Similar presentations:
Геометрические преобразования
1.
Геометрическиепреобразования
Выполнила
Ученица 9-А класса
Залозная Анна
2.
Геометрическое преобразованиеплоскости - взаимно-однозначное
отображение этой плоскости на себя.
Наиболее важными геометрическими
преобразованиями являются движения,
т.е. преобразования, сохраняющие
расстояние. Иначе говоря, если движение плоскости, то для любых двух
точек этой плоскости расстояние между
точками равно .
3.
Параллельный перенос4.
ДвижениеДвижением называется преобразование (т. е.
взаимно однозначное отображение плоскости на себя), при котором расстояние между любыми двумя точками равно расстоянию между их образами.
Из определения сразу вытекают свойства движений.
5.
Свойства движений1. Движение переводит любую прямую в
прямую.
2. Движение переводит любой угол в
равный угол.
3. Композиция (последовательное
применение) двух движений есть
движение.
4. Преобразование, обратное движению,
есть движение.
5. Тождественное преобразование
(преобразование, оставляющее
каждую точку на месте) есть движение.
6.
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
Геометрич
еские
преобраз
ования
ПОВОРОТ
6
7. ГОМОТЕТИЯ.
Гомотетия – одно изважнейших
преобразований подобия.
7
8.
О – центр гомотетииОВ′ = k∙ОВ
k – коэффициент гомотетии.
В′
В
О
С
А
А′
С′
8
9.
При гомотетиисохраняются только
углы!!!
9