Презентация к лекции 1

1. Логика и основы алгоритмизации Лекция 1 Основные вопросы: Введение 1 Основы алгоритмизации 1.1 Понятие алгоритма

1

2.

Введение
Целью курса является освоение компетенций п анализу и
синтезу элементов автоматизированных систем специального
назначения.
В результате освоения курса студент должен:
- знать основные законы алгебры высказываний, понятия и
методы логики предикатов, основные понятия теории
алгоритмов, используемые при решении задач анализа и
синтеза элементов автоматизированных, систем специального
назначения;
- уметь: применять математические методы для решения задач
анализа и синтеза элементов автоматизированных, систем
специального назначения;
- владеть: методами математической логики для проектирования
автоматизированных систем специального назначения.
2

3.

Введение
Структура курса
1 Основы алгоритмизации
1.1 Понятие алгоритма
1.2 Свойства алгоритма
1.3 Виды алгоритмов
1.4 Способы представления алгоритмов
1.5 Графическое представление алгоритма
1.6 Жизненный цикл программного обеспечения
1.7 Алгоритмы решения типовых инженерных
задач
3

4.

Введение
Структура курса
2 Основы математической логики
2.1 История развития математической логики
2.2 Основные понятия алгебры высказываний
2.3 Законы логики
2.4 Понятие СДНФ и СКНФ
2.5 Карты Карно
2.6 Схемотехническая реализация простейших
функций алгебры логики
4

5.

Введение
Структура курса
3 Формальные теории и доказательство теорем
3.1 Формальные теории
3.1.1 Основные определения
3.1.2 Выводимость, интерпретация
3.2 Доказательство теорем
3.2.1 Основная теорема логического вывода
3.2.2 Силлогизмы с точки зрения
формальной теории
5

6.

Структура курса
4 Основы логики предикатов
4.1 Основные понятия
4.2 Кванторы
4.3 Формальная теория первого порядка
5 Нечеткая логика
5.1 История развития и области применения
нечеткой логики
5.2 Основные понятия и определения
нечеткой логики
6

7.

Введение
Список использованных источников
1.
2.
3.
4.
5.
НОУ ИНТУИТ | Основы дискретной математики | Информация –
Электронный ресурс. (дата обращения 25.08.2925).
НОУ ИНТУИТ | Основы теории нечетких множеств |
Информация – Электронный ресурс. (дата обращения
25.08.2925).
Пащенко, Д. В. Логика и основы алгоритмизации в инженерных
задачах: учебное пособие / Д. В. Пащенко ; Пенз. гос. ун-т. Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2016. - 108 с.
Кириллов, В. И. Логика: учебник для бакалавров / В. И.
Кириллов, А. А. Старченко ; под ред. В. И. Кириллова. - 6-е изд.,
перераб. и доп. - М. : Проспект, 2016. - 233 с.
Электронный ресурс. ГОСТ Р ИСО/МЭК 12207 Информационная
технология. Системная и программная инженерия. Процессы
жизненного цикла программных средств. – URL:
https://docs.cntd.ru/document/1200082859
7

8.

Введение
Список использованных источников
6. Акулов, Олег Анатольевич, Медведев, Николай
Викторович. Информатика: базовый курс: учеб,
пособие для студентов вузов, обучающихся по
направлениям 552800,654600 «Информатика и
вычислительная техника»/О.А. Акулов, Н.В.
Медведев. 2-е изд., испр. и доп. — М.: Омега-Л,
2005. – 552 с
7. Горбатов В.А. Основы дискретной математики
Учеб. пос. для вузов // М.,Высш. шк.,1986г.
8. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М.
Дискретная математика для инженера //М.;
Энергоавтомиздат, 1986.
8

9.

Введение
Список использованных источников
Волченская Т.В., Хмелевской Б.Г. Основы
дискретной математики / Уч. пособие. - Пенза,
1991 г.
10. Белов В. В. Теория графов //М.» 1988 г.
11. Фудзисава Т., Касами Т. Математика для
радиоинженеров. Теория дискретных структур //
М., Радио и связь, 1984 г.
12. Баранов С.И. Синтез микропрограммных
автоматов //Л.: Энергия, 1979.-232 с.
13. Герасимов, Александр Сергеевич. Курс
математической логики и теории вычислимости
[Текст] : учебное пособие / А. С. Герасимов. - 4-е
изд., перераб. и доп. - СПб. : Лань, 2014. - 416 с.
9.
9

10.

Введение
Список использованных источников
14. Гуц, Александр Константинович. Математическая
логика и теория алгоритмов [Текст] : учебное пособие /
А. К. Гуц. - 3-е изд., испр. - М. : Ленанд, 2016. - 128 с.
15. Гринченков, Дмитрий Валерьевич. Математическая
логика и теория алгоритмов для программистов [Текст] :
учебное пособие / Д. В. Гринченков, С. И. Потоцкий. –
М. : КНОРУС, 2017. – 206 с.
16. Колмогоров, Андрей Николаевич. Математическая
логика. Введение в математическую логику : учебное
пособие / А. Н. Колмогоров, А. Г. Драгалин ; МГУ им.
М.В. Ломоносова. - Изд. стер. - М. : Ленанд, 2016. - 240
с.
10

11.

Введение
Список использованных источников
17. Кириллов, Вячеслав Иванович. Логика [Текст] : учебник для
бакалавров / В. И. Кириллов, А. А. Старченко ; под ред. В. И.
Кириллова. - 6-е изд., перераб. и доп. - М. : Проспект, 2016. 233 с.
18. Черноскутов, Юрий Юрьевич. Логика. Краткий конспект
[Текст] : учебное пособие / Ю. Ю. Черноскутов. - М. :
Проспект, 2014. - 88 с.
19. Зюзьков, Валентин Михайлович. Математическая логика и
теория алгоритмов : учебное пособие / В. М. Зюзьков, А. А.
Шелупанов. - 2-е изд. - М. : Горячая линия - Телеком, 2007. 176 с.
20. Uziel Sandler, Lev Tsitolovsky Neural Cell Behavior and Fuzzy
Logic. Springer, 2008. — 478 с.
21. Electronic Workbench (EWB) 5.12 Free Download [2025] –
Официальный сайт. Электронный ресурс. (дата обращения
25.08.2925).
11

12.

Основы алгоритмизации
Алгоритмизация - важнейший этап в процессе
решения задач на ЭВМ. Но понятие алгоритма
возникло задолго до появления ЭВМ.
Алгоритмизация - это общий метод кибернетики,
который заключается в процессе разработки и
описания алгоритма средствами заданного языка.
12

13.

Основы алгоритмизации
Само слово «алгоритм» происходит от имени
хорезмского учёного Аль-Хорезми. Около 825 года он
написал сочинение Китаб аль-джебрваль-мукабала
(«Книга о сложении и вычитании»), из оригинального
названия которого, происходит слово «алгебра» (альджебр — восполнение).
В этой книге впервые дал описание придуманной в
Индии позиционной десятичной системы счисления.
Персидский оригинал книги не сохранился. АльХорезми сформулировал правила вычислений в новой
системе и, вероятно, впервые использовал цифру 0 для
обозначения пропущенной позиции в записи числа (её
индийское название арабы перевели как as-sifr или
просто sifr, отсюда такие слова, как «цифра» и «шифр»).
13

14.

Основы алгоритмизации
Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми
780 – 850 гг.
14

15.

Основы алгоритмизации
В первой половине XII века книга Аль-Хорезми в
латинском переводе проникла в Европу. Переводчик,
имя которого до нас не дошло, дал ей название Algoritm
ide numero Indorum («Алгоритми о счёте индийском») —
таким образом, латинизированное имя среднеазиатского
учёного было вынесено в заглавие книги.
Сегодня считается, что слово «алгоритм» попало в
европейские языки именно благодаря этому переводу. В
течение нескольких следующих столетий появилось
множество других трудов, посвящённых всё тому же
вопросу — обучению искусству счёта с помощью цифр,
и все они имели в названии слово algoritmi или
algorismi.
15

16.

Основы алгоритмизации
Что касается булевой алгебры, то впервые
практическое применение булевой алгебры было
сделано К. Шенноном в 1938 г. для анализа и
разработки релейных переключательных сетей,
результатом чего явилась разработка метода
представления
любой
сети,
состоящей
из
совокупности
переключателей
и
реле,
математическими выражениями и принципов их
преобразования на основе правил булевой алгебры.
16

17.

Основы алгоритмизации
Ввиду наличия аналогий между релейными и
современными
электронными
схемами
аппарат булевой алгебры нашел широкое
применение
для
их
структурнофункционального описания, анализа и
проектирования.
Использование булевой алгебры позволяет не
только более удобно оперировать с булевыми
выражениями (описывающими те или иные
электронные узлы), чем со схемами или
логическими диаграммами.
17

18.

Основы алгоритмизации
Использование булевой алгебры позволяет на
формальном уровне путем эквивалентных
преобразований и базовых теорем упрощать
их,
давая
возможность
создавать
экономически
и
технически
более
совершенные
электронные
устройства
любого назначения.
Операции булевой алгебры часто встречаются
и
в
программном
обеспечении
вычислительных
устройств,
где
они
используются для замены аппаратной логики
на программную логику.
17

19.

Основы алгоритмизации
Понятие алгоритма
Понятие
алгоритма
необязательно
относится к компьютерным программам, так,
например,
чётко
описанный
рецепт
приготовления блюда также является
алгоритмом, в таком случае исполнителем
является человек (а может быть и некоторый
механизм, ткацкий станок, и пр.).
19

20.

Основы алгоритмизации
Понятие алгоритма
Можно
выделить
алгоритмы
вычислительные (они будут рассмотрены
далее), и управляющие алгоритмы.
Вычислительные, по сути, преобразуют
некоторые начальные данные в выходные,
реализуя вычисление некоторой функции.
20

21.

Основы алгоритмизации
Понятие алгоритма
Семантика управляющих алгоритмов
существенным образом может отличаться и
сводиться
к
выдаче
необходимых
управляющих воздействий либо в заданные
моменты времени, либо в качестве реакции
на внешние события.
В этом случае,
в отличие от
вычислительного алгоритма, управляющий
может
оставаться
корректным
при
бесконечном выполнении.
21