Проект МИФИ

1.

Государственное бюджетное общеобразовательное
учреждение города Москвы “Школы № 1998”
“ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТРИЦ ДЛЯ
ЗАЩИТЫ И ШИФРОВАНИЯ
ИНФОРМАЦИИ”
Участники:
ученики 10 ”Б” класса ГБОУ Школа № 1998:
Груздева Маргарита, Терзи Иван, Морданов Иван
Руководитель:
Куратор МИФИ
Федотов Владимир Игоревич

2.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ПРОЕКТА
Цель:
Cоздать код, который будет шифровать информацию с
помощью матриц.
Задачи:
1.Изучить основные понятия матричной алгебры.
2.Проанализировать существующие методы шифрования на
основе матриц.
3.Разработать пример реализации шифрования с
использованием матриц.

3.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Матрица — прямоугольная таблица чисел, символов или
выражений.
Операции: умножение, сложение, нахождение обратной
матрицы.
Ключ шифрования — матрица с определителем, взаимно
простым с модулем (например, 32 для русского алфавита).
Обратная матрица — это такая матрица A^{-1} , которая при
умножении на исходную матрицу A дает единичную матрицу E.
Единичная матрица — это квадратная матрица, у которой все
элементы на главной диагонали равны 1, а все остальные
элементы равны 0.

4.

ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРИНЦИП
РАБОТЫ
Исследование - это мост между абстрактной математикой (теория матриц) и прикладной инженерией
(защита данных). Оно объясняет, как линейная алгебра обеспечивает конфиденциальность в цифровую
эпоху, от классических шифров до защиты от угроз со стороны квантовых компьютеров. Мы
использовали в своей работе принцип, представленный на схеме.

5.

Блок-схема
ЧАСТИ ТАБЛИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ
(НАЧАЛО И КОНЕЦ)
А
0
.
67
а
1
,
68
Б
2
!
69
б
3
?
70
В
4
в
6
Г
7
г
8
Д
9
д
10
часть (начало) таблицы
71
конец (спец.)
символы таблцы

6.

ЗАПУСК КОДА
На вход от пользователя требуется сообщение, которое он хочет зашифровать.
В выводе мы сначала получаем зашифрованное сообщение, а после его
расшифровка с помощью функции кода. (см. Запуск программы)
Ввод
Неправильный ввод
Правильный
вывод