Решение уравнений

1. Решение уравнений

Презентация Левченко Александры 7М

2. Что такое уравнение?

• Уравнение – равенство содержащее букву, значение которой надо
найти.
• Решить уравнение – значит найти все его корни.
• Корнем уравнения называют такое число, при подстановке которого в
уравнение вместо неизвестного, получается верное числовое равенство.
• В уравнениях неизвестное обычно обозначается буквой латинского
алфавита. Чаще всего x или y

3. Примеры простейших уравнений

• 29+x=72
• х=72-29
• х=43
Ответ: 43
112:2х=14
• x-47=93
• х=93+47
• х=140
Ответ: 140
12*2х=72
2х=112:14
2х=8
х=4
Ответ: 4
2х=72:12
2х=6
х=3
Ответ: 3

4. Задача 1

• Мастер и ученик изготовили вместе 160 деталей за один час. Мастер
изготавливает за час на 40 деталей больше, чем ученик. Сколько
деталей изготовит ученик за 2,5 часа?

5. Решение задачи 1

Дано
Мастер и ученик – 160 деталей в час
Решение задачи 1
Мастер – на 40 дет. больше, чем ученик
Ученик - ?
Сколько деталей изготовит ученик за 2,5 часа?
В задачах, в которых обе величины неизвестны, одну из них обозначают переменной (чаще всего это
меньшая из двух величин)
Исходя из условия задачи, составим и решим уравнение.
Возьмем ученика за x, а мастера за x+40
x+x+40=160
2x+40=160
2x=160-40
2x=120
x=60
2,5*60=150
Ответ: за 2,5 часа ученик изготовит 150 деталей.

6. Задача 2

• В 3 классах учится 84 ученика. Известно, что девочек в этих классах учится в 3
раза меньше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в этих
классах?

7. Решение задачи 2

Дано
• Всего в 3 классах – 84 ученика
• Мальчики – в 3 раза больше, чем девочек
• Девочки - ?
• Исходя из условия задачи составим и решим уравнение.
• Примем за x девочек, тогда мальчики - 3x
• x+3x=84
• 4x=84
• x=84:4
• x=21
• 21*3=63
• Ответ: в 3 классах учится 21 девочка и 63 мальчика.
Решение задачи 2

8. Задача 3

• На двух полках было равное количество книг. Если на вторую полку
положить еще 12 книг, то на ней книг станет в 3 раза больше, чем на
первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

9. Решение задачи 3

• Дано
Решение
задачи
3
• На двух полках равное количество книг
• 1 полка – ?
• 2 полка – прибавили 12, стало в 3 раза больше, чем на первой
• Исходя из условия задачи составлю и решу уравнение
• Пусть x – книги изначально. Тогда (x+12) - станет на второй полке
• х+12=3х
• 12=3х-х
• 12=2х
• х=6
• Ответ: 6 книг.

10. Конец презентации