Решение текстовых задач на дроби

1.

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби.
Дроби
Математика
5-6 класс

2.

Задачи на сложение и вычитание дробей
По
течению
v+a
Против
течения
v-a
По озеру
v
Скорость
течения а
P =2∙(a+b)
a
b
v+a
(км/ч)
v-a
(км/ч)
v (км/ч)
a (км/ч)
24,6
5,4
a (см)
b (cм)
6,2
10,6
14,2
14,8
22,5
20,3
10,5
18
16,7
12.7
Р (см)
32
26

3.

Задачи на умножение и деление дробей
v1 =15 км/ч
v2 в 1,4 больше v1
Установите закономерность.
Каким будет расстояние между ними
через 1,5 ч ?
км/ч
км/ч
м/мин
м/с
72
м/мин
Догнал через 10 мин
1200
м/с
10
км/ч
*1000/60 м/мин
/60 м/с
м/мин
*60/1000 км/ч
/60 м/с
м/с
*60 м/мин
*60/1000 км/ч
40,8 км/ч
13,8 км/ч
Какое расстояние было между ними
первоначально?

4.

Нахождение дроби от числа
40
0,25
4
5
1
3,2
22
Для нахождения дроби от числа нужно
умножить число на дробь.
В классе 28 учащихся. Девочки
составляют 0,6 всех учащихся.
Сколько мальчиков в классе?
0,75
30
1
2
60
0,06
7
7
20
0,2
10
40

5.

Нахождение числа по его дроби
40
0,25
4
5
1
3,2
22
Для нахождения числа по значению его
дроби надо число разделить на дробь.
В классе 15 девочек, что
составляют 0,6 всех учащихся.
Сколько мальчиков в классе?
0,75
30
1
2
60
0,06
7
7
20
0,2
10
40

6.

Задачи на проценты
Чтобы найти число по его процентам, надо
число разделить на проценты, записанные
в виде дроби.
9
15
60%=0,6
25
15
60%=0,6
Чтобы найти проценты от числа, надо число
умножить на проценты, записанные в виде
дроби.
Чтобы узнать процент числа а от числа b
надо число a разделить на число b, и
результат умножить на 100%.
480
40%
% от числа
Число по его %
?
a
3
12
8
36
1
b
6
12
16
24
4
%
?

7.

Самостоятельная работа
Вариант 1
А
1. Для приготовления заморского салата к празднику купили: 3,8 кг королевских креветок по
цене 2400 рублей за 1 кг; 2,4 кг авокадо по цене 650 рублей за 1 кг; 0,85 кг лайма по цене 380
рублей за 1 кг. Сколько рублей заплатили за всю покупку?
2. Скорость плота по реке равна 6 км/ч, что составляет 0,12 от скорости моторной лодки по
течению реки. Найдите скорость моторной лодки против течения.
3. Длина стороны прямоугольника равна 20 см, а ширина прямоугольника составляет 45% от его
длины. Найдите площадь и периметр данного прямоугольника.
B
4. Из двух пунктов, расстояние между которыми 84 км, одновременно, навстречу друг другу
выехали два автомобиля. Через какое время они встретятся, если скорость первого автомобиля в
1.4 раза больше скорости второго автомобиля. Второй автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч.
5. Цена за единицу товара сначала увеличилась на 60%, через некоторое время уменьшилась на
60%. Сколько стоил товар первоначально, если после снижения цены он стал стоить 1536 рублей.
6. Коза и корова вместе съедают мешок сена за 6 часов. За сколько часов съест мешок сена одна
С корова, если она за 1 час съедает в 1,5 раза больше сена, чем коза.
.

8.

Самостоятельная работа
Вариант 2
1. Для приготовления праздничного торта купили: 0,8 кг сливочного масла по цене 1400 рублей
А за 1 кг; 2,4 кг муки по цене 55 рублей за 1 кг; 1,25 кг сливок по цене 800 рублей за 1 кг. Сколько
рублей заплатили за всю покупку?
2. Скорость моторной лодки по течению реки 44 км/ч, а скорость моторной лодки по озеру
составляет 0,85 от скорости моторной лодки по течению реки. Найдите скорость моторной лодки
против течения.
3. Ширина стороны прямоугольника равна 15 см, что составляет 75% от его длины. Найдите
площадь и периметр данного прямоугольника.
4. Из двух пунктов, расстояние между которыми 150 км одновременно, в одном направлении
B выехали
два автомобиля. Сколько времени понадобиться первому автомобилю, чтобы добраться в
пункт назначения, если его скорость в 1.2 раза меньше скорости второго автомобиля. Второй
автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч.
5. Цена за единицу товара уменьшилась на 40%, через некоторое время увеличилась на 40%.
Сколько стоил товар первоначально. если после увеличения цены он стал стоить 1728 рублей.
С
6. Ученик и мастер вместе изготавливают партию деталей за 12 часов. За сколько часов изготовит
партию деталей мастер, если он за 1 час изготавливает деталей в 1,5 раза больше, чем ученик.
.

9.

Ответы к самостоятельной работе
Вариант 2
Вариант 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
11 003 руб.
38 км/ч.
180 см2, 58 см.
30 мин.
2 400 р.
10 ч.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
2 252 руб.
30,8 км/ч.
300 см2, 70 см.
2 ч.
1 800 р.
20 ч.