Урок 56. Уравнения с двумя переменными и его график

1.

УРОК 56
АЛГЕБРА
8 КЛАСС

2.

РАБОТАЕМ УСТНО
Найдите значение каждого из выражений при x = -1, y = 2
А)
Б)
В)
Выразите одну переменную через другую из равенства:
А)
Г)
Б)
В)

3.

Установите соответствие между графиками функций
и формулами, задающими эти функции:
1.
2.
А)
4.
3.
Б)
В)

4.

УРОК 56
УРАВНЕНИЕ С
ДВУМЯ
ПЕРЕМЕННЫМИ И
ЕГО ГРАФИК.
§ 28.

5.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Равенство, содержащее две переменные, называют
уравнением с двумя переменными (или неизвестными).
Это уравнение
является линейным,
т.к. имеет вид
ax + by = c, где a, b, c некоторые числа.
Уравнения
линейными
не являются.

6.

ЧТО ЯВЛЯЕТСЯ РЕШЕНИЕМ УРАВНЕНИЯ С
ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ?
Решением уравнения с двумя переменными называют
пара значений переменных, которые обращают это уравнение в
верное равенство.
Пример 1.
Является ли пара чисел (1; 2) решением
уравнения
Нужно в уравнение
подставить вместо
переменной х число 1, а вместо переменной y число 2.

7.

.
Равенство верное, поэтому пара
чисел (1; 2) является решением
уравнения
ВАЖНО!
В записи (1; 2) на первом
месте указано значение
переменной х, а на втором значение переменной y.
Два уравнения,
имеющие одно
и то же
множество
решений,
называются
равносильными
уравнениями.

8.

СТЕПЕНЬ УРАВНЕНИЯ
Степень целого уравнения с двумя переменными
определяется так же, как и степень целого уравнения с одной
переменной.
1.
Сначала это уравнение нужно преобразовать так, чтобы
в одной части от знака равенства оказался многочлен
стандартного вида, а в другой — 0. Тогда степень
уравнения будет равна степени этого многочлена.

9.

2.
Степенью многочлена называют наибольшую из степеней
одночленов, входящих в него. Если в одночлене есть
произведение переменных, то их степени складываются.
Пример 2.
Определите степень уравнения
Уравнение является
уравнением
четвёртой степени.

10.

ГРАФИК УРАВНЕНИЯ
Графиком уравнения с двумя переменными
называется множество точек координатной плоскости,
координаты которых обращают уравнение в верное равенство.
Графиком линейного уравнения ax
+ by = c, где a ≠ 0 или b ≠ 0,
является прямая.