Lektsiya N2

1. Лекция №2

Линейное и нелинейное
программирование
Максимова Людмила
Анатольевна
Кафедра прикладной
математики
1

2. Оглавление

1.
Линейное программирование
2.
Целочисленное программирование
3.
Транспортная задача
4.
Теория игр
5.
Выпуклое программирование
6.
Метод множителей Лагранжа
7.
Теорема Куна-Такера
2

3. Раздел 1. Линейное программирование

4.

Решение типовой задачи Задача 1. Рассмотрим пример задачи
нелинейного выпуклого программирования. На плоскости 0x1x2 задана
выпуклая область D, определяемая системой неравенств: 2 x 1 3 x 1
5 xx224x1x1
70,x2x
7 15 , , 71 ,
2 0.
Требуется в области D найти такую точку x(0)( )0( x 1 0 , x ( 2 ) (24) ),
в которой выпуклая функция f(x1, x2) = 2 1 x + (x2–5)2 → min (25)
принимает минимальное значение. Решение выполнить графическим
методом, написать функцию Лагранжа и найти ее седловую точку,
используя графическое решение.
4

5. Раздел 2. Нелинейное программирование

6.

Практическое занятие 1. Решение типовой задачи
Задача Рассмотрим пример задачи нелинейного
выпуклого программирования. На плоскости 0x1x2
задана выпуклая область D, определяемая системой
неравенств: 2