Колебания и волны

1. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

2.

Колебания – это любой физический процесс,
характеризующийся той или иной
повторяемостью во времени и пространстве
Механические колебания – это движения,
которые точно или приблизительно повторяются
через равные промежутки времени.
Колебания называются периодическими, если
значения изменяющихся физических величин
повторяются через равные промежутки
времени.
Простейшим типом колебаний являются
гармонические колебания – колебания, при
которых колеблющаяся величина изменяется со
временем по закону синуса или косинуса.

3. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

•Наименьший промежуток времени Т, по
истечении которого значения изменяющейся
физической величины повторяется, называется
периодом колебаний этой величины.
Т = t/n, где n – число полных колебаний
• число колебаний в единицу времени называется
частотой;
ν = 1/Т =n/t – линейная частота колебаний
[ν] = 1/c = 1 Гц (Герц)

4.

•Циклической (круговой) частотой периодических
колебаний называется величина равная числу полных
колебаний, совершающихся за 2π единиц времени.
ω0 =2π ν =2π/Т
[ω0] = рад/с
• φ – фаза колебаний, которая определяет состояние
колебательной системы в любой момент времени;
φ = ω 0t + φ 0
[φ] = рад

5.

Колебания
свободные
вынужденные
колебания,
возникающие в
системе под
действием
внутренних сил
это колебания,
автоколебания
собственные
колебания,
обусловленные
поддерживаемые
внешним
внешним
периодическим
источником
воздействием.
энергии, включение
параметрические колебания
которого в нужные
это колебания, в процессе
моменты времени
которых происходит
осуществляет сама
периодическое изменение какого- колеблющаяся
либо параметра системы.
система.

6.

Гармонические колебания величины s
описываются уравнением типа
s=A·cos(ω0t + φ0),
где А – максимальное значение колеблющейся
величины, называемое амплитудой колебаний,
φ0 – начальная фаза колебаний в момент
времени t=0,
φ=(ω0t + φ0) – фаза колебаний в момент
времени t.
ds
v
A 0 sin( 0t 0 ) A 0 cos( 0t 0 )
dt
2
dv d 2 s
a
2 A 02 cos( 0t 0 ) A 02 cos( 0t 0 )
dt dt

7.

Графики координаты x(t),
скорости v(t) и ускорения
a(t) тела, совершающего
гармонические
колебания.

8.

Гармонический осциллятор - система,
совершающая колебания, описываемая
уравнением
2
d S
2S 0
0
dt 2
1. Пружинный маятник – это груз массой m, подвешенный на
абсолютно упруга пружине и совершающий гармонические
колебания под действием упругой силы
2. Физический маятник - это твердое тело, совершающее под
действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной
горизонтальной оси подвеса, не проходящей через центр масс
С тела.
3. Математически маятник - это идеализированная система,
состоящая из материальной точки массой m, подвешенная на
нерастяжимой невесомой нити и колеблющаяся под
действием силы тяжести.

9. Уравнение движение груза, подвешенного на пружине

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЕ ГРУЗА,
ПОДВЕШЕННОГО НА ПРУЖИНЕ
0
Fупр.
G
x
Fупр.
G
d 2S k
S 0
dt 2 m
k
m
m
T 2
k

10. Уравнение движения физического маятника

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОГО
МАЯТНИКА
d mgl
mgl
0 0
dt
I
I
I
I
L
T 2
mgl
ml
L
T 2
g
где L – приведенная длина физического маятника.
Приведенная длина физического маятника – это
длина такого математического маятника, период
колебаний которого совпадает с периодом колебаний
данного физического маятника.

11. Уравнение движения математического маятника

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
d 2 g
0
2
dt
l
2
ml
L
l
ml
l
T 2
g