Проектная Деятельность по статистическому моделированию случайных величин

1. Проектная Деятельность 25/26

Выполнила бригада № 1:
Белов А.М.
Исаев М.А.
Киселёв И.С.
Крикунов П.Д.

2.

Задание

3.

Основная Теория и примерный вид данных в работе

4.

Основная статистика по выборке из 25 элементов

5.

Графики функции распределения и числа
попаданий в интервалы (25 элементов)
Графики ЭФР и Теоретической F(x)
1,2
1
0,8
ЭФР
0,6
Теоретическая F(x)
0,4
0,2
0
0
0,4
0,8
1,2
1,6
2
2,4
2,8
3,2
3,6
4
4,4

6.

Основная статистика по выборке из 100 элементов

7.

Графики функции распределения и числа попаданий в
интервалы (100 элементов)
Графики ЭФР и Теоретической F(x)
1,2
1
0,8
ЭФР
0,6
Теоретическая F(x)
0,4
0,2
0
0
0,4
0,8
1,2
1,6
2
2,4
2,8
3,2
3,6
4
4,4

8.

Основная статистика по выборке из 500 элементов

9.

Графики функции распределения и числа
попаданий в интервалы (500 элементов)
Графики ЭФР и Теоретической F(x)
1,2
1
0,8
ЭФР_ступеньки
0,6
Теоретическая F(x)
0,4
0,2
0
0
0,4
0,8
1,2
1,6
2
2,4
2,8
3,2
3,6
4
4,4

10.

Основная статистика по выборке из 1000 элементов

11.

Графики функции распределения и числа
попаданий в интервалы (1000 элементов)
Графики ЭФР и Теоретической F(x)
1,2
1
0,8
ЭФР
0,6
Теоретическая F(x)
0,4
0,2
0
0
0,4
0,8
1,2
1,6
2
2,4
2,8
3,2
3,6
4
4,4

12.

Итоги 1 пункта

13. Эмпирическая и теоретическая функция распределения при выборке n = 25

14. Эмпирическая и теоретическая функция распределения при выборке n = 100

15. Эмпирическая и теоретическая функция распределения при выборке n = 500

16. Эмпирическая и теоретическая функция распределения при выборке n = 1000

17. Критерий согласия λ-Колмогорова

Критерий согласия λ-Колмогорова
статистический критерий, который
позволяет проверить гипотезу о
принадлежности выборки некоторому
закону распределения.
Эмпирическая функция распределения
Fₙ(x) должна быть близка к F(x). Мера
близости — супремум модуля разности
между этими функциями по всей числовой
прямой. Чем больше этот максимум, тем
меньше оснований считать, что выборка
подчиняется закону.

18. Результат оценки близости гипотетического ряда распределения и эмпирического аналога для объемов выборок 25, 100, 500, 1000

используя
критерий согласия
λ-Колмогорова

19. Экспоненциальное распределение Exp(λ)

• Моделирует время между двумя
последовательными свершениями
одного и того же события.
• λ > 0 – среднее число событий за
единицу времени.
• Плотность вероятности:
• Функция распределения:
•