Раздел_1_Лекция_4_5_Булевы_функции_двух_и_нескольких_переменных

1. РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ Тема 1.2. Булевы функции

«Мы употребляем знаки не только для того,
чтобы передавать наши мысли другим людям,
но и для того, чтобы облегчить сам процесс
нашего мышления»
Г. Лейбниц
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Логические функции.
Равенство функций.
Булевы функции одной переменной.
Булевы функции двух переменных.
Булевы функции многих переменных.
Способы задания булевых функций.
Элементарные
тождества.
Тождественные
преобразования.

2. 1. Логические функции

Булевы функции получили свое название
по имени английского математика Джорджа
Буля (1815—1864), который первым начал
применять математические методы в логике.
Алгебра логики, выстроенная в XIX в., долго
существовала как абстрактная, хотя и очень красивая
наука. Но в середине XX в. оказалось, что она имеет
конкретное и очень важное применение в современной
жизни. Булева алгебра в настоящее время служит
основой для описания логики работы аппаратных и
программных средств ЭВМ. Дело в том, что алгебра
логики использует логические переменные, которые
принимают лишь два значения 0 и 1. Аналогично ЭВМ,
используя лишь сигналы 0 и 1, воспринимает их как
двоичные числа или логические переменные.

3.

Рассмотрим множество {0, 1}, которое будем
обозначать буквой В. Отображение