Нахождение части целого (задачи на дроби)

1.

Нахождение части
целого

2.

Задачи урока
Познакомиться с задачами на
нахождение части целого и
найти простой способ их
решения (в одно действие);
Сформулировать правило
нахождения части целого;
Научиться применять правило
при решении практических
задач.

3.

Математическая разминка
1. Вычислите:
А) ;
В) ;
Д) ;
Б) ;
Е) .
Г) ;

4.

Актуализация знаний
Как умножить дробь
на натуральное
число?
Умножить числитель на натуральное число,
а знаменатель оставить без изменений;
если возможно, сократить дробь.
Как умножить дробь
на дробь?
Умножить числитель на числитель,
знаменатель на знаменатель; если
возможно, сократить дробь.
Как умножать
смешанные числа
Привести смешанные числа к
неправильным дробям и воспользоваться
правилами умножения дробей.

5.

Актуализация знаний
Решите задачу:
В магазине завезли 40 кг овощей. За один день
продали этих овощей. Сколько килограммов овощей
продали?
Что показывает дробь ?
Решение:
Целое разделили на 8
(кг) – часть всех овощей.
равных частей и взяли
5 из них.
(кг)
Ответ: продали 25 кг овощей за один день.
Альтернативное решение:
Как иначе можно получить
нужный результат?
Рассмотрим две аналогичные задачи,
чтобы изучить новый способ их решения.

6.

Изучение нового материала
Задача 1. Учащийся пятого класса в течение
четверти получил по математике 32 отметки, из
них – пятёрки. Сколько пятёрок получил ученик?
Решение 1:
(отм.) – количество отметок в части
всех отметок.
(отм.)
Ответ: ученик получил 20 пятёрок.
Решение 2:
(отм.)
Заметим, что такой же
результат получаем
при умножении числа
на дробь.
5+

7.

Изучение нового материала
Задача 2. Огород занимает всего земельного участка,
а морковь занимает огорода. Какую часть всего
участка занимает морковь?
Решение 1: рассмотрим картинку
Решение 2:
По рисунку видно, что весь
Каждую
Разделим
участокчасть
разделён
весьподелим
участок
на 15
равных
ещё
на 5на
равных
частей
3 равные
частей
и морковью
части.
и
занято
закрасим
зеленой
8 таких
зоны
зелёным
частей.
занимает
4Значит,
из
них –морковь.
это занято
огород.всего
морковью
участка
Заметим, что такой же
результат получаем
при умножении
дробей.

8.

Задачи урока
Познакомиться с задачами на
нахождение части целого и
найти простой способ их
решения (в одно действие);
Сформулировать правило
нахождения части целого;
Научиться применять правило
при решении практических
задач.

9.

Изучение нового материала
Задачи, которые мы решили, называют задачами
на нахождение части целого и решают их с
помощью умножения.
Запишем правило:
Чтобы найти от числа часть,
выраженную дробью, нужно
умножить число на эту дробь.
Например, найдём от 42:
Ответ: от 42 равно 18.

10.

Задачи урока
Познакомиться с задачами на
нахождение части целого и
найти простой способ их
решения (в одно действие);
Сформулировать правило
нахождения части целого;
Научиться применять правило
при решении практических
задач.

11.

Практические задачи
Задание 1. На рисунке отрезок поделён на 12 равных
частей. Определите, какую часть составляет:
а) Отрезок от отрезка
б) Отрезок от отрезка
в) Отрезок от отрезка
г) Отрезок от отрезка
д) Отрезок от отрезка
е) Отрезок от отрезка