Параллельность_прямой_и_плоскости

1.

Рабочий лист
Фамилия Имя __________________ Класс _____ Дата _______
Параллельность прямой и плоскости
Задание 1. Назови три случая взаимного расположения прямой и плоскости в
пространстве и сделай соответствующие чертежи
Задание 2. Собери определение прямой параллельной плоскости
они
общих
плоскость
если
имеют
точек
называются не
Прямая
И
Примеры параллельности прямой и плоскости
Задание 3. Дан прямоугольный параллелепипед. Найди:
B1
С1
A1
D1
В
А
1. прямые параллельные плоскости (DD1C)
________________________________________________
С
D
2. плоскости параллельные прямой АВ
________________________________________________

2.

Фамилия Имя __________________ Класс _____ Дата _______
Задание 4. Докажи теорему. Вставь пропущенные слова
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь
прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости
b
a
Дано: a лежит в плоскости α, b не лежит в плоскости α
a││b
α
Доказать: b││ α
Доказательство:
Допустим, что прямая b не параллельна плоскости α. Тогда прямая ___ ______________
плоскость α, а значит, по ________________________________________________________
прямая ___ также ____________________ плоскость α. Но по условию _________________
Значит прямая ____ _______________ плоскость α, поэтому ________________________
Задание 5. Реши задачу. Сторона АС треугольника АВС лежит в плоскости α,
вершина В не лежит в плоскости α. Точка М середина АВ, точка К середина
ВС. Докажи, что прямая МК параллельна плоскости α.
Задание 6. Выбери верные утверждения
1.
2.
3.
4.
5.
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой
плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения
плоскостей параллельна данной прямой.
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости,
то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо
лежит в этой плоскости.
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости,
то другая прямая также параллельна данной плоскости
Если одна из двух прямых параллельна данной плоскости, то другая
прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой
плоскости.
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой
плоскости, то линия пересечения плоскостей параллельна данной
прямой.