Лекция 4 информатика(2 семестр)

1.

Обзор моделей и
моделирования в
профессиональной
деятельности
Введение в понятия моделей, методы
моделирования и их применение в
разных сферах.

2.

Историческое развитие моделирования и его важность
Моделирование возникло для упрощения сложных систем, от астрономии до
экономики. Сегодня оно активно применяется в науке, ИТ и бизнесе, что
подтверждается ростом публикаций и исследований.
2

3.

Определение модели и её ключевые характеристики
Модель представляет собой
Ключевая черта модели —
Модели формализуются для
упрощённое отображение реального
абстрагирование деталей, что
проведения экспериментов и
объекта или процесса, выделяющее
позволяет сосредоточиться на
прогнозирования поведения
важнейшие свойства для анализа и
существенных аспектах и облегчает
оригинала в различных условиях и
понимания.
изучение системы.
сценариях.
3

4.

Виды моделей
Материальные модели
Физические объекты или прототипы, наглядно
демонстрирующие структуру и функционирование
исходной системы или устройства.
Информационные модели
Схемы, алгоритмы и чертежи, представляющие данные
и процессы в структурированном виде для анализа и
проектирования.
Математические модели
Формулы и уравнения, описывающие количественные и логические связи, позволяющие прогнозировать поведение
систем.
4

5.

Классификация моделирования
Статические модели фиксируют состояние системы без
учёта времени, описывая структуру или конфигурацию
в данный момент.
Динамические модели учитывают изменения и
развитие системы во времени, отражая процессы
роста, движения и взаимодействия.
Дискретное моделирование оперирует отдельными
событиями и состояниями, которые происходят в
определённые моменты.
Непрерывное моделирование описывает процессы,
происходящие без разрывов, с помощью плавных
функций и дифференциальных уравнений.
5

6.

Основные стадии моделирования
Последовательный процесс создания и применения моделей
6

7.

Постановка задачи: сбор
требований и определение
целей
Сбор и структурирование информации
На данном этапе систематизируются исходные
данные и требования, выявляются ключевые
параметры и условия, влияющие на моделируемую
систему.
Формулировка целей и ограничений
Определяются чёткие цели модели, критерии успеха и
ограничения, учитывающие ресурсы, временные
рамки и требования заказчика.
7

8.

Создание и формализация концептуальной модели
Концептуальная модель
отражает основные
компоненты системы и
взаимосвязи между ними,
обеспечивая общее
понимание объекта
исследования.
Формализация переводит
концепцию в
математическую,
алгоритмическую или
графическую форму для
дальнейшего анализа и
вычислений.
Учитываются значимые
параметры и условия,
обеспечивающие
адекватность модели и её
пригодность для решения
поставленных задач.
8

9.

Построение и анализ математических моделей
Разработка уравнений и формул, описывающих поведение и свойства системы на основе
концептуальной модели.
Включение в модели уравнений баланса, дифференциальных и алгебраических
зависимостей для отражения динамических и статических процессов.
Анализ моделей проводится с помощью численных методов, симуляций и вычислительных
экспериментов для проверки гипотез и прогнозирования.
Результаты анализа позволяют выявить закономерности, оптимизировать процессы и
принимать обоснованные решения в профессиональной деятельности.
9

10.

Верификация и валидация моделей
Верификация заключается в проверке корректности реализации модели и
соответствия её математической или концептуальной основе.
Валидация предполагает сравнение результатов моделирования с
эмпирическими данными или наблюдениями для оценки точности модели.
При выявлении расхождений проводится доработка модели, что
способствует повышению её надёжности и практической полезности.
10

11.

Основные типы структур данных и их значение
Списки — упорядоченное
хранение данных
Деревья — иерархия и
вложенность
Графы — сложные
взаимосвязи
Списки представляют собой линейные
структуры, где данные расположены
последовательно. Они широко
применяются для организации
очередей, стэков и последовательной
обработки информации в
программировании и базах данных.
Деревья обеспечивают структуру с
уровневой организацией элементов. Их
используют для хранения файловых
систем, построения индексов в базах
данных и эффективного поиска
благодаря разделению информации на
подгруппы.
Графы моделируют объекты и связи
между ними без ограничений на
структуру. Их применяют в
транспортных сетях, социальных
платформах и телекоммуникациях
для анализа маршрутов и
взаимодействий.
11

12.

Сравнение списков, графов и деревьев
Таблица отражает основные параметры трёх структур
данных, позволяя понять их различия и сферы
применения в зависимости от способов организации и
сложности доступа.
Выбор структуры данных напрямую зависит
от характера связей между элементами и
требований к быстродействию поиска.
Учебники по программированию
12

13.

Особенности однонаправленных и двунаправленных
списков
Однонаправленные списки упрощают
Двунаправленные списки расширяют
Использование списков широко
хранение последовательных данных,
возможности, позволяя переходить к
распространено при реализации
где переход осуществляется только к
предыдущему и следующему
очередей, стэков и динамическом
следующему элементу, что облегчает
элементу, что повышает гибкость при
управлении памятью, где
навигацию вперёд и экономит память.
вставке и удалении элементов в
упорядоченность и скорость
середине списка.
обработки играют ключевую роль.
13

14.

Структура и применение деревьев
Бинарные деревья характеризуются максимально
двумя потомками на узел и применяются для
эффективного поиска и сортировки данных благодаря
упорядоченному размещению элементов.
Сбалансированные деревья поддерживают
равномерное распределение узлов, обеспечивая
производительность операций поиска и обновления,
что важно для файловых систем и алгоритмов
компиляции.
14

15.

Роль графов в моделировании сложных систем
Графы состоят из вершин
и рёбер и позволяют
моделировать сложные
сети взаимодействий,
включая социальные,
транспортные и
коммуникационные
системы.
Ориентированные графы
учитывают направление
связей, что важно для
представления процессов
с односторонними
потоками информации или
ресурсов.
Неориентированные
графы отражают взаимные
отношения без
направления, применяясь
в задачах, где важна
симметричность связей
между объектами.
15

16.

Применение математических моделей в
профессиональной области
Эти данные отражают тенденцию активного
внедрения моделей в области высоких технологий и
финансов для повышения эффективности процессов.
Наибольший спрос на модели в ИТ связан с
развитием алгоритмических решений и аналитики
больших данных, что стимулирует современные
разработки.
Исследование отраслевого применения математических моделей, 2023 г.
16

17.

Экономические примеры математического моделирования
Эконометрические модели используют статистические
методы для выявления взаимосвязей между
экономическими показателями и прогнозирования
тенденций.
Модели прогнозирования спроса и предложения
помогают бизнесам адаптировать производство и сбыт
в соответствии с рыночными изменениями.
Моделирование развития рынка предоставляет
возможность анализировать сценарии роста и
конкуренции, поддерживая стратегическое
планирование.
Применение моделей для оценки рисков и
оптимизации инвестиций способствует рациональному
распределению ресурсов и повышению
рентабельности проектов.
17

18.

Примеры моделирования в медицине и биологии
Модели Лотки-Вольтерры в
экологии
Моделирование
распространения инфекций
Анализ биохимических
процессов
Популяционные модели ЛоткиВольтерры описывают
взаимодействие хищников и жертв,
помогая прогнозировать изменения
численности видов в экосистемах и
оценивать влияние внешних
факторов.
Максимальное внимание уделяется
математическим моделям, которые
позволяют просчитывать пути
распространения заболеваний и
оценивать эффективность мер
эпидемиологического контроля.
Использование дифференциальных
уравнений и компьютерных
симуляций дает возможность изучать
динамику сложных биохимических
реакций на клеточном уровне с
высокой точностью.
18

19.

Преимущества и ограничения моделирования
Моделирование упрощает понимание сложных процессов, позволяя сосредоточиться на
ключевых аспектах и сокращая время на анализ.
Предсказательная сила моделей способствует принятию обоснованных решений и
снижает неопределенность в профессиональной деятельности.
Недостатки включают неполноту исходных данных и приближенный характер моделей, что
требует осторожности при интерпретации результатов.
Чувствительность моделей к параметрам и ограничения применимости накладывают
необходимость регулярной проверки и адаптации моделей под реальные условия.
19

20.

Значимость моделей для
профессионального роста
Глубокое понимание моделей и навыков
моделирования обеспечивает эффективное
решение задач и повышает конкурентоспособность
специалистов в условиях современного
профессионального мира.