Способы решения систем линейных уравнений (7 класс)

1. Сколько решений имеет система уравнений?

7 x y 5,
2 x y 13
а ) (0; 5)
б ) (2;10)
в ) ( 3;0)
г ) (2;9)
д) (3; 10)

2. Способы решения систем линейных уравнений

Графический способ
Способ сложения
Способ подстановки

3. Тема урока: Решение задач с помощью систем уравнений

4. Цель урока: учиться решать задачи с помощью систем уравнений

Задачи урока:
1) изучить алгоритм решения задач с
помощью систем уравнений;
2) применять алгоритм для решения задач.

5. Решите задачу

В классе 20 учеников. Среди них есть
девочки и мальчики. Известно, что
девочек больше чем мальчиков на 4
человека. Сколько мальчиков и
девочек в этом классе?

6. Решение

1. Найти два неизвестных элемента.
В этой задаче неизвестно количество
девочек и количество мальчиков в
классе.
2. Обозначить неизвестные элементы
двумя переменными.
Пусть x – количество девочек,
y – количество мальчиков.

7.

3. По условию задачи составить два
уравнения.
Тогда мальчиков и девочек вместе 20,
получим уравнение: х + у = 20.
Зная, что девочек больше, чем мальчиков,
на 4, получим уравнение: х – у = 4.
4. Из полученных уравнений составить
систему уравнений.

8.

Составляем систему уравнений:
x y 20,
x y 4
5. Удобным способом решить полученную
систему уравнений.

9.

6. Записать ответ, удовлетворяющий
вопросу задачи.
Ответ: 12 девочек и 8 мальчиков в классе.

10.

Физкульминутка

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21. Решить задачу из учебника: с. 220, № 1102.

22. Работа в парах

Решить задачу № 1099.

23. Решение

Пусть x га отведено под гречиху,
а y га – под просо.
Составим и решим систему уравнений:
x y 19,
x y 5
x 12,
y 7
Ответ: 12га гречихи, 7га проса.

24. Домашнее задание:

1) П. 45. Выучить алгоритм решения задач
с помощью систем линейных
уравнений;
2) № 1101, 1103, 1093 (а, в).