Кутлин Максим Оригами и математика

1.

МОУ «Жарковская СОШ №1»
ОРИГАМИ И МАТЕМАТИКА
Исследовательский проект
Выполнил: Кутлин Максим
9А класс
Руководитель: Афанасьева О.В.

2.

Актуальность
Проект позволяет показать связь между искусством
и наукой, развить у школьников пространственное
мышление
и
творческие
способности,
а
также
улучшить понимание геометрии через практическую
деятельность.

3.

Цели проекта:
изучить связь между оригами и математикой;
исследовать, как принципы геометрии применяются в искусстве
оригами
Задачи проекта:
- изучить историю оригами и его основные принципы;
- выявить геометрические понятия и теоремы, которые используются в
оригами;
- выполнить ряд базовых и сложных моделей оригами, анализируя
геометрические преобразования;
- разработать серию заданий на основе оригами для развития геометрических
навыков у школьников;
- подготовить отчёт о результатах исследования.

4.

Предмет
исследования:
применение
геометрических принципов в искусстве оригами.
Объект исследования: модели оригами и
геометрические задачи, которые можно решить с
помощью оригами.
Методы исследования:
- изучение литературы и интернет-ресурсов по теме
оригами и его математическим основам;
- практический метод-создание моделей оригами
и
анализ
используемых
геометрических
преобразований.

5.

Гипотеза: искусство оригами тесно связано с
математикой и может стать хорошей основой для ее
изучения.
Практическая значимость: результаты проекта
могут быть использованы для разработки
дополнительных материалов к урокам геометрии,
организации внеклассных мероприятий и кружков
по оригами, а также для развития творческого и
логического мышления у учащихся.

6.

Орига́ми (яп. 折 り 紙 , букв.: «сложенная
бумага») — вид декоративно-прикладного
искусства; японское искусство складывания
фигурок из бумаги.

7.

Основные геометрические фигуры, используемые
в оригами

8.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Тема
Виды линий
Прямая линия и ее
свойства
Понятие угла
Биссектриса угла
Виды углов
Смежные углы
Развернутый угол
Треугольник, его
элементы, высота.
Виды треугольников по
углам
Квадрат, прямоугольник
Диагонали
прямоугольника
Периметр
прямоугольника
Объемные тела
Нахождение площади
Основные геометрические понятия
Прямая, кривая, наклонная, вертикальная,
горизонтальная
Параллельные и перпендикулярные линии,
пересекающиеся, скрещивающиеся
Вершина, стороны угла
Биссектриса
Прямой, тупой, острый угол
Смежные углы
Развернутый угол
Основание, боковая сторона, высота
Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный
Противоположные стороны, смежные стороны
Диагональ
Периметр
Куб, сфера, параллелепипед и т.д.
Разновидность площадей разных форм и видов
многоугольников

9.

Техники оригами
Модульное оригами
Простое оригами
Складывание по
развертке
Мокрое
складывание

10.

Журавлик
- Взять квадратный лист бумаги.
- Сложить лист по диагонали, получив равнобедренный треугольник. Разворачиваем лист и
перегибаем его по другой диагонали, затем два раза пополам. Должно получиться 4 перекрёстных
линии. Теперь складываем по линиям в маленький квадрат гармошкой.
- Каждый уголок загибаем вверх по вертикальной линии. Получается длинный треугольник.
Делаем это с двух сторон.
- Загибаем верхний уголок.
- Раскрываем заготовку и загибаем длинные стороны внутрь по линиям. Получается длинный ромб с
ножками. Делаем его ещё уже, загнув края к центру. Длинные ножки загибаем вверх — это будут
хвост и голова.
- Загибаем их внутрь и отводим в стороны. Кончик головы немного загибаем. Отгибаем крылья.

11.

Бабочка
- Согнуть лист пополам сначала вдоль, а затем поперёк, разогнуть.
- Согнуть лист по диагонали: соединить сначала верхний правый и нижний левый, а затем верхний
левый и нижний правый углы, разогнуть.
- Сложить бумагу так, чтобы получился треугольник: загнуть правый и левый края листа внутрь.
- По пунктирным линиям отогнуть уголки детали.
- Перевернуть фигуру.
- Отогнуть вершину треугольника таким образом, чтобы кончик слегка выступал над верхним краем
детали.
- Завернуть кончик, не заглаживая сгибы, иначе фигурка будет слишком плоской.
- Сложить фигурку пополам поперёк.

12.

Лодочка
- Сложить лист А4 пополам.
- Сложить ещё раз пополам, намечая середину, разогнуть.
- Верхние углы сложить к середине.
- Нижний клапан сложить вверх.
- Уголки загнуть.
- Перевернуть и сложить другую сторону так же, уголки спрятать в середину.
- Раскрыть, как пилотку.
- Сложить по центральным сгибам.
- Сложить в треугольник: нижний уголок поднять вверх.
- Снова раскрыть так же, как было показано в шагах 7 и 8.
- Взяться за верхние уголки и растянуть их в разные стороны.

13.

Мои фигуры

14.

Выводы
В процессе создания и работы над проектом:
- мы узнали историю возникновения оригами,
- рассмотрели взаимосвязь оригами с математикой,
- научились складывать фигуры.
Наша гипотеза подтвердилась:
искусство оригами тесно связано с математикой и может
стать хорошей основой для ее изучения.

15.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

16.

Литература
Ю.И. Дорогов, Е.Ю. Дорогова «Оригами шаг за шагом», 2008
Ильина Н.К.Оригами. Необычные модели для развития фантазии. – М.:РИПОЛ
классик, 2012
Халиуллин Т. ОРИГАМИ И МАТЕМАТИКА // Старт в науке. – 2018. – № 1. – С. 5060;
URL: http://science-start.ru/ru/article/view?id=993 (дата обращения: 05.12.2019)
Т.Б. Сержантова. Оригами для всей семьи. Москва, 2003 «Айрис-пресс».
Выгонов В.В. Оригами для малышей: 5+: Сложные модели. ФГОС ДО / В.В.
Выгонов. - М.: Издательство «Экзамен», 2016. - 12 с. + вкл. 20 с. (Серия «Делаем
сами»).
Интернет- ресурсы
1. http://www.origami-do.ru
2. https://www.origami.ru
3. http:// www.origami.kulichki.ru
4. http://www.origami-modul.ru
5. http://miuki.info/2010/11/origami-kratkaya-istoriya/
6.https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%B0%D0%BC
%D0%B8