к познанию мира
Религиозно-мистический
образ жизни
Вклад самого Пифагора в научную часть
трудно определить с полной
достоверностью, поскольку многие
открытия, сделанные его учениками,
позднее были приписаны ему лично
Мистическая сторона учения оказалась
более заметной и устойчивой: именно
она сохранилась в памяти античных
авторов и оказала влияние на
последующие философские традиции

23.

Группы пифагорейской школы
«Математики»
«Акусматики»
Занимались глубоким изучением научных
основ
Воспринимали знания в виде кратких устных
наставлений, называемых «акусмами»
После смерти Пифагора продолжили
развивать теоретические аспекты учения
После смерти Пифагора сосредоточились на
практическом применении изречений,
приписываемых учителю
Для них мудрость заключалась не в создании
нового, а в способности следовать
установленным предписаниям,
воспринимаемым как священные указания
для повседневной жизни

24.

Афоризмы Пифагора
«Дружба есть равенство».
«Удар друга лучше поцелуя врага».
«Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится
в тебе самом».
«Молчание лучше бессмысленных слов».
«Не суди о своём величии по своей тени при
заходе солнца».
«Пьянство есть упражнение в безумстве».
Пифагор
Хосе де Рибера

25.

Центральная идея учения Пифагора
Концепция
метемпсихоза
Представление о бессмертии души и её переселении
после смерти в новое тело
Согласно этой доктрине, душа могла воплотиться как в человеке,
так и в животном
В отличие от орфической традиции, где переселение душ связывалось с «родовой виной»,
пифагорейцы не рассматривали метемпсихоз как форму искупления наследственного греха
При этом точные представления о механизме переселения душ в пифагорейской школе
остаются неизвестными

26.

Центральная идея учения Пифагора
Концепция
метемпсихоза
Идея
катарсиса
Духовное очищение, позволяющее душе приблизиться
к божественному миру
Нарушения нравственного порядка, напротив, влекли за собой страдания в будущих
воплощениях
Так возникло представление о круговороте перевоплощений как форме воздаяния
за прошлые поступки

27.

Центральная идея учения Пифагора
Концепция
метемпсихоза
Убеждение в
неравенстве душ
Идея
катарсиса
Те, что ранее пребывали в телах героев или
животных, обладали различным способностями и качествами

28.

Центральная идея учения Пифагора
Концепция
метемпсихоза
Убеждение в
неравенстве душ
Идея
катарсиса
Метемпсихоз стал основой для запрета на убийство животных и формирования
пифагорейского вегетарианства

29.

«Где же убийствам ужасным предел?
Неужели беспечный ум ваш не
видит того, что друг другу вы
служите пищей?»
Эмпедокл
Философ

30.

Критики Пифагора
Ксенофан
В сатирической форме он высмеял идею переселения душ,
лежащую в основе пифагорейской доктрины

31.

Критики Пифагора
Ксенофан
В сочинении «Сновидение, или Петух» представил диалог
между бедняком Микиллом и петухом, в котором, по
сюжету, воплотилась душа Пифагора
Лукиан
В этом разговоре философ предстаёт как странный
моралист, запрещающий есть мясо и бобы – любимую
пищу Микилла – и настаивающий на пятилетнем
молчании
Лукиан не сдерживается в оценках, называя Пифагора
«софистом-пустомелем» и даже намекая на его связь с
женщинами при дворе самосского тирана

32.

Критики Пифагора
Ксенофан
Лукиан
Гераклит
Он обвинял философа в том, что тот собирал знания из
разных источников, выдавая их за собственную мудрость,
и называл это «многознайством и мошенничеством»

33.

Критики Пифагора
Ксенофан
Лукиан
Гераклит
Диоген Лаэртский
Цитируя Гераклита, приводит продолжение известного
изречения «Многознание уму не научает», где среди тех,
кого оно не спасло от заблуждений, упоминаются Гесиод,
Пифагор, Ксенофан и Гекатей

34.

Памятник Пифагору в порту Пифагорио (Греция)
Современная фотография

35.

Ответьте на вопросы
1. Какие две основные составляющие выделяют в учении
Пифагора и как они соотносятся между собой?
2. Почему трудно точно определить, какие открытия
принадлежат самому Пифагору, а какие — его ученикам?
3. Каковы основные принципы пифагорейского образа жизни
и мировоззрения?
4. В чём заключалась идея метемпсихоза
в пифагорейском учении?
5. Какое влияние оказали идеи Пифагора
на развитие науки, философии и культуры
последующие эпохи?
в