9_kl_Garmonicheskie_kolebaniya

1. Гармонические колебания (9 класс)

А.

2. Гармоническое колебание

Гармоническими являются колебания, которые
происходят под действием силы,
пропорциональной смещению колеблющейся
точки и направленной противоположно этому
смещению

3. График зависимости координаты от времени

Косинусоида
Синусоида
Периодические
изменения во времени
физической величины
происходящие по
закону синуса или
косинуса, называются
гармоническими
колебаниями.

4. Гармогические уравнения

• x = хmax sin ωt - для синуса
• x = хmax cosωt – для косинуса
где хmax – амплитуда колебаний,
ω – циклическая частота
2П
ω=
Т

5.

1. Амплитуда колебаний хmax= 10 см = 0,1 м
2. Период колебаний Т = 0,4с
2П
3. Циклическая частота ω = = 5 П
Т
4. Частота колебаний ν = 1/T=2,5 Гц
5. Уравнение зависимости координаты от времени
х(t)= 0,1cos5пt

6. Математический маятник

Материальную
точку,
колеблющуюся на
не меняющемся
со временем
расстояния от
точки подвеса,
называют
математически
м маятником
Период математического
маятника
Частота математического маятника
1
1
g
T 2
l

7. Пружинный маятник

Гармоническими
являются малые
собственные
колебания
пружинного
маятника, если
масса пружины
мала по
сравнению с
массой груза
Период пружинного
маятника
Частота пружинного маятника
1
1
k
T 2 m

8. Подумай и ответь…

По графикам
гармонического
колебания
определите
амплитуду А,
период T, и частоту
колебания

9. Задача 1

Координата колеблющегося тела изменяется
по закону: x=5 cos πt. Чему равны амплитуда,
период и частота колебаний, если в формуле
все величины выражены в единицах СИ?

10. x=5 cos πt.

• Решение: x = хmax cosωt
• Хmax = 5 м
• ω = 1π

11. Задача 2

К пружине жесткостью 40 Н/м подвешен груз
массой 0,1 кг. Определите период этого
маятника.

12. Решение:

Дано:
K= 40 H/м
m=0,1 кг
___________
T-?

13. Задача 3

• Какова длина математического маятника,
совершающего гармонические колебания с
частотой 0,5 Гц на поверхности Луны?
Ускорение свободного падения на
поверхности Луны 1,6 м/с2

14. Решение:

15. Задача 4

• Груз массой 0,4 кг, подвешен к невесомой
пружине совершает 30 колебаний в минуту.
Чему равна жесткость пружины?

16. Решение

17. Подумай и ответь…

1. Если массу груза пружинного маятника
увеличить в 4 раза, то период его малых
колебаний:
1. Увеличится в 4 раза
2. Увеличится в 2 раза
3. Уменьшится в 4 раза
4. Не изменится

18. Подумай и ответь…

2. Если длину математического маятника
уменьшить в 9 раз, то период Т его
свободных колебаний
1. Увеличится в 3 раза
2. Увеличится в 9 раза
3. Уменьшится в 3 раза
4. Уменьшится в 9 раза

19.

1.
2.
3.
4.
5.
1.Амплитуда колебаний хmax=_______________
2.Период колебаний Т =___________________
3.Частота колебаний ν = ___________________
4.Циклическая частота ω =_________________
5.Уравнение зависимости координаты от времени
х(t)=___________________________________