Основы гидродинамики (законы движения жидкостей, Бернулли, режимы течения, потери напора)

1. Раздел 2. Основы гидродинамики

2. Тема: Основные законы движения жидкостей

3. 1. Гидродинамика. Виды движения жидкостей.

Гидродинамика — раздел гидравлики, изучающий
движение идеальных и реальных жидкостей и газа.
Параметры, характеризующие движение жидкости
(скорость и давление) изменяются в потоке, в
пространстве и во времени.

4.

В гидродинамике различают два вида движения
(течения) жидкости:
1. Установившееся (стационарное) течение жидкости —
давление и скорость в каждой точке остаются
постоянными во времени.
2. Неустановившееся (нестационарное) - все или
отдельные его характеристики (давление или скорость)
изменяются во времени в рассматриваемых точках
пространства.

5. 2. Режимы движения жидкостей. Число Рейнольдса.

Опыты показывают, что возможны два режима (вида)
движения жидкости в гидравлических линиях:
1. Ламинарный - является вполне упорядоченным и при
постоянном давлении строго установившимся.
2. Турбулентный - течение, сопровождающееся интенсивным
перемешиванием жидкости и пульсациями скоростей и
давлений, а также вращением отдельных объемов
жидкости.

6.

Число Рейнольдса (критерий) - безразмерное соотношение,
которое определяет режим движения жидкости.
При малых значениях числа Рейнольдса наблюдается
ламинарное течение, а начиная с некоторого значения этого числа
течение становится турбулентным.
Это значение называется критическим числом Рейнольдса.

7.

8. Тема: Уравнение Бернулли

9. 1. Уравнение Бернулли.

Закон
(уравнение)
Бернулли
является
следствием закона сохранения
энергии
для
стационарного
потока идеальной несжимаемой
жидкости и показывает, что при
постоянных скорости и высоте
давление тем меньше, чем выше
скорость.

10. 2. Уравнение неразрывности потока.

Условие неразрывности струи: при стационарном течении
несжимаемой жидкости через любые сечения трубки тока каждую
секунду протекают одинаковые объемы жидкости, равные
произведению площади сечения на среднюю скорость ее частиц.

11. 3. Основные характеристики движения жидкости.

1. Поток жидкости – совокупность элементарных струек,
движущихся с разными скоростями.
2. Живое сечение потока – сечение потока, проведенное
перпендикулярно по направлению линий тока.

12.

3. Смоченный периметр – часть периметра канала,
соприкасающаяся с движущимся потоком.
4. Гидравлический радиус – отношение площади живого сечения к
смоченному периметру.
S сеч
RГ
П

13.

5. Эквивалентный диаметр – мера эффективности русла при
пропускании потока жидкости.
d Э 4RГ
6. Расход жидкости – количество жидкости, протекающее в
единицу времени через живое сечение потока:
- объемный расход (м3/с):
Q v S сеч
- массовый расход (кг/с):
QМ v S сеч

14. Тема: Гидравлический расчет трубопроводов.

15. 1. Гидравлические сопротивления.

Гидравлические сопротивления — безвозвратные
потери удельной энергии (переход её в теплоту) на
участках
гидравлических
систем
(систем
гидропривода,
трубопроводах,
другом
гидрооборудовании),
обусловленные
наличием вязкого трения.

16.

Гидравлические потери разделяют на два вида:
1. Потери на трение по длине — возникают при
равномерном течении, в чистом виде — в прямых трубах
постоянного сечения, они пропорциональны длине трубы
(шероховатость труб).
2. Местные гидравлические потери — обусловлены
местными
гидравлическими
сопротивлениями
—
изменениями
формы
и
размера
канала,
деформирующими поток (внезапное расширение трубы,
внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п.)

17.

Определение потерь на трение по длине

18. Коэффициент трения:

19.

Определение местных потерь:
2
v
hМС
2g
- коэффициент местного сопротивления, зависит от вида
сопротивления (значение справочное).

20. 2. Явление кавитации.

Кавитация (от лат. cavita — пустота) — процесс
парообразования и последующего схлопывания пузырьков пара с
одновременным конденсированием пара в потоке жидкости,
сопровождающийся шумом и гидравлическими ударами,
образование в жидкости полостей (кавитационных пузырьков, или
каверн), заполненных паром самой жидкости.
Перемещаясь с потоком в область с более высоким
давлением или во время полупериода сжатия, кавитационный
пузырёк схлопывается, излучая при этом ударную волну.

21.

Кавитация возникает в результате местного понижения
давления в жидкости, которое может происходить либо при
увеличении её скорости (гидродинамическая кавитация), либо при
прохождении акустической волны большой интенсивности во
время полупериода разрежения (акустическая кавитация).

22.

Кавитационное течение характеризуют
параметром (числом кавитации):
безразмерным
Р – гидростатическое давление набегающего потока;
РS – давление насыщенных паров жидкости при определенной
температуре окружающей среды;
V – скорость потока на входе в систему;
ρ – плотность среды.

23.

В зависимости от числа кавитации различают виды
потоков:
1. Докавитационный – сплошной однофазный поток: Х > 1.
2. Кавитационный – двухфазный поток: Х ≈ 1.
3. Пленочный – с устойчивым отделением кавитационной
полости от остального сплошного потока: Х < 1.
4. Суперкавитационный – Х << 1.

24. 3. Гидравлический удар.

Гидравлический
удар (гидроудар) —
скачок давления в какойлибо
системе,
заполненной жидкостью,
вызванный
быстрым
изменением скорости
потока этой жидкости.

25.

Увеличение давления при гидравлическом ударе:
Зависимость между скоростью ударной волны, ее длиной и
временем распространения:
с
2l

26.

Гидроудар возникает вследствие резкого закрытия или
открытия задвижки. В первом случае гидроудар называют
положительным, во втором - отрицательным. Гидравлический
удар
способен
вызывать
образование
продольных трещин в трубах, что может привести к их расколу, или
повреждению других элементов трубопровода, также опасен для
теплообменников, насосов и сосудов, работающих под давлением.
Виды гидроудара:
1. Полный: t < τ.
2. Неполный: t > τ.

27. 4. Определение основных параметров движения жидкостей.

1. Скорость - измерение скорости
в открытом потоке можно
произвести с помощью трубки
Пито.

28.

Скорость потока (м/с) в точке расположения нижнего
отверстия трубки Пито можно определить по высоте подъема
жидкости:
h = v2/2g, отсюда:
v = √(2gh), где:
h — высота жидкости в трубке, м;
v2/2g — скоростной напор, м.

29.

2. Расход жидкости – для определения расхода используется
водомер Вентури, где по разности показаний пьезометров h, зная
диаметры d1 и d2, можно определить мгновенный поток.

30.

Поток жидкости, протекающей через прибор с учетом потерь
напора р (м3/с):
Выражение для скорости (м3/с) в сечении I—I:
Где:
S1 и S2, — площади соответственно I—I и II—II поперечных сечений;
μ = 0,96 ÷ 0,98 – коэффициент характеристики трубы.

31. 5. Истечение жидкости через отверстия и насадки.

Отверстие в тонкой стенке - это отверстие, диаметр которого
минимум в 3 раза больше толщины стенки, т.е. d0>3δ.
Насадком называется короткая труба длиной от 3 до 5 его
диаметров, присоединенная к отверстию. При расчете насадков
потерями напора по длине обычно пренебрегают.
Общими
являются
гидравлические
характеристики:
коэффициенты расхода, скорости, сжатия, сопротивления. Однако
коэффициенты расхода для отверстия и насадка различны по
величине, что связанно с различной картиной движения жидкости в
них

32.

33.

Где:
ε – коэффициент местного
сопротивления;
μ – коэффициент расхода;
ϕ – коэффициент скорости.

34. Решение задач

Задача 1.
Трубопровод состоит из трех последовательно соединенных
участков труб, внутренние диаметры которых d1 = 50 мм, d2 = 75 мм, d3 =
80 мм. Определить средние скорости жидкости на участках, если
объемный расход в трубопроводе Q = 50 л/мин.
Задача 2.
Нефть с кинематической вязкостью ν = 0,3 см2/с движется по
трубопроводу. Определить минимальный диаметр трубопровода d, при
котором нефть будет двигаться при ламинарном режиме с расходoм Q =
8,14 л/с.
Задача 3.
Определить потери напора при подаче воды через трубку
диаметром d = 2 см и длиной L = 20 м со скоростью υ = 12 см/с при
температуре t = 16 °С.