Построение цилиндра

1. Цилиндр

Дмитрий Чариков
Денис Дубов

2. Построение цилиндра

1.Наметьте осевую линию (ось вращения): Проведите
вертикальную (или наклонную) прямую — это высота
цилиндра.
2.Постройте оси эллипсов: Перпендикулярно осевой
линии нарисуйте две параллельные линии — центры
будущего верхнего и нижнего оснований.
3.Нарисуйте эллипсы: Изобразите эллипсы (овалы) с
учетом перспективы. Ближний эллипс должен быть
более «плоским», а дальний — более «круглым».
4.Соедините образующие: Соедините крайние точки
эллипсов прямыми линиями. Невидимую часть нижнего
эллипса сделайте пунктирной.

3. Цилиндр — тело вращения, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Цилиндр — тело вращения, полученное при
вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Прямоугольник AOO1A1 вращается вокруг стороны OO1.
OO1 - ось симметрии цилиндра и высота цилиндра.
AA1 - образующая цилиндра, длина которой равна длине
высоты цилиндра.
AO - радиус цилиндра.
Сторона AA₁ равна высоте H, а другую сторону образует
развёрнутая окружность основания длиной 2πR.
Так как развёртка - прямоугольник, то боковая
поверхность определяется по формуле: Sбок = 2πR · H.
Основания цилиндра - два круга с общей площадью 2 ·
πR². Полная поверхность цилиндра определяется по
формуле: Sполн = 2πRH + 2πR² = 2πR · (H + R).
Объём сплошного цилиндра рассчитывается по
формуле:
V = π · R² · H

4. Спасибо за внимание!