Методика проверки и оценки выполнения заданий с развернутым ответом по алгебре

1. Методика проверки и оценки выполнения заданий с развернутым ответом по алгебре

2. Задание 21 (решение текстовых задач)

3. Критерии оценивания выполнения задания 21

Баллы
Содержание критерия
2
Ход решения задачи верный, получен верный ответ
1
Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но
допущена ошибка вычислительного характера
Верно составлена математическая модель задачи (в
алгебраической или иной форме), однако решение до
конца не доведено или содержит ошибки
ИЛИ
Решение в целом верное, но содержит несущественные
недостатки или вычислительные ошибки
0
Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше
2
Максимальный балл

4. Ход решения задачи верный

• При решении задачи алгебраическим способом
продемонстрированы все этапы работы задачей:
обосновано составлена математическая модель,
работа с моделью, интерпретация ответа.
• При решении задачи арифметическим способом
продемонстрирована логика и полнота обоснования
выполняемых арифметических действий.
• Получен верный конечный ответ и его соответствие
условию задачи.

5. Верно составлена математическая модель – корректный «перевод» текста задачи на математический язык с помощью введенных

переменных и
уравнений / формул, соответствующих
условию, позволяющих однозначно найти
ответ на вопрос задачи.

6. Верно составлена математическая модель

Точно отражено условие задачи: все ключевые числовые данные,
величины и отношения между ними, указанные в тексте учтены;
смысл задачи полностью (что найти, что дано, как величины
связаны) сохранен. (Пример ошибки: в задаче на движение двух
тел забыть учесть, что они начали двигаться из разных точек или в
разное время).
Четко определенны переменные: все введенные буквенные
обозначения явно описаны – без этого модель теряет смысл.
Содержатся
корректные
математические
соотношения:
уравнения или выражения правильно описывают зависимости
между величинами; учтены основные математические законы и
логика задачи. (Примеры ошибок: принять за 100% не ту величину,
сложить величины вместо их разности и т.п.).

7. Верно составлена математическая модель

Позволяет найти ответ на поставленный вопрос: модель
(уравнение, система уравнений и др.) должна содержать
достаточно информации и быть решаемой относительно
искомых величин; полученное решение должно соответствовать
вопросу задачи. (Пример ошибки: составить уравнение, где
искомая величина не выражена явно – необходимо добавить
искомое выражение или система уравнений не позволяет ее
найти – не хватает уравнения).
Имеет «физический» смысл (где применимо): должна
допускать только реалистичные решения в контексте задачи.

8. Этапы работы с задачей

• Составление
математической
модели:
введена
переменная, остальные неизвестные величины выражены
через эту переменную, сформулировано основание для
составление уравнения, систем уравнений. Может быть
описание, таблица, рисунок. Присутствуют единицы
измерения всех величин.
• Работа с моделью: выполнены все шаги решения уравнения
/ систем уравнений.
• Интерпретация
ответа:
обосновано
выбран
корень
уравнения (лучше полное объяснение, аккуратно с
фразами «не удовлетворяет условию задачи»).

9. Что приводит к снижению баллов до 0

• Не обоснованно составлена математическая модель:
необходима формулировка, можно цитировать условие,
которая объяснит, как связаны величины, характеризующие
процесс, описанный в условии задачи;
• Не установлена зависимость хотя бы одной из неизвестных
величин через введенную переменную;
• Ошибка
при
величинами;
установлении
зависимостей
между
• Не обосновано выбран корень уравнения;
• Отсутствует запись
требованию задачи.
ответа
или
ответ
не
соответствует

10.

Комментарий: через переменную выражены только две величины, нет
указаний про остальные неизвестные величины, нет обоснования для
составления уравнения, отсутствует ОДЗ, нет обоснования исключения
второго корня. Оценка эксперта: 0 баллов

11. Комментарий: представлено обоснованное верное решение Оценка эксперта: 2 балла

12. Комментарий: не обосновано составлена модель. 0 баллов

13. Комментарий: неверно выражена неизвестная величина время движения во второй день. В таблице должны фиксироваться зависимости

между величинами. 0 баллов

14. Иные ошибки:

Не обосновано отобраны корни уравнения – 0 баллов.
Ответ не соответствует условию задачи – 0 баллов.
Описка – 0 баллов.
Любая ошибка при решении уравнения (кроме
вычислительной) – 0 баллов.